link 给定一棵树,点有点权,边有边权,你每次修改一个点点权或者是修改一个边边权 你一开始在1号点,你每次改节点之后你需要移动到另一个节点,满足这个节点权值减去路径长度最大(下一次从这个节点移动)如果存在相同的收益,选编号最小的节点 你需要输出每次移动到的节点坐标 题解: 处理树上多条路径可以用动态淀粉质 考虑动态淀粉质,对于点分树上每个点开个线段树,下标为点分树子树中的节点,权值为这个点到子节点的收益,同时维护最大值的坐标 对于点权的修改,可以直接在点分树上暴力跳父亲 对于一条边的修改,考虑…

简介 动态点分治的思想:还不太清楚诶怎么办. 大概是通过降低树高来降低每次修改和询问的复杂度吧,还可以把树上一个连通块的信息统计到一个点(重心)上.具体实现方式和普通的静态点分治没有太大的区别,只是把点分治时递归到的每层重心用边连起来(当然不是在原树中直接连),构成一个叫做点分树(VPT)的东西,它其实就是个弟弟递归结构. 修改原树信息时(注意这里的修改一般是围绕一个结点进行的,但不一定是单点修改),可以在点分树上找到对应的结点,然后一路爬点分树的树边修改沿路结点的信息,询问的时候和修改差不多.…

Tree 题目描述 给你一棵TREE,以及这棵树上边的距离.问有多少对点它们两者间的距离小于等于K 输入输出格式 输入格式: N(n<=40000) 接下来n-1行边描述管道,按照题目中写的输入 接下来是k 输出格式: 一行,有多少对点之间的距离小于等于k 淀粉质感觉怎么写都不好看啊,迷.. 实现方法非常多. 大概思路: 对每一个子树的二层子节点进行遍历,处理每个点所属的二层子节点和到根节点的距离 以到根节点的距离为关键字排序,从两边进行扫描 如果当前满足,答案就加上\(r-l-\)和\(l\)…

考虑用动态点分治来解决像本题这样带修的树上路径问题. 首先对原树进行点分治,建出点分树,在点分树每个节点上用动态开点线段树来维护以该节点为起点,到其点分树子树中每个节点的利润. 查询时只需在点分树上当前所在节点往上跳父亲,在其到点分树根节点的链上的每个节点的线段树上查询.跳到一个节点时,在线段树上查询除了当前节点的利润最大值,同时加上其到当前节点的花费. 修改点权只需在点分树上往上跳父亲,在线段树上单点修改即可. 考虑边权的修改影响的是当前根所对应的一个子树,对于边权的修改,从其两个端点在点分树…

从联赛活了下来(虽然分数倒一……),接下来要去CDQZ集训啦…… DAY -2 2017-12-16 被老师安排负责一部分同学的住宿以及安排…… 抓紧时间继续学习,LCT真好玩啊真好玩…… 晚上放假了…… DAY -1 2017-12-17 放假进行中……下午转场到了石家庄. 与srs,wzz,wxh几个dalao住在一个宾馆,晚上出去吃饭…… DAY 0 2017-12-18 4:30早起……到机场. 似乎没有想象中的麻烦…… 很顺利的登机,起飞的时候气压的确有一些奇怪的问题……耳朵有点难受…

[HNOI2015]开店 LG传送门 蒟蒻表示不会动态淀粉质. 先把点按年龄排序, 设\(dis[i]\)表示\(i\)到根的距离. 把我们要算的东西稍微变下形:\(ans\) \[ = \sum \limits _{i = l} ^r (dis[i] + dis[u] - 2 * dis[lca(i, u)]\] \[ = \sum \limits _{i = l} ^r dis[i] + (r - l + 1) * dis[u] - 2 * \sum \limits _{i = l} ^r…

突然发现网上关于点分和动态点分的教程好像很少……蒟蒻开篇blog记录一下吧……因为这是个大傻逼,可能有很多地方写错,欢迎在下面提出 参考文献:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8006488.html https://blog.csdn.net/qq_39553725/article/details/77542223 https://blog.csdn.net/zzkksunboy/article/details/70244945 前言 一般来说,对于大规模处理…

