DP颂 DP之神 圣洁美丽 算法光芒照大地 我们怀着 崇高敬意 跪倒在DP神殿里 你的复杂 能让蒟蒻 试图入门却放弃 在你光辉 照耀下面 AC真心不容易 dp大概是最经久不衰 亘古不化的算法了吧. 而且有各种各样的类型 优化之类的. 一直dp都不怎么好. 而且也不太知道应该怎么提高. 基本见到不认识的dp方程就不大会推(但我会打表啊= = 所以dp还是很有的学的~ 正好最近刚刚肝了计算几何, 所以就顺带搞一下斜率优化dp一类的... 单调队列优化dp 单调队列大家都会吧? 不会的先出去学一下,…

目录 算法 例题 最大子段和 题意 思路 代码 修剪草坪 题意 思路 代码 瑰丽华尔兹 题意 思路 代码 股票交易 题意 思路 代码 算法 使用单调队列优化dp 废话 对与一些dp的转移方程,我们可以通过拆使它与某个区间的最值相关. 这时可以用单调队列算出区间最值,进行优化. 例题 最大子段和 题意 给出一个长度为 \(n\) 的整数序列,从中找出一段长度不超过 \(m\) 的连续子序列,使得整个序列的和最大. 思路 设 \(sum_i\) 为 \(i\) 的前缀和,易得答案为: \[\max_…

题意:n个墙壁m个粉刷匠,每个墙壁至多能被刷一次,每个粉刷匠要么不刷,要么就粉刷包含第Si块的长度不超过Li的连续墙壁(中间可不刷),每一块被刷的墙壁都可获得Pi的利润,求最大利润 避免重复粉刷: 首先对Si排序并定义\(f[i][j]\):前i个木匠处理到第j块木板时的最大利润 此时[j+1,n]保证没被处理以满足无后效性 保证情况一的合法 \(f[i][j]=f[i-1][j]\) 保证情况二的Si必须被粉刷 定义处理的区间为[k+1,j] 则\(f[i][j]=max_kf[i-1][k]…

单调队列:队列中元素单调递增或递减,可以用双端队列实现(deque),队列的前面和后面都可以入队出队. 单调队列优化dp: 问题引入: dp[i] = min( a[j] ) ,i-m < j <= i 普通的做法是O(nlogn),但是当n很大是,这个复杂度就不行了,考虑用单调队列优化来达到O(n). 单调队列优化dp时维护的一般都是两个值{ id(下标),value(值)},且它们都保持单调. 对于这个问题,我们维护一个两个值都单调递增的序列. 查询:队首不断删除,直到队首下标大于等于i…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2490 Parade Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 902    Accepted Submission(s): 396 Problem Description Panagola, The Lord of city F lik…

上一篇blog已经讲了单调队列与单调栈的用法,本篇将讲述如何借助单调队列优化dp. 我先丢一道题:bzoj1855 此题不难想出O(n^4)做法,我们用f[i][j]表示第i天手中持有j只股票时,所赚钱的最大值. 不难推出以下式子: $f[i][j]=max\left\{\begin{aligned}f[k][l]+(l-j)\times bp[i] , l \in [j,j+bs[i]]\\f[k][l]-(j-l)\times ap[i] , l \in [j-as[i],j]\\\end{…

1855: [Scoi2010]股票交易 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1083  Solved: 519[Submit][Status][Discuss] Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=…

这道题 网上题解还是很多很好的 强烈推荐黄学长 码风真的好看 神犇传送门 学习学习 算是道单调队列优化dp的裸题吧 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ,inf=0x3f3f3f3f; int read(){ ,f=,c=getchar(); ; c=getchar();} +(c-'); c=getchar();} return ans*f; } int…

题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j…

单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183 传送门:hdu 3401 Trade /************************************************************** Problem:hdu 3401 Trade Us…

单调队列优化DP的模板题 不难列出DP方程: 对于买入的情况 由于dp[i][j]=max{dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]-j*Ap[i]} AP[i]*j是固定的,在队列中维护dp[i-w-1][k]+k*Ap[i]的单调性即可 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; ; ]; int main(){ scanf("%d%d%d&qu…

第一个单调队列优化dp 写了半天,最后初始化搞错了还一直wa.. 题目大意: 炒股,总共 t 天,每天可以买入na[i]股,卖出nb[i]股,价钱分别为pa[i]和pb[i],最大同时拥有p股 且一次交易后至少要间隔w天才能再次交易,初始有0股,本金无限,求最大收益 题解:dp[i][j]表示第 i 天,有 j 股的最大收益 状态转移 dp[i][j]=max{dp[i-1][j](不买不卖),dp[r][k]-(j-k)*pa[i](i-r>w,j-k<=na[i],买),dp[r][k]+…

