链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5338 题面: 5338: [TJOI2018]xor Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 269  Solved: 171[Submit][Status][Discuss] Description 现在有一颗以1为根节点的由n个节点组成的树,树上每个节点上都有一个权值vi. 现在有Q 次操作,操作如下: 1  x y    查询节…

Description Problem 5336. -- [TJOI2018]party Solution 神奇的dp套dp... 考虑lcs的转移方程: \[ lcs[i][j]=\begin{cases} lcs[i-1][j-1]+1 & (t[i]==s[j]) \\ \max (lcs[i-1][j],lcs[i][j-1]) \end{cases}\] 我们发现 \(lcs[i][j]-lcs[i][j-1] \le 1\),而且\(\left| S \right| \le 15\)…

题意 题目链接 Sol 这个题可能是TJOI2018唯一的非模板题了吧.. 考虑LCS的转移方程, \[f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1], f[i - 1][j - 1] + (A_i = B_j))\] 也就是说我们如果知道了前一个列向量\(f[i - 1]\)以及\(A_i, B_j\)我们就可以转移了 那么可以暴力dp,\(f[i][sta][0/1/2]\)表示到第\(i\)个位置,当前LCS数组为sta的方案数,但是这个状态显然是\(K^K\…

[BZOJ5339][TJOI2018]教科书般的亵渎(斯特林数) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然交亵渎的次数是\(m+1\). 那么这题的本质就是让你求\(\sum_{i=1}^n i^{m+1}\),中间再减掉几项直接暴力就行了. 所以只要考虑求这个东西. 比如说斯特林数? \[m^n=\sum_{i=0}^{n}{m\choose i}i!\begin{Bmatrix}n\\i\end{Bmatrix}\] 那么 \[ \begin{aligned} \sum_{i=1}^n i^m&=…

[BZOJ5337][TJOI2018]str(动态规划,哈希) 题面 BZOJ 洛谷 题解 就很呆... 显然按层\(dp\),如果能够匹配上就进行转移,直接哈希判断是否能够匹配就好了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MOD 1000000007 #define MAX 10010 #define ull unsigned lon…

[BZOJ5336][TJOI2018]party(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 这题好神仙啊... 考虑普通的\(LCS\)的\(dp\),\(f[i][j]=\max\{f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1]+(A_i==B_j)\}\) 发现对于固定的\(i\)而言,随着\(j\)的增长,相邻的两个数之间的差不超过\(1\),因此直接考虑一个\(2^k\)的状态记录差分的结果. 那么设\(f[i][S]\)表示当前考虑到了第\(i\)位,\(LCS\)的\…

[BZOJ5335][TJOI2018]智力竞赛(二分图匹配) 题面 BZOJ 洛谷 题解 假装图不是一个DAG想了半天,.发现并不会做. 于是假装图是一个DAG. 那么显然就是二分答案,然后求一个最小链覆盖就好了... 然而一开始我以为是不交的链覆盖.... 然而是可以交的... 所以就Floyd求一下连通性再二分图匹配就好了... 读不懂题.jpg #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define…

1.[TJOI2018]数学计算 傻逼题 会发现符合线段树分治的特点 每个数的操作范围都是连续的 然后就等于区间修改了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for (int i=h;i<=t;i++) #define dep(i,t,h) for (int i=t;i>=h;i--) #define l…

目录 题目链接 题解 代码 题目链接 loj#2574. 「TJOI2018」智力竞赛 题解 就是求可重路径覆盖之后最大化剩余点的最小权值 二分答案后就是一个可重复路径覆盖 处理出可达点做二分图匹配就好了 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define gc getchar() #define pc putchar inline int read() { int x = 0,f = 1;…

洛谷 P4593 [TJOI2018]教科书般的亵渎 神仙伯努利数...网上一堆关于伯努利数的东西但是没有证明,所以只好记结论了? 题目本质要求\(\sum_{i=1}^{n}i^k\) 伯努利数,\(B_0=1,B_i=-\frac{\sum_{j=0}^{i-1}C_{n+1}^jB_j}{i+1}(i>0)\) 就这玩意(什么鬼)... 然后就神仙的有\(\sum_{i=1}^{n}i^k=\frac{\sum_{i=1}^{k+1}C_{k+1}^{i}B_{k+1-i}(n+1)^{i…

[BZOJ5338][TJOI2018]异或(主席树) 题面 洛谷 题解 很明显的是\(Trie\)树上暴力判断答案 因为要支持区间,用主席树的结构存\(Trie\)树就好了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #in…