2019-01-09 22:56:33 终于终于把这道题目做掉了... 做了两个晚上..不知道为什么自己如此之笨.. 在洛谷上断断续续一共交了24次,感觉自己都要被封号了. 昨天花半个晚上从零开始研究动态的 淀粉质 点分治,又研究了好久的标程,然后又动手写了半个晚上. 好不容易过了样例,交到洛谷上一测,满屏的 MLE 然后把氧气优化关掉 TLE ?!!!? (手动懵逼 开始了漫长的 找不同(对比标程) 之旅,找了很久都没有结果,就回家了. 还嘲笑了一波 标称那堆神秘的分层操作,不知道哪里来的一些…

正解:主席树/动态点分治 解题报告: 传送门! $umm$淀粉质的话要是动态的我还不会$QAQ$,,,所以先写下主席树的题解昂$QwQ$ 题目大意是说,给定一棵树,树上每个点都有个值,然后有若干个询问,每次询问给定三个值,$(u,l,r)$,表示求值大小在$[l,r]$范围内的所有点到$u$点的距离之和是多少 考虑如果没有这个$[l,r]$的限制,就只是说,有若干个询问,每次给定一个$u$,问树上所有点到$u$的距离,怎么搞$QwQ$? 考虑固定一个点为根节点$rt$,预处理一个各个节点到根节点…

Upd \(2020/2/15\),又补了一题 LuoguP2664 树上游戏 \(2020/2/14\),补了一道例题 LuoguP3085 [USACO13OPEN]阴和阳Yin and Yang To Do List 动态点分治.这个看心情写吧......是贞德不想写qwq 嘛...上个世纪学的...好像全忘了....来写一下吧 这个应该算树上路径类问题的一类trick吧... che dan环节 点分治嘛,顾名思义,先抓树上一个点算它对答案贡献,然后把这个点割掉,会变成几棵小一点的树,然…

2021-10-14 P2577 [ZJOI2004]午餐 2021-10-13 CF815C Karen and Supermarket(小小紫题,可笑可笑) P6748 『MdOI R3』Fallen Lord(sort(a+1,a+1+n,greater<int>()); 真好用) P4161 [SCOI2009]游戏 P1707 刷题比赛 2021-10-12 CF1573A Countdown P2717 寒假作业 P7868 [COCI2015-2016#2] VUDU P1660…

BZOJ权限题qwq Luogu sol 树上路径当然是淀粉质辣! 考虑所有过重心的路径.开一个\(10^6\)大小的数组\(t\)表示某一路径长度的最小边数,初始化为\(inf(i>0)\),\(t[0]=0\). 枚举重心的每棵子树进行\(dfs\),假设获得了一条从重心出发边数为\(dep\)边权和为\(dis\)的路径,就可以用\(t[K-dis]+dep\)更新答案. 更新完答案后对应用\(dep\)更新\(t[dis]\) 记得还原\(t\)数组.显然不能直接memset设为\(in…

一道淀粉质的模版题,开始是暴力 #include <bits/stdc++.h> #define up(i,l,r) for(register int i = (l); i <= (r); ++i) #define dn(i,l,r) for(register int i = (l); i >= (r); --i) #define ll long long #define re register using namespace std; template <typename…

淀粉质 第二道点分治的题 关于点分治的一点理解: 所谓点分治,其实就是把要求的问题(一般与路径有关)划分成两种情况 1.路径经过rt(根节点) 2.路径在根节点的子树内 我们只需要处理情况1,因为情况2就是情况1的递归子问题 在这个过程中,要注意容斥原理的应用; //-------------------------------------------------------------------------- 关于此题: w可预先%3(不会影响答案),注意乘法原理的应用; #include<…

最简单的点分治 淀粉质的思想: “分而治之”,缩小问题规模,合并求解: #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; #define up(i,l,r) for(register int i = (l); i <= (r); ++i) #define dn(i,l,r…

