链接 题意:n个充电元件形成一棵树,每个点和每条边都有各自的充电概率,元件可以自身充电或者通过其他点和边间接充电,求充电状态元件的期望个数 题解 设1为根节点 设 \(f[x]\) 表示 \(x\) 不从以 \(x\) 为根的子树中充电的概率 ,前提自己不充电,再乘上儿子不充电或者边不充电的概率,因此有 \[ f[x]=(1-w[x])\prod(1-(1-f[y])\times w(x,y)) \] 这样进行第一次DP 再设 \(g[x]\) 表示 \(x\) 不充电的概率,他的前提是 \(f…

洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP 题目描述 著名的电子产品品牌\(SHOI\) 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定!\(SHOI\) 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看 吧!" \(SHOI\) 概率充电器由\(n-1\) 条导线连通了\(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导 线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进…

[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!”SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线…

题意:树上每个点有概率有电,每条边有概率导电,求每个点能被通到电的概率. 较为套路但不好想的概率DP. 树形DP肯定先只考虑子树,自然的想法是f[i]表示i在只考虑i子树时,能有电的概率,但发现无法转移,因为只要有任何一个儿子同时满足“儿子有电且儿子到i的边导电”,这个点就能导电,而“或”命题在外层的概率通常因为容易算重而不好计算. 正难则反,考虑f[i]表示i在只考虑子树时无法通电的概率,它等于“所有儿子均不通电或儿子到这条边不导电”,转移方程是$f_x=(1-p_i)\prod (1-pre…

好久没有写过题解了--现在感觉以前的题解弱爆了,还有这么多访问量-- 没有考虑别人的感受,没有放描述.代码,题解也写得歪歪扭扭. 并且我要强烈谴责某些写题解的代码不打注释的人,像天书那样,不是写给普通人看的. 原题点这(JZOJ) 描述 Description YJC最近在学习图的有关知识.今天,他遇到了这么一个概念:随机游走.随机游走指每次从相邻的点中随机选一个走过去,重复这样的过程若干次.YJC很聪明,他很快就学会了怎么跑随机游走.为了检验自己是不是欧洲人,他决定选一棵树,每条边边权为1,选…

LINK:仓鼠找sugar II 以前做过类似的期望题目 加上最后的树形dp不算太难 还是可以推出来的. 容易发现 当固定起点和终点的时候 可以先固定根 这样就不用分到底是正着走还是倒着走了. 1为根 我们要求 x到y的期望步数. 由于期望的线性性 可以设出f[x]表示x到父亲的期望步数 g[x]表示父亲到儿子的期望步数. 很容易得到转移 不再赘述. 然后暴力找这条路径累加答案即可. 然后 就可以n^3的统计答案了 倍增优化一下就是n^2log的 考虑以每个点统计答案就发现可以n^2统计答案.…

这是一道告诉我概率没有想象中那么难的题..... 首先,用期望的线性性质,那么答案为所有点有电的概率和 发现一个点的有电的概率来源形成了一个"或"关系,在概率中,这并不好计算...(其实是可以算的,只不过式子要复杂点...) 考虑反面,一个点没电的概率来源是一个“与”关系,比较好计算 举个荔枝,有$A, B, C$三个变量,$A, B, C$分别有$0.5, 0.3, 0.2$的概率为$1$ 问$A | B | C$为$1$的概率? 如果,我们从正面考虑,那么答案为$0.5 + (1…

题意:给定一颗树,树上每个点通电概率为 $q[i]$%,每条边通电的概率为 $p[i]$%,求期望充入电的点的个数. 期望在任何时候都具有线性性,所以可以分别求每个点通电的概率(这种情况下期望=概率 $\times 1$ )然后累加. 然而,直接求通电的概率不是很好求,所以可以求不通电的概率,然后 $1$ 减去这个就是通电的概率了~ 先假定以 $1$ 为根,令 $f[i]$ 表示仅考虑 $i$ 的子树及 $i$ 的影响时 $i$ 充不到电的概率. 则有: $f[i]=(1-q[i])\prod_…

BZOJ 洛谷 这里写的不错,虽然基本还是自己看转移... 每个点的贡献都是\(1\),所以直接求每个点通电的概率\(F_i\),答案就是\(\sum F_i\). 把\(F_x\)分成:父节点通电给\(x\)带来的概率\(g_x\),和\(x\)及其子树通电给\(x\)带来的概率\(f_x\). 对于两个独立的事件\(A,B\),由概率加法公式,\(P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)\),\(F_x=f_x+g_x-f_xg_x\). 令\(p_x\)表示\(x\)本身通电的概…

题目链接: http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2530/1 题目: EZ同学家里非常富有,但又极其的谦虚,说话又好听,是个不可多得的人才.        EZ常常在假期环游世界,他准备去N(N<=100000)个国家之多,一些国家有航线连接,由于EZ同学有一定的强迫症,任意两个国家之间都能通过航路直接或间接到达,并且这样的路径仅有一种.(简单来说,这些国家构成了一棵树)         由于EZ是C国人,因此将C国(1号国家)作为整棵树的根   …