BZOJ5336 TJOI2018 party Description 小豆参加了NOI的游园会,会场上每完成一个项目就会获得一个奖章,奖章 只会是N, O, I的字样.在会场上他收集到了K个奖章组成的串. 兑奖规则是奖章串和兑奖串的最长公共子序列长度为小豆最后奖励的等级. 现在已知兑奖串长度为N,并且在兑奖串上不会出现连续三个奖章为NOI,即奖章中不会出现子串NOI. 现在小豆想知道各个奖励等级会对应多少个不同的合法兑奖串. Input 第一行两个数,N,K分别代表兑奖串的长度,小豆收集的奖章…

P4592 [TJOI2018]异或 题目描述 现在有一颗以\(1\)为根节点的由\(n\)个节点组成的树,树上每个节点上都有一个权值\(v_i\).现在有\(Q\)次操作,操作如下: 1 x y:查询节点\(x\)的子树中与\(y\)异或结果的最大值 2 x y:查询路径\(x\)到\(y\)上点与\(z\)异或结果最大值 输入输出格式 输入格式: 第一行是两个数字\(n,Q\); 第二行是\(n\)个数字用空格隔开,第\(i\)个数字\(v_i\)表示点\(i\)上的权值 接下来\(n-1\…

BZOJ5334: [Tjoi2018]数学计算 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5334 分析: 线段树按时间分治即可. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdlib> using namespace std; #define N 100050 #define ls p<<1…

BZOJ5336: [TJOI2018]party https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5336 分析: 好题. 正常的思路是设\(f[i][j][0/1/2]\)表示前\(i\)个位置,与奖章串的\(lcs\)状态为\(j\),匹配到\(NOI\)的第几位,然后转移. 那么问题是这个\(lcs\)的状态如何存储,打个表发现这个状态数很少,实际上也是这样的,因为在匹配\(lcs\)的过程中,相邻两位\(dp\)值最多差\(1\),状态数\(2…

[Tjoi2018]数学计算 BZOJ luogu 线段树分治 是不是想问为什么不暴力做? 模数没说是质数,所以不一定有逆元. 然后就是要每次build一下把线段树权值init成1, 博猪不知道为什么for就WA,build就过了(用RE自动机查了下,发现还是有0...) for(int i=1;i<=(_<<1);i++)s[i]=1; 有知道的一定在评论告诉我 其他的就是线段树分治的板子了罢 到写这篇blog的时候博猪还是luogu跑得最快的,BZOJrk12嘻嘻 #define l…

BZOJ_5338_ [TJOI2018]xor_可持久化trie Description 有一棵点数为N的树,树边有边权.给你一个在0~N之内的正整数K,你要在这棵树中选择K个点,将其染成黑色,并 将其他的N-K个点染成白色.将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益. 问收益最大值是多少. Input 第一行两个整数N,K. 接下来N-1行每行三个正整数fr,to,dis,表示该树中存在一条长度为dis的边(fr,to). 输入保证所有点之间是联通的. N<=2…

bzoj 5337 [TJOI2018] str Link Solution 水题 直接 \(f[i][j]\) 表示以第 \(i\) 位为结束位置,当前已经匹配了前 \(j\) 个氨基酸的方案数 使用哈希转移 转移复杂度 \(O(10)\),总复杂度 \(1e7\) Code #include<stdio.h> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vecto…

二分答案,转化成求最少的路径,覆盖住所有权值$\leq mid$的点. 建立二分图,若$i$的后继为$j$,则连边$i\rightarrow j$,求出最大匹配,则点数减去最大匹配数即为最少需要的路径数量. 特别地如果某个点$i$的权值$>mid$,则它可以不经过,连边$i\rightarrow i$表示忽略该点. 因为这是稠密图,用bitset优化匈牙利算法即可. 时间复杂度$O(\frac{m^3\log m}{32})$. #include<cstdio> #include<…

题意 题目链接 Sol 打出暴力不难发现时间复杂度的瓶颈在于求\(\sum_{i = 1}^n i^k\) 老祖宗告诉我们,这东西是个\(k\)次多项式,插一插就行了 上面的是\(O(Tk^2)\)的 下面是\(O(Tk^3)\)的 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 66, mod = 1e9 + 7; inli…

