/* 线段树学习:如果一个节点为i,那么他的左孩子为2I+1,右孩子为2i+2: */ #include<stdio.h> #define min(a,b) a<b?a:b; ]; ] = {,,,,,}; //创建树 void create(int root, int c[], int start, int end) {//root表示当前线段树下标 //a表示用来构造线段树的数组 //star表示数组起始位置 //end表示数组末尾位置 if (start == end) { //叶…

zkw线段树学习笔记 今天模拟赛线段树被卡常了,由于我自带常数 \(buff\),所以学了下zkw线段树. 平常的线段树无论是修改还是查询,都是从根开始递归找到区间的,而zkw线段树直接从叶子结点开始操作. 建树 首先,我们需要把线段树补成一个堆形态的树,原序列在最后一层(最后一层的左右要留空,后面再讲为什么),这样一来,就可以轻松得出:原序列里第 \(x\) 个元素在线段树里的编号就是 \(x+2^k\) (其中 \(k\) 为线段树的深度,根节点深度为 \(0\) ) 大概就是这样 : 不难…

什么是线段树 线段树是一棵二叉树,每个结点存储需维护的信息,一般用于处理区间最值.区间和等问题. 线段树的用处 对编号连续的一些点进行修改或者统计操作,修改和统计的复杂度都是 O(log n). 基础线段树(+ 懒标记) 为什么不写没有懒标记的版本? 因为我太菜的不会写 因为有懒标记的版本更实用啦. P3372 [模板]线段树 1 这是一道线段树区间修改,区间查询的模板题,维护的是区间和. 1. 建树 void build(int rt, int L, int R) { l[rt] = L, r…

题目链接:戳我 这相当于是一个李超线段树的模板qwqwq,题解就不多说了. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAXN 500010 using namespace std; int n,m; int t[MAXN<<2]; char s[10]; double k[MAXN<<1],b[MAX…

学习扫描线ing... 玄学的东西... 扫描线其实就是用一条假想的线去扫描一堆矩形,借以求出他们的面积或周长(这一篇是面积,下一篇是周长) 扫描线求面积的主要思想就是对一个二维的矩形的某一维上建立一棵线段树,然后把另一维按高度排序,从下向上枚举即可. 主题思想其他博客说的很明白了,这里重点记录一下细节问题: 下面认为对横坐标建立线段树扫描纵坐标: 首先,由于读入的都是浮点数,所以我们需要对这个东西离散化,具体做法是先去重再进行二分查找,以下标代替浮点数值. 其次,由于普通线段树维护的是一个散点…

[学习笔记]线段树-扫描线补充 (IC_QQQ) (感谢 \(IC\)_\(QQQ\) 大佬授以本内容的著作权.此人超然于世外,仅有 \(Luogu\) 账号 尚可膜拜) [学习笔记]线段树详解(全) 上题: 给出N个矩形,求最后所得的图形的面积(周长). 比如这个图形,我们去掉多余的线条,看看它最后的图形: 看到这个花里胡哨的图形,它的面积就是抛开红色的其他部分面积和. 周长呢?就是下面这个图形的红色边长度. 问题是怎么求,这就需要用到扫~描~线~了. 先解决简单一些的面积: 我们假象有一条垂…

直入主题: 学习线段树合并..... 从名字就能看出,这个东西要合并线段树..... 线段树怎么能合并呢...... 暴力合就行了啊...... 一次从上往下的遍历,把所有的节点信息暴力合并,然后就没有然后了..... 有两种合并方法: 一.动态开点 就是主席树那样的模式(可持久化了),新开一个点记录新的节点信息,但是空间~巨~大~无~比~ 然后可能需要删除节点(以前的,既然合并了,就不需要旧的了233....) 二.静态开点(口胡的) 像启发式合并那样,直接把a的信息全加到b上(虽然没有任何启…

原文链接www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ470.html 前言 做完情报中心来看这个题突然发现两题有相似之处然后就会做了. 题解 首先,我们考虑将所有答案点对分为两类. 一个节点对其祖先的贡献. 来自一个节点的不同子树之间节点的贡献. 第一种情况非常简单,这里不加赘述. 对于第二种情况,我们首先考虑简单做法: 考虑对于每一个节点分开处理. 按照某一种顺序枚举它的子树,对于所有"一端在当前子树内,另一端在当前子树之前的子树"的路径,我们求它们的贡献.…

