题意:方格n*m,然后对于每一个格子有3种画法1左对角线2右对角线3不画,求让图形稳定的画法有多少种? 思路:通过手画二分图可以发现当二分图联通时改图满足条件,然后我们对于一个dp[n][m]可以利用容器原理先得到所有情况,然后减去不满足情况,那么以一点为中心,假设该点所在的连通块为dp[i][j]那么这时候我们把这些点先用组合数学求出所在连通块对应的组合方式有多少种,然后再是剩下的其余个点随便连都无所谓只要不连接进我原所在连通块就好了.那么我们可以推出式子 #include<bits/stdc…

E. Mahmoud and Ehab and the xor-MST dp/数学/找规律 题意 给出一个完全图的阶数n(1e18),点由0---n-1编号,边的权则为编号间的异或,问最小生成树是多少 思路 由于一个数k和比他小的数异或,一定可以取到k与所有正整数形成的异或值的最小值.这里简单得形式化证明一下 假设一个数为1000110 那么他的最佳异或和为010(即留下最靠近右边的1其他全部置0) 我们定义\(lsb(x)=x\And(-x)\)由字符形的变量编码我们可以知道,这就可以取得x最…

Rigid Frameworks Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 337    Accepted Submission(s): 273 Problem Description Erik Demaine is a Professor in Computer Science at the Massachusetts Insti…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5729 [题目大意] 给出一个n*m的方格框,可以在单位矩形中添加两种对角线的线,使得其变得稳定,问使得其变成稳定图形的方案数. [题解] 稳定状态指的是在n*m范围内每行每列都有一个固定的格子,并且联动,计算合法的情况非常的复杂,难以枚举,因此我们可以枚举非法情况,从组合数中减去即可.非法情况即将图形划分为合法部分和非法部分,注意枚举全面. [代码] #include <cstdio> usi…

状态:d[i]代表n=i时的方案数. 状态转移方程:d[i]=d[i-2]+2*(d[i-2]+d[i-4]+-+d[0]) i只会为偶数,奇数情况不存在,d[0]=1 找状态转移方程的时候画图更好理解. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; int d[50]; int main() { int n; d[0]=1; d[2]=3; int sum…

Description Your task is to divide a number of persons into two teams, in such a way, that: everyone belongs to one of the teams; every team has at least one member; every person in the team knows every other person in his team; teams are as close in…

传送门ZOJ 3872 Beauty of Array Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Edward has an array A with N integers. He defines the beauty of an array as the summation of all distinct integers in the array. Now Edward wants to know the summation of t…

题目传送门 通过看题解画图可以发现: 不论怎么转,一列里的横边/一行里的竖边始终平行 当我们加固一个格子时,会让它所在的这一行的竖边和这一列的横边保证垂直 而我们的目标是求所有竖边和横边都保证垂直的方案数 把一行里的所有竖边看成一个点,把一列里的所有横边看成一个点.一共$n+m$个点 把图看成二分图,左侧$n$个点,右侧$m$个点.加固一个格子相当于在左侧的一个点和右侧的一个点之间连边! 我们的问题变成了求解二分图的连通图个数! 接下来就是很套路的$DP$了 定义$f(a,b)$表示左边$a$个…

题目传送门(内部题45) 输入格式 第一行$3$个整数$n,m,P$.第二行$m$个整数,表示$m$次询问. 输出格式 一行$m$个整数表示答案. 样例 样例输入1: 2 4 40 1 2 3 样例输出1: 8 2 4 2 样例输入2: 3 3 23333331 38 227 样例输出2: 578724625 893056135 887007020 数据范围与提示 样例1解释: 对于第三组询问,四种方案分别为: $x_0=1,x_1=2$$x_0=2,x_1=1$$x_0=2,x_1=3$$x_…

题目背景 小奇总是在数学课上思考奇怪的问题. 题目描述 给定一个$n\times m$的矩阵,矩阵中的每个元素$a_{i,j}$为正整数.接下来规定:    $1.$合法的路径初始从矩阵左上角出发,每次只能向右或向下走,终点为右下角.    $2.$路径经过的$n+m-1$个格子中的元素为$A_1,A_2...A_{(n+m-1)}$,$Aavg$为$A_i$的平均数,路径的$V$值为$(n+m-1)\times \sum \limits_{i=1}^{n+m-1}{(A_i-Advg)}^2$…