题意 题目链接 Sol TJOI怎么全是板子题 对时间开个线段树,然后就随便做了.... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; int mod; template<typename A, typename B> inline A mul(A x, B y) { return 1ll * x * y % mod; } inline int read() { char c = ge…

题意 题目链接 可持久化01Trie板子题 对于两个操作分别开就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 4e5 + 10, SS = MAXN * 42 + 10; const int B = 31; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-')…

题意 题目链接 给出一个带权有向图,选出n + 1n+1条链,问能否全部点覆盖,如果不能,问不能覆盖的点权最小值最大是多少 Sol TJOI怎么净出板子题 二分答案之后直接二分图匹配check一下. 多读读题就会发现题目要求的就是可相交的最小路径覆盖,那么按照套路先floyd一遍,如果能联通的话就再二分图中加边,然后判一下最大匹配数就行了.刚开始以为因为有的点可以不选,要在匈牙利的时候进行玄学贪心,其实是不用的,因为我们已经求过传递闭包了.所以直接求就是对的 因为\(M \leqslant 50…

题意 题目链接 Sol \(f[i][j]\)表示匹配到第\(i\)个串,当前在主串的第\(j\)个位置 转移的时候判断一下是否可行就行了.随便一个能搞字符串匹配的算法都能过 复杂度\(O(|S| K a_i)\) #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x, y) make_pair(x, y) #define fi first #define se second //#define int l…

Description 小豆参加了\(NOI\)的游园会,会场上每完成一个项目就会获得一个奖章,奖章只会是\(N,O,I\)的字样.在会场.上他收集到了\(K\)个奖章组成的串.兑奖规则是奖章串和兑奖串的最长公共子序列长度为小豆最后奖励的等级.现在已知兑奖串长度为N,并且在兑奖串上不会出现连续三个奖章为\(NOI\),即奖章中不会出现子串\(NOI\).现在小豆想知道各个奖励等级会对应多少个不同的合法兑奖串. Input 第一行两个数,\(N,K\)分别代表兑奖串的长度,小豆收集的奖章串的长度.…

嘟嘟嘟 现在看到字符串就想到SAM,所以很担心kmp啥的会不会忘了-- 这题感觉挺暴力的:首先当然要把\(s\)建成SAM,然后令\(dp[i][j]\)表示到第\(i\)组时,SAM上节点\(j\)能匹配的字符串个数. 转移的时候暴力枚举起点节点\(p\),然后每一次都把当前字符串放上去跑,如果在SAM上存在的话,令结束节点为\(x\),则有\(dp[i][x] += dp[i - 1][p]\). 那么最后的答案就是\(\sum _ {i = 1} ^ {cnt} dp[m][i] * si…

题解: 这垃圾题意 问题二分之后等价于 可重复路径判断能否覆盖一张图 1.用floyd连边(来保证可重复) 然后拆点跑最大流 然后答案=n-最大流 但这样子做本来复杂度就比较高,边数增加了n倍 2.我们可以直接上下界网络流,那样等价于限制某条边至少是1 然后求网络最小流就可以了…

题解: 比较水啦..dp套dp f[i][j][k]表示枚举了前i位,最大公共子序列匹配状态为j,noi匹配到了第k位 因为g[j]和g[j+1]最多差1 所以可以状压成j 然后内层再dp一下搞出下一个j 于是他的名字就叫做dp套dp了 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define rint register int #define IL inline #define rep(i,h,t) for (rint i=h;i&l…

BZOJ LOJ 洛谷 惊了,18年了还有省选出模板题吗= = 做这题就是练模板的,我就知道我忘的差不多了 询问一就用以DFS序为前缀得到的可持久化Trie做,询问二很经典的树上差分. 注意求询问二的时候,为了方便就先算一下LCA的答案. //83472kb 3316ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define BIT 29 #define gc() getchar() #defi…

BZOJ 洛谷 题意的一点说明: \(k\)次方这个\(k\)是固定的,也就是最初需要多少张亵渎,每次不会改变: 因某个怪物死亡引发的亵渎不会计分. 不难发现当前所需的张数是空格数+1,即\(m+1\). 贡献不妨写成:\(\sum_{i=1}^ni^{m+1}-\sum_{i=1}^mA_i^{m+1}\).注意此时的\(A_i\)是剩下的空格(具体看代码最底下的暴力部分吧). 所以问题在于求\(\sum_{i=1}^ni^{m+1}\).自然数幂和有很多种求法. 这里写插值做法: \(\su…