题目大意 给定一棵$n$个节点的树,维护$n$个集合,一开始第$i$个集合只有节点$i$.有$m$个操作,每次操作输入一个$(u,v)$,表示将$(u,v)$这条链上所有点所属的集合合并.求有多少个无序数对$(u,v)$使得$u,v$同在一个集合之中. $$n,m\leq 10^5$$ 思路 其实这道题要维护的就是极大联通子集使得这个集合的节点都讲同一种语言(以下简称联通块)的合并和维护大小. 设$s_x$表示$x$所在的联通块的大小,$ans=\frac{1}{2}\sum_{x}s_x$.…

以前我们学习了线段树可以知道,线段树的每一个节点都储存的是一段区间,所以线段树可以做简单的区间查询,更改等简单的操作. 而后面再做有些题目,就可能会碰到一种回退的操作.这里的回退是指回到未做各种操作之前的状态. 回退的时候,如果暴力点,就直接将每步所操作的线段树都存下来,然后直接翻阅回去,这种方法虽然简单,但是对空间和时间的需求太大了,肯定不能过. 所以这时候我们就可以选择可持久化操作. 可持久化是数据结构里面的一种方法,其总体就是把一个数据结构的历史状态全部都保存下来,从而能够快速的查找之前出…

title : 可持久化线段树 date : 2021-8-18 tags : 数据结构,ACM 可持久化线段树 可以用来解决线段树存储历史状态的问题. 我们在进行单点修改后,线段树只有logn个(一条链)的节点被修改,我们可以让修改后的树与修改前的树共享节点,节省时间和空间. 在学习之前,我们先引入三个前置知识:离散化.动态开点,权值线段树. 离散化 对于较大的数据范围,只要将关键点记录下来,记录下rank,就能把数据缩小到可以接受的范围,以便建立线段树或其他数据结构来解决问题. 具体步骤 (…

函数式线段树..资瓷 区间第K极值查询 似乎不过似乎划分树的效率更优于它,但是如果主席树套树状数组后,可以处理动态的第K极值.即资瓷插入删除,划分树则不同- 那么原理也比较易懂: 建造一棵线段树(权值线段树),维护的信息是序列中每个数的出现次数,静态查询第K极值,只需要从根做二分,然后向下转左右子树,找到叶子节点即可-(由于线段树的性质,这个查找的复杂度是log级..) 那么动态的第K极值呢.. 需要用上树状数组,这时树状数组维护的其实就是一串主席树了,不过这样处理,会MLE,但是应用可持久化原…

题意 题目链接 分析 考虑枚举每个点的答案,最后除以 2 即可. 可以与 \(u\) 构成合法点对 的集合 为所有经过了 \(u\) 的链的并.因为这些链两两有交,根据结论 "树上两条相交的链一定有一条的 \(lca\) 在另一条链上" 可以得知所有的链构成了一棵树. 考虑维护经过每个点的所有链构成的 树链的并 的大小.一条链是否出现可以树上差分,树链的并的具体大小就以 \(dfs\) 序 为下标建线段树,然后线段树合并即可. 复杂度 \(O(nlogn)\) . 代码 #includ…

对于这样一类问题: 区间取min,区间求和. N<=100000 要求O(nlogn)级别的算法 直观体会一下,区间取min,还要维护区间和 增加的长度很不好求.... 然鹅, 从前有一个来自杭州天水幼儿园的julao叫九条可怜 他发明了一个线段树的写法, 攻克了这个难题. 说起来很简单: 线段树维护区间最大值,区间严格次大值,和区间最大值出现次数 修改的时候,如果c大于mx,直接return 如果c小于mx而大于cmx,根据最大值的出现次数可以直接修改sum(注意必须是严格大于cmx,否则不能…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5696 这是这次百度之星初赛2B的第一题,但是由于正好打省赛,于是便错过了.加上2A的时候差了一题,当时有思路,但是代码就是过不去..这次应该是无缘复赛了.. 先不水了,省赛回来,我看了一下这个题,当时有个类似于快排的想法,今天试了一下,勉强AC了..跑了3S多. 思路就是我枚举区间左值lt,那么[lt, n]区间内最值的角标分别为mi和ma.于是设to = max(mi, ma).也就是说在to右侧的所有区间…

Problem Description One day, a useless calculator was being built by Kuros. Let's assume that number X is showed on the screen of calculator. At first, X = 1. This calculator only supports two types of operation. 1. multiply X with a number. 2. divid…

Problem Description Corrupt governors always find ways to get dirty money. Paint something, then sell the worthless painting at a high price to someone who wants to bribe him/her on an auction, this seemed a safe way for mayor X to make money. Becaus…

