[BZOJ3677][Apio2014]连珠线 Description 在列奥纳多·达·芬奇时期,有一个流行的童年游戏,叫做“连珠线”.不出所料,玩这个游戏只需要珠子和线,珠子从1到礼编号,线分为红色和蓝色.游戏开始时,只有1个珠子,而接下来新的珠子只能通过线由以下两种方式被加入: 1．Append(w,杪):-个新的珠子w和一个已有的珠子杪连接,连接使用红线. 2．Insert(w,u,v):-个新的珠子w加入到一对通过红线连接的珠子(u,杪)之间,并将红线改成蓝线.也就是将原来u连到1的红线…

3677: [Apio2014]连珠线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 434  Solved: 270[Submit][Status][Discuss] Description 在列奥纳多·达·芬奇时期,有一个流行的童年游戏,叫做“连珠线”.不出所料,玩这个游戏只需要珠子和线,珠子从1到礼编号,线分为红色和蓝色.游戏 开始时,只有1个珠子,而接下来新的珠子只能通过线由以下两种方式被加入: 1．Append(w,杪):-个新的珠子w…

[LG3647][APIO2014]连珠线 题面 洛谷 题解 首先考虑一下蓝线连起来的情况,一定是儿子-父亲-另一个儿子或者是儿子-父亲-父亲的父亲. 而因为一开始只有一个点在当前局面上,将一条红边变为两条蓝边也只能在一对有父子关系的点之间加,所以第一种"儿子-父亲-另一个儿子"的情况实际上是不存在的. 假设我们当前已经选定根节点,设\(f[i][0/1]\)表示当前位于以\(i\)为根的子树\(i\)不作为/作为中转点(即中间的父亲节点)的最大答案. 那么有转移: \(f[i][0]…

题解 [APIO2014]连珠线 题面 解析 首先这连成的是一棵树啊. 并且\(yy\)一下,如果钦定一个根, 那么这上面的蓝线都是爸爸->儿子->孙子这样的,因为像下图这样的构造不出来: (兄弟到兄弟的特殊情况不用考虑,因为会在一个端点作为根的情况考虑的) 那么首先还是来简单的写法, 设\(f[i][0/1]\)表示\(i\)是否为一根蓝线的中点的最大分数, 也可以理解为从\(i\)的一个儿子到\(i\)在上去还有没有蓝线. 并且,\(f[i][1]\)要算上它到父亲的边权. 然后再设\(c…

Description 在列奥纳多·达·芬奇时期,有一个流行的童年游戏,叫做“连珠线”.不出所料,玩这个游戏只需要珠子和线,珠子从1到礼编号,线分为红色和蓝色.游戏 开始时,只有1个珠子,而接下来新的珠子只能通过线由以下两种方式被加入: 1．Append(w,杪):-个新的珠子w和一个已有的珠子杪连接,连接使用红线. 2．Insert(w,u,v):-个新的珠子w加入到一对通过红线连接的珠子(u,杪) 之间,并将红线改成蓝线.也就是将原来u连到1的红线变为u连到w的蓝线与W连到V的蓝线. 无论红…

题目链接:戳我 换根DP 由于蒟蒻不会做这个题,所以参考了大佬. 本来想的是有三种情况,一种是该节点不作为两个蓝线的中点(我们称这种不是关键节点),一种是该节点作为关键点.连两个子节点,一种是作为关键节点.一个连子节点一个连父亲节点. 然后有一个不换根的树形DP,但是正确性emmm尚待商榷. 对于一个这样的图-- 我们可以发现,如果想要连起来的话,我们需要不止一个根节点,而这与题目中提到的每次加入一个节点不符. 所以我们考虑换根.这样的话我们发现,就只有两种情况了--一种是该节点不作为关键节点,…

参考:http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4456547.html 枚举根,然后做树形dp,设f[i][1]为i是蓝线中点(蓝线一定是父子孙三代),f[i][0]为不是,转移很好想,但是这是n方的 考虑优化换根,记录最小值和最大值就能换根了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; const int N=1000005,inf=1e9; i…

题目 换根dp. 显然对于给定的一棵有根树,蓝线都不能拐弯. 设\(f_{u,0}\)表示\(u\)不是蓝线中点时子树内的答案,\(f_{u,1}\)表示\(u\)是蓝线中点时子树内的答案.(以\(1\)为根的情况下) 那么显然有\(f_{u,0}=\sum\limits_{v\in son_u}\max(f_{v,0},f_{v,1}+d_v)\). (\(son_u\)表示\(u\)的儿子集合,\(d_u\)表示\((u,fa_u)\)的长度) 但是\(f_{u,1}\)如何求? 我们这样考…

正解:换根$dp$ 解题报告: 传送门! 谁能想到$9102$年了$gql$居然还没写过换根$dp$呢,,,$/kel$ 考虑固定了从哪个点开始之后,以这个点作为根,蓝线只可能是直上直下的,形如"父-子-孙"这样的. 所以先考虑一个$O(n^2)$的做法,就枚举根节点,然后跑个$dfs$,设$f_{i,1}$表示点$i$是蓝线上"子"的最大答案,$f_{i,0}$表示点$i$不是蓝线上"zi"的最大答案 然后对于$f_{i,0}$,它不是&quo…

题面传送门 题意: 桌子上有 \(1\) 个珠子,你要进行 \(n-1\) 次操作,每次操作有以下两种类型: 拿出一个新珠子,并选择一个桌子上的珠子,在它们之间连一条红线 选择两个由红线相连的珠子 \(u,v\),并拿出一个新珠子 \(w\),将原来连接 \(u,v\) 的红线断开,并在 \(u,w\) 和 \(v,w\) 之间各连一条蓝线. 显然最后 \(n\) 个珠子会形成一棵由 \(n-1\) 条线的树,给出最终每条线的长度,但你不知道它们的颜色. 你的得分为所有蓝线长度之和,求在所有可能…