BUPT2017 wintertraining(15) #6C 题意 给长度n的数列,1,2,..,n,按依次递增递减排序,求字典序第k小的排列. 题解 dp. up[i][j]表示长度为j,以第i小开头前两个递增的排列有几种. down[i][j]表示长度为j,以第i小开头前两个递减的排列有几种. 那么有\(down[i][j]=\sum_{k=1}^{k=j-1}up[k][j-1]\) 并且有\(down[1][1]=1\),\(up[i][j]=down[j-i+1][j]\). 然后就…

[BZOJ4712]洪水(动态dp) 题面 BZOJ 然而是权限题QwQ,所以粘过来算了. Description 小A走到一个山脚下,准备给自己造一个小屋.这时候,小A的朋友(op,又叫管理员)打开了创造模式,然后飞到 山顶放了格水.于是小A面前出现了一个瀑布.作为平民的小A只好老实巴交地爬山堵水.那么问题来了:我们把这 个瀑布看成是一个n个节点的树,每个节点有权值(爬上去的代价).小A要选择一些节点,以其权值和作为代价将 这些点删除(堵上),使得根节点与所有叶子结点不连通.问最小代价.不过到…

[BZOJ3387][Usaco2004 Dec]Fence Obstacle Course栅栏行动 Description 约翰建造了N(1≤N≤50000)个栅栏来与牛同乐．第i个栅栏的z坐标为[Ai.,Bi](-100000≤Ai<Bi≤10^5),y坐标为i．牛棚的外栏即x轴,原点是牛棚的门．奶牛们开始处于(S,N),她们需要回到牛棚的门(下图中用“*’表示)．    约翰的初衷是为了给奶牛们练习跳跃,但是奶牛们似乎更愿意四蹄着地,慢慢她沿着栅栏 走．当她们走到栅栏的尽头,就会朝着牛棚的…

[CF484E]Sign on Fence(主席树) 题面 懒得贴CF了,你们自己都找得到 洛谷 题解 这不就是[TJOI&HEOI 排序]那题的套路吗... 二分一个答案,把大于答案的都变成\(1\),其余变成\(0\) 按照题目要求的区间内连续的\(K\)个 就是检查最长的连续\(1\)的子段长度大于\(K\) 所以维护\(1\)的子段长度(这也是原题吧??) 因为范围比较大,不能每次开线段树计算 我们发现每次将范围增大的时候,在线段树上可以直接做一定的修改 又因为要维护所有的线段树,所以直…

[题解]Jury Compromise(链表+DP) 传送门 题目大意 给你\(n\le 200\)个元素,一个元素有两个特征值,\(c_i\)和\(d_i\),\(c,d \in [0,20]\),现在请你选出\(m\le 20\)个元素使得\(\sum c+\sum d\)最大,使得$|\sum c - \sum d|最小,输出\sum c \(和\)\sum d$和一组合法方案. 分析 是DP无误了. 我们可以先不考虑绝对值,平移一下值域,假如说我们知道\(\sum c +- \sum d…

[题解]Making The Grade(DP+结论) VJ:Making the Grade HNOI-D2-T3 原题,禁赛三年. 或许是我做过的最简单的DP题了吧(一遍过是什么东西) 之前做过关于绝对值的题目,这种要求绝对值最小的题目,有一个很普遍的结论,最优解的集合中,一定有一个满足所有元素一定是所给定的元素中的元素,具体证明或许就是把括号拆开或者反证法吧. 然后就是这种看起来是\(O(n^3)\)的DP可以通过巧妙的实现降到\(O(n^2)\),当然你暴力使用数据结构变成\(O(n^2…

[题解]NOIP2017逛公园(DP) 第一次交挂了27分...我是不是必将惨败了... 考虑这样一种做法,设\(d_i\)表示从该节点到n​节点的最短路径,\(dp(i,k)\)表示从\(i\)节点到\(n\)多走至多\(k\)距离的方案数.转移相当于枚举走哪条边,状态的变化是如果走这条边会比最短路多多少. 转移方程 \[ dp(i,k) =\sum_{(i,u,w)\in E} dp(u,k-(w-(d_i-d_u)) \] 直接用dfs实现转移(记得判环)即可. ... ... ... 但…

[题解]284E. Coin Troubles(dp+图论建模) 题意就是要你跑一个完全背包,但是要求背包的方案中有个数相对大小的限制 考虑一个\(c_i<c_j\)的限制,就是一个\(c_i\)一定可以对应一个\(c_j\),一个常见的钦定手法是,直接把\(c_j\)的权值捆绑在\(c_i\)上,实现选一个\(c_i\)必选一个\(c_j\).但是题目里是大于号怎么办,那就直接在背包中钦定先拿一个\(c_j\)即可. 现在问题就是维护这一个捆绑的关系,我们可以直接根据差分约束的那种方法建模出来…

[CF917D]Stranger Trees 题意:给你一棵n个点的树,对于k=1...n,问你有多少有标号的n个点的树,与给出的树有恰好k条边相同? $n\le 100$ 题解:我们先考虑容斥,求出和给出的树至少有k个点相同的树的数量.我们先选出原树中的k条边,然后剩下的边随便连.选出k条边后,原树被分成n-k个连通块,设其大小分别为$siz_1,siz_2...siz_{n-k}$.那么剩下的边随便连的方案数是多少呢?我们不妨把每个连通块看成一个点,答案变成n个点的完全图的生成树个数,根据P…

[CF840C]On the Bench 题意:给你一个长度为n的数组{ai},定义一个1到n的排列是合法的,当且仅当对于$1\le i <n$,$a_i\times a_{i+1}$不是完全平方数.求所有合法的排列个数. $n\le 300,a_i\le 10^9$ 题解:显然我们先把ai中的平方因子除掉,然后就变成了任意相邻两数不能相同的排列数.显然要将相同的数放到一起处理. 考虑DP,令f[i][j][k]表示枚举到第i个数,一共有j个相邻的位置是相同的,在之前所有和ai相同的数中,有k个…