Description In mathematical terms, the sequence Fn of Fibonacci numbers is defined by the recurrence relation F1 = 1; F2 = 1; Fn = Fn - 1 + Fn - 2 (n > 2). DZY loves Fibonacci numbers very much. Today DZY gives you an array consisting of n integers: …

Description Byteland国家的网络单向传输系统可以被看成是以首都 Bytetown为中心的有向树,一开始只有Bytetown建有基站,所有其他城市的信号都是从Bytetown传输过来的.现在他们开始在其他城市陆 续建立了新的基站,命令“C x“代表在城市x建立了一个新的基站,不会在同一个城市建立多个基站:城市编号为1到n,其中城市1就是首都Bytetown.在建立基站的过程中他们还 会询问某个城市的网络信号是从哪个城市传输过来的,命令”Q x“代表查询城市x的来源城市. Inpu…

Problem Description Tom owns a company and he is the boss. There are n staffs which are numbered from 1 to n in this company, and every staff has a ability. Now, Tom is going to assign a special task to some staffs who were in the same group. In a gr…

Description At the entrance to the university, there is a huge rectangular billboard of size h*w (h is its height and w is its width). The board is the place where all possible announcements are posted: nearest programming competitions, changes in th…

Description There are several ancient Greek texts that contain descriptions of the fabled island Atlantis. Some of these texts even include maps of parts of the island. But unfortunately, these maps describe different regions of Atlantis. Your friend…

Problem Description After inventing Turing Tree, 3xian always felt boring when solving problems about intervals, because Turing Tree could easily have the solution. As well, wily 3xian made lots of new problems about intervals. So, today, this sick t…

Description How many nondecreasing subsequences can you find in the sequence S = {s1, s2, s3, ...., sn} ? For example, we assume that S = {1, 2, 3}, and you can find seven nondecreasing subsequences, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}.…

      Description There is an apple tree outside of kaka's house. Every autumn, a lot of apples will grow in the tree. Kaka likes apple very much, so he has been carefully nurturing the big apple tree. The tree has N forks which are connected by bran…

Description 尼克发明了这样一个游戏:在一个坐标轴上,有一些圆,这些圆的圆心都在x轴上,现在给定一个x轴上的点,保证该点没有在这些圆内(以及圆上),尼克可以以这个点为圆心做任意大小的圆,他想知道自己做多可以与多少个给定的圆相交(相切也算,包含不算). Input 输入有多组数据 输入到文件尾 每一组数据有一个整数n(1<=n<=100000),表示总共有n个圆. 接下是n行,每行两个整数xi,ri表示该圆的圆心坐标和半径. 接下来一行为一个整数x,表示尼克选取点的位置. x xi的范…

Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of operation is to add some given number to each number in a given interval. The other is to ask for the sum of numbers in a given interval. In…

https://www.zybuluo.com/ysner/note/1318613 背景 这玩意来源于一种有局限性的算法. 有一种广为人知的,树上离线维护子树信息的做法. (可以参照luogu3605 [USACO17JAN]Promotion Counting晋升者计数) 用树状数组维护贡献,并把询问挂在点上. 先遍历整棵树. 在进入一个点时,在询问中,把以这个点为根的子树以外的贡献减掉,再遍历这棵树. 当一个点的子树遍历完时,再在树状数组中加上当前点的贡献,并在询问中加上当前所有已遍历部分…

0XFF 前言 *如果本文有不好的地方,请在下方评论区提出,Qiuly感激不尽! 0X1F 这个东西有啥用? 树套树------线段树套平衡树,可以用于解决待修改区间\(K\)大的问题,当然也可以用 树套树------树状数组套可持久化线段树,但是 线段树套平衡树 更加容易理解,更加便于新手理解,所以一般也作为树套树的入门类别. 对于静态区间\(K\)大,我们可以用小巧精悍的主席树来做,也可以用强大无比的\(Splay\)来做.如果带修改,主席树就无能为力了,\(Splay\)也会变得很棘手难打…

首先可以想到对每个点统计出所有经过它的链的并所包含的点数,然后可以直接得到答案.根据实现不同有下面几种方法.三个log:假如对每个点都存下经过它的链并S[x],那么每新加一条路径进来的时候,相当于在路径上所有点的S中都加入这条路径.树剖之后,相当于对log个区间中的点都加入log个区间.具体实现有树剖后线段树维护虚树.矩形扫描线.线段树+set存区间等多种方法,这里不再多说.两个log:先树剖,然后对每个点开一棵线段树存储它的S,由于题中没有修改,所以可以树上差分+线段树合并,这样可以将方法一中…