BZOJ_3831_[Poi2014]Little Bird_单调队列优化DP Description 有一排n棵树,第i棵树的高度是Di. MHY要从第一棵树到第n棵树去找他的妹子玩. 如果MHY在第i棵树,那么他可以跳到第i+1,i+2,...,i+k棵树. 如果MHY跳到一棵不矮于当前树的树,那么他的劳累值会+1,否则不会. 为了有体力和妹子玩,MHY要最小化劳累值. Input There is a single integer N(2<=N<=1 000 000) in the fi…

[单调队列优化dp] 分组 >>>>题目 [题目] 给定一行n个非负整数,现在你可以选择其中若干个数,但不能有连续k个数被选择.你的任务是使得选出的数字的和最大 [输入格式] 第一行两个整数 n,k,如题目描述接下来一行n 个数,表示这个序列 [输出格式] 输出一行一个数,表示最大的和 [输入样例] 5 21 2 3 4 5 [输出样例] 12 [数据范围与约定] 对于20%的数据,保证1 <=n <=10. 对于40%的数据,保证1 <=n <=200.…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14553来源:牛客网 题目描述 小明很喜欢打游戏,现在已知一个新英雄即将推出,他同样拥有四个技能,其中三个小技能的释放时间和固定的伤害值为: 1.乌鸦坐飞机 释放时间:x 固定伤害值:a 2.蜘蛛吃耳屎 释放时间:y 固定伤害值:b 3.饿狼前进  释放时间:z 固定伤害值:c 他还有一个大招,其释放的时间是一个区间[L,R],可以在区间内任意时间点释放出技能,其如果在L+i时刻释放技能,其能够打出的伤害值为:tem…

单调队列定义: 其实单调队列就是一种队列内的元素有单调性的队列,因为其单调性所以经常会被用来维护区间最值或者降低DP的维数已达到降维来减少空间及时间的目的. 单调队列的一般应用: 1.维护区间最值 2.优化DP 例题引入: 求m区间内的最小值:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1440 一个含有n项的数列(n<=2000000),求出每一项前的m个数到它这个区间内的最小值.若前面的数不足m项则从第1个数开始,若前面没有数则输出0. 例题解答: 首先看到…

题目描述 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每一个岛i出发,只建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共有N座桥.尽管每座桥由一个岛连到另一个岛,但每座桥均可以双向行走.同时,每一对这样的岛屿,都有一艘专用的往来两岛之间的渡船.  相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望所经过的桥的总长度尽可能的长,但受到以下的限制.  • 可以自行挑选一个岛开始游览.  • 任何一个岛都不能游览一次以上.  • 无论任何时间你都可以由你现在所在的岛S去另一个你从未到过的岛D.由S到D可以有以下方法:  o 步行:…

P4381 [IOI2008]Island 题意:求图中所有基环树的直径和 我们对每棵基环树分别计算答案. 首先我们先bfs找环(dfs易爆栈) 蓝后我们处理直径 直径不在环上,就在环上某点的子树上 我们对于环上每个点的子树,跑一边dp求直径即可,顺带处理子树的最深深度(环上点到子树某个叶节点的最长距离)$dis[x]$ 在dfs求直径时顺带求直径的最大值(可能是整棵基环树的直径) 蓝后我们在环上跑一遍dp. 我们先破环成链(就是把长度为$n$的环转换成长$2n+1$的链) 偷个图 我们记链上前…

传送门 表示去年考普及组的时候失了智,现在看来并不是很难啊. 直接二分答案然后单调队列优化dp检验就行了. 注意入队和出队的条件. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 500005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0,w=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} while(isdigit…

描述 孙悟空大战鲤鱼精,孙悟空在通天河遇到鲤鱼精,他嫉恶如仇,看见妖精就手痒(忘了自己是妖精).但是鲤鱼精知道孙悟空的厉害,在孙悟空来到通天河,鲤鱼精就跑到了河对面.于是孙悟空就去追鲤鱼精. 我们可以把通天河看成一列格子,从0编号到N,孙悟空只能从小号格子到大号格子,当他在第i号格子,他移动的时候只会到[i+L,i+R]的某一格.每一个格子有一个魔法数Wi,第0号格子指数诶0,当孙悟空在某一格停留时就会获得这个魔法值Wi.孙悟空希望通过通天河时获得最大的魔法,这样他才能狠打一下鲤鱼精,可是孙悟空…