3566: [SHOI2014]概率充电器 题意:一棵树,每个点\(q[i]\)的概率直接充电,每条边\(p[i]\)的概率导电,电可以沿边传递使其他点间接充电.求进入充电状态的点期望个数 糖教题解传送门 每个充电的点贡献1,就是求每个点充电的概率的和 考虑树形DP ,分别求子树内的影响和父亲的影响 \(g[i]\)表示i被子树i里的点充电的概率,\(f[i]\)表示i被充电的概率 因为被子树充电时子树里的点不可能被i充电, \[g[i] = q_i \bigcup g_v : (i,v) \i…

LINK:概率充电器 大概是一个比较水的题目 不过有一些坑点. 根据期望的线性性 可以直接计算每个元件的期望 累和即为答案. 考虑统计每一个元件的概率的话 那么对其有贡献就是儿子 父亲 以及自己. 自己很容易算 儿子也很容易 父亲的话需要dfs一下父亲那边即可. 不过这样做是n^2.一个容易误解的地方 儿子能传给父亲父亲能传给儿子 这样就带环了Y. 不过 我们单独考虑时 当儿子传给父亲时 儿子一定是亮的 所以这个dp是无环的. 容易想到换根dp.不过需要算出去掉某个儿子之后的概率. 设当前概率为…

Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!” SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电. 作为 SHOI…

3566: [SHOI2014]概率充电器 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1888  Solved: 857[Submit][Status][Discuss] Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!”SHOI 概率充电器由…

3566: [SHOI2014]概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!”SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他…

BZOJ_3566_[SHOI2014]概率充电器_概率+树形DP Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧! ” SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直接…

通过一次dfs求出dp(x)表示节点x考虑了x和x的子树都没成功充电的概率, dp(x) = (1-p[x])π(1 - (1-dp[son])*P(edge(x, son)).然后再dfs一次考虑节点x子树以外对节点x的贡献, 通过x的father算一算就可以了.O(N) ----------------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include&l…

[题目大意] 充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.这n-1条导线均有一个通电概率p%,而每个充电元件本身有直接被充电的概率q[i]%.问期望有多少个充电元件处于充电状态? [思路] 第一次做这种类型的题,还挺有意思的quq 显然这n个充电元件构成一棵树,考虑用树形DP. 我们用f1[i]表示当前元件仅仅因为直接充电或由孩子供电的概率,f2[i]表示当前元件处于充电状态的概率. 前铺两个知识点:对于两个相互独立的事件A.B,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B),P(A)…

题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!”SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电.作为 SHOI 公司的忠实客户,你无…

3566: [SHOI2014]概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器:“采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!”SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他…

这个题题干说的不清楚,一开始我以为只能是旁边紧挨着的传火,导致我一开始根本不知道哪错了.后来,我想到树形dp,但是需要正反考虑,()既要考虑父亲,又要考虑儿子),互相都有影响,所以没太想出来.后来知道两遍就行了,一遍考虑儿子,一遍考虑父亲,然后相乘就行了. 题干: 题目描述 著名的电子产品品牌SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品—— 概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试…

BZOJ3566 SHOI2014 概率充电器 Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧! ” SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直接充电的元件经过通电的…

著名的电子产品品牌SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品—— 概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看 吧!” SHOI 概率充电器由n-1 条导线连通了n 个充电元件.进行充电时,每条导 线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率 决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行 间接充电. 作为SHOI 公司的忠实客户,你无…

题目链接 这题好神啊…… 设f[i]为i没电的概率,初始化$f[i]=1-q[i]$ 之后x的电有三个来源: 1.x自己有电 2.x的儿子给它传来了电 3.x的父亲给它传来了电 对于2和3操作分别做一次树形DP,第一次是用儿子推出父亲,第二次是用父亲推出儿子. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #def…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

[算法]树型DP+期望DP [题意]一棵树上每个点均有直接充电概率qi%,每条边有导电概率pi%,问期望有多少结点处于充电状态? [题解]引用自:[BZOJ3566][SHOI2014]概率充电器 树形DP 概率DP by 空灰冰魂 最大的难点在于计算每个点充电期望时,两个节点各自的期望都会影响对方的期望. 所以考虑转化对象,改为求每个节点充不上电的期望,充不上电就不用考虑两者的相互影响. fi表示结点i由子结点和自身充不上电的概率 gi表示结点i由父结点充不上电的概率 第一次DFS: hi表示…

Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器:"采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!"SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电.作为 SHO…

P4284 [SHOI2014]概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看 吧!" SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

*题目描述: 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品——概率充电器: “采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧! ” SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直接充电的元件经过通电的导线使得其他充电元件进行间接充电. 作为 SHOI 公司的…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3566题解: 概率dp,树形dp 如果求出每个点被通电的概率t, 那么期望答案就是t1×1+t2×1+t3*1+...+tn×1 现在问题就是要去求每个点被通电的概率. 因为是一颗树,所以每个点是否通电只由三个因素决定: 自己给自己通电;儿子给自己通电;父亲给自己通电. 这里采取求反面的方法: 对于每个点u, 1.求出u所在的子树不能给u点通电的概率f[u]. 2.求出u的父亲不能给u点通电…