题目描述 有\(1\sim n\)一共\(n\)个数.保证\(n\)为偶数. 你要把这\(2n\)个数两两配对,一共配成\(n\)对.每一对的权值是他们两个数的和. 你想要知道这\(n\)对里最大的权值的期望是多少. 请输出答案对\(1000000007\)取模的值. \(n\leq 500000\) 题解 枚举\(v\),计算最大权值\(\leq v\)的概率. 从大到小枚举\(> \frac{v}{2}\)的数,这些数每次都有\(v-n\)种选择,方案数为 \[ {(v-n)}^{n-\fr…

Description 有\(1...n\)一共\(n\)个数.保证\(n\)为偶数. 小M要把这\(n\)个数两两配对, 一共配成\(n/2\)对.每一对的权值是他们两个数的和. 小M想要知道这\(n\)对里最大的权值的期望是多少.可怜的小M当然不知道啦,所以她向你求助. 请输出答案对\(10^9+7\)取模的值. Input 一行一个正整数,表示\(n\). Output 一行一个整数,表示答案对\(10^9+7\)取模的值. Sample Input 4 Sample Output 6 H…

社交网络图中结点的"重要性"计算 (30 分) 在社交网络中,个人或单位(结点)之间通过某些关系(边)联系起来.他们受到这些关系的影响,这种影响可以理解为网络中相互连接的结点之间蔓延的一种相互作用,可以增强也可以减弱.而结点根据其所处的位置不同,其在网络中体现的重要性也不尽相同. "紧密度中心性"是用来衡量一个结点到达其它结点的"快慢"的指标,即一个有较高中心性的结点比有较低中心性的结点能够更快地(平均意义下)到达网络中的其它结点,因而在该网络的…

Part VI 重积分 回到总目录 Part VI 重积分 二重积分的普通对称性 二重积分的轮换对称性(直角坐标系下) 二重积分直角坐标系下的积分方法 二重积分极坐标系下的积分方法 二重积分中值定理 二重积分的普通对称性 \(设D关于y轴对称,\iint_{D} f(x,y)d\sigma=\begin{cases} 2\iint_{D_1} f(x,y)d\sigma,若f(-x,y)=f(x,y), 偶\\ 0,若f(-x,y)=-f(x,y),奇 \end{cases}\) \(设D关于x…

感觉此题难啊,数学还是太渣了,看了半天的题解才算明白了点儿. 题目大意 给一个长度为n且仅由1和-1组成的序列ai, i = 1, 2, ..., n,每个位置都有另一个值vi,要求用某种方案将序列划分为m(0 < m < n)个非空连续子序列,使得所有子序列中和的最大绝对值最小,并且在所有满足上述条件的方案中划分位置的v[i]序列字典序最小. 猜想及证明 记 \(S_i = \sum_{j = 1}^{i}{a_j}\) 记题目中说的和的最大绝对值的最小值为 有如下几个结论 若并且,则 若并…

鞍山热身赛的题,也是去年多校原题 题目大意: 求n个数的排列中满足相邻两个数互质的排列的数量并取模 当时的思路就是状压dp.. dp[i][state]  state用二进制记录某个数是否被取走,i 表示当前序列末尾的数字 然后gcd状态转移 可是n是28,算了一下有几亿个状态..没法做.. 回来之后找了题解发现可以用数学方法优化,于是搞了半天终于ac了 首先在这个问题中: 两个数是否互质只与他们的质因数有关,所以质因数相同的数是等价的,称作此问题的等价类 质因数找到这些等价类,并得到每个类中的…

题1: Uva 1636 Headshot 题目大意: 给出一个000111序列,注意实际上是环状的.问是0出现的概率大,还是当前是0,下一个还是0的概率大. 问题比较简单,注意比较大小: A/C > B/D  <=> A * D > B * C #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostr…

h #向上j #向左k #向右l #向下a #插入o #插入一行,并在行首开始O #在当前行前插入一行,并在行首开始dd #删除当前行x #删除当前字符yy #复制当前行p #在当前行后面粘贴P #在当前行前面粘贴10G #光标到第10行G #到文件末尾0 #行首u #撤销ctrl+v #多列操作ctrl+r #撤销刚才的撤销操作ctrl+f/b #下一页/上一页shift+# #查找当前单词的下一个出现位置:set nu #显示行号 b. 窗口切分: split/vsplit #垂直/水平切分…

这与主成分分析有点相似. 0. 基本思想主成分分析(PCA)是把原始有相关性变量,线性组合出无关的变量(投影),以利用主成分变量进行更加有效的分析.而典型相关分析(CCA)的思想是: 分析自变量组 X = [x1,x2,x3…xp],因变量组 Y = [y1,y2,y3…yq] 之间的相关性.(注意这里X的每一个自变量x1是个列向量,代表有多个观测值). 如果采用传统的相关分析,只要求X的每一个变量与Y的每一个变量的相关系数,从而组成相关系数矩阵 R = [rij]p*q ,rij表示第i个自变…

第V部分 定理与问题 V.1 ABC猜想 V.2 阿蒂亚-辛格指标定理 V.3 巴拿赫-塔尔斯基悖论 V.4 Birch-Swinnerton-Dyer 猜想 V.5 卡尔松定理 V.6 中心极限定理 V.7 有限单群的分类 V.8 狄利克雷素数定理 V.9 遍历定理 V.10 费马大定理 V.11 不动点定理 V.12 四色定理 V.13 代数的基本定理 V.14 算术的基本定理 V.15 哥德尔定理 V.16 Gromov 多项式增长性定理 V.17 希尔伯特零点定理 V.18 连续统假设的…