传送门 单调队列优化dp好题. 这题其实很简单. 我们很容易想到一个O(T∗n∗m)" role="presentation" style="position: relative;">O(T∗n∗m)O(T∗n∗m)的算法,就是以时间点与坐标转移. 然后我们可以改成时间段和坐标转移. 时间复杂度O(k∗n3)" role="presentation" style="position: relative;&quo…

传送门 单调队列优化dp好题. 有一个很明显的状态设置是f[i][j]表示前i天完剩下了j分股票的最优值. 显然f[i][j]可以从f[i-w-1][k]转移过来. 方程很好推啊. 对于j<kj<kj<k和j>kj>kj>k的情况我们分别对第二维建立单调队列转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 2005 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char…

描述 烽火台是重要的军事防御设施,一般建在交通要道或险要处.一旦有军情发生,则白天用浓烟,晚上有火光传递军情. 在某两个城市之间有 n 座烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价.为了使情报准确传递,在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号.现在输入 n,m 和每个烽火台的代价,请计算总共最少的代价在两城市之间来准确传递情报. 输入 第一行是 n,m ,表示 n 个烽火台和连续烽火台数 m : 第二行 n 个整数表示每个烽火台的代价 ai 输出 输出仅一个整数,表示最小代价. 样例输入 5 3…

BZOJ 1499 瑰丽华尔兹 | 单调队列优化DP 题意 有一块\(n \times m\)的矩形地面,上面有一些障碍(用'#'表示),其余的是空地(用'.'表示).每时每刻,地面都会向某个方向倾斜,但不同时刻倾斜方向可能不同:具体来说,当时间处于区间\([l_i, r_i]\)内时,向\(d_i\)方向倾斜(输入保证给出的所有区间是连续的). 海上钢琴师1900的钢琴在这块地面上滑动,每时每刻,可以选择让钢琴向着地面倾斜的方向滑动一格,或是待在原地不动.当然,钢琴不能滑到障碍上,也不能滑出矩…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1499 简单的单调队列优化dp.(然而当时却WA得不行.今天总算填了坑) 注意滚动数组赋初值应当继承上一次的该位置的值.还有转移的时候取个max. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ,INF=;// ][N][N],ans,q[N],h,t; char…

洛谷p3800(单调队列优化DP) 题目背景 据说在红雾异变时,博丽灵梦单身前往红魔馆,用十分强硬的手段将事件解决了. 然而当时灵梦在Power达到MAX之前,不具有“上线收点”的能力,所以她想要知道她能收集多少P点,然而这个问题她答不上来,于是她找到了学OI的你. 题目描述 可以把游戏界面理解成一个N行M列的棋盘,有K个格子上有P点,其价值为val(i,j) 初始灵梦可以选择在第一行的任意一个格子出发,每秒她必须下移一格. 灵梦具有一个左右移动的速度T,可以使她每秒向左或右移动至多T格,也可以…

这道题 我很蒙.....首先依照搞单调队列优化dp的一般思路 先写出状态转移方程 在想法子去优化 这个题目中说道w就是这一天要是进行操作就是从前w-1天转移而来因为之前的w天不允许有操作!就是与这些天的状态无关!那么每一天更新那一天已经定了那么他对后面要转移的地方的影响就是手里的票了既然这样就加一维表示f[i][j]表示到第i天手里有j个票的最大收益这样就无后效性了f[i][j]=Max(f[i][j],f[last][x]-(j-x)*in[i]);f[i][j]=Max(f[i][j],f[…

这道题就是典型的单调队列优化dp了 很明显状态转移的方式有三种 1.前一天不买不卖: dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]) 2.前i-W-1天买进一些股: dp[i][j]=max(dp[i-W-1][k]-(j-k)*AP[i],dp[i][j]) 3.前i-W-1天卖掉一些股: dp[i][j]=max(dp[i-W-1][k]+(k-j)*BP[i],dp[i][j]) 第一种转移是o(1)的 第二种如果枚举k时间复杂度接受不了八成是要T的 观察一下后发现 因…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6826475.html 题目描述 In the Byteotian Line Forest there are   trees in a row. On top of the first one, there is a little bird who would like to fly over to the top of the last tree. Being in fact very little, the…

Mice and Holes 单调队列优化dp n个老鼠,m个洞,告诉你他们的一维坐标和m个洞的容量限制,问最小总距离.1 ≤ n, m ≤ 5000. ​ 首先列出朴素的dp方程:\(f[i][j]=min(f[i-1][k]+s[j]-s[k])\),其中\(f[i][j]\)表示前i个洞,有j个老鼠进洞.s[j]-s[k]表示第k+1到j个老鼠进洞的路径和.然后我们发现,\(f[i][j]\)的值取决于最小的\(f[i-1][k]-s[k]\ (k<=j)\),同时,j-k必须小于等于第i…