传送门 淀粉质好题啊qaq 我们先考虑随便选择一个点作为邮递中心,通过移动邮递中心找到更优的位置.将路径最大值求出,并将路径最大值对应的那一些路径拿出来考虑.可以知道,如果说这些路径中存在一条经过当前邮递中心的路径,意味着当前点就是最优的(因为不论邮递中心怎么移动,这一条路径的长度不会小于当前值,也就是说答案不会小于当前的最大值),所以只有起点和终点在同一子树内的路径的最长路径才有可能通过移动邮递中心使得答案变得更小.而如果说存在两条路径分布在不同子树内,显然也是无法通过移动使得答案更优的,因为…

洛谷题目传送门 闲话 偶然翻到一道没有题解的淀粉质,想证明一下自己是真的弱 然而ZSYC(字符串组合)早就切了 然后证明成功了,WA到怀疑人生,只好借着ZSY的代码拍,拍了几万组就出来了... 思路 是人都能想到的:路径统计,点分治跑不了了. 然而这个统计有些麻烦... 首先别看错题,是中间的一个点到两个端点的两条路径都要满足黑白相等.(因为蒟蒻就看错了) 显然,我们每次要统计经过重心的路径,但是这个中点不一定会在重心.于是,必须要更一般化地统计了. 容易想到的是差分.记\(d_x\)为\(x\…

/* 记一串数字真难. 5435 今天比赛又是hjcAK的一天. 今天开题顺序是312,在搞T1之前搞了T3 昨天某谷月赛真是毒瘤. 但是讲评的同学不错,起码T4看懂了... 构造最优状态然后DP的思路真妙 */ Problem A lcp 给出字符串S,m个询问,每个询问含有$l1,r1,l2,r2$求|S|子串$[l1,r1]$和$[l2,r2]$的LCP(最长公共前缀) 对于100%的数据$ 1 \leq |S|,m \leq 10^5 , l1 \leq r1 ,l2 \leq r2$…

无脑上二分+淀粉质完事了 每个子树算的时候把儿子按照最长路径从小到大依次做,和前面的单调队列算一波,每个儿子的复杂度不超过这个子树大小 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il int gi(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-…

Luogu_4886 快递员 一道淀粉质的题目. 先考虑最简单的算法,那便是对每个点都求一边.时间复杂度O(NM) 然后如果我们把每个点的结果对应一个高度,我们会发现.最优解是在这个对应高度形成的三维图像中的谷底(谷缝) 也就数说,对于一条链来说,他是一个开口向上的类似二次函数的一个图形. 具有类似单调性的一类性质. 在O(NM)的算法中,可以使用其剪枝.既是如果相邻的节点的答案要大于当前节点,那么我们就不向那个节点进行搜索. 为什么? 如果相邻节点的答案小于当前点,那么说明,当前的最长链的两端…

[CF833D]Red-Black Cobweb 题面 洛谷 题解 看到这种统计路径的题目当然是淀粉质啦. 考虑转化一下信息设一条路径上有红点\(a\)个,黑点\(b\)个 则\(2min(a,b)\geq max(a,b)\) \(\Leftrightarrow 2*a\geq b\)且\(2*b\geq a\) 现在我们需要将过一个点的两条路径合并 设第一条为红\(a_1\),黑\(b_1\),第二条为红\(a_2\),黑\(b_2\) 则有 \[ 2(a_1+a_2)\geq b_1+b_…

NOI2018前的每日记录 开头 今天是\(2018.7.2\),不知不觉已经这么久了.本来还是高一的小蒟蒻,过不了多久就要成为高二的老年选手了. 再过半个月我也要去\(NOI\)打酱油了.我这种D类蒟蒻当然是去打酱油的啊 发现我自己最近状态差的不行,索性开一个坑记录一下自己每天干了些啥,状态什么的怎么样吧. 和省选前一样吧,也就是流水账+做题的一些记录,顺带加上一点自己的感悟吧. 差不多就是这样了.但是现在已经是晚上了,今天我就不写今天发生的事情了. 听说明天要考试,所以我从明天开始记录,这样…

P2664 树上游戏 题目描述 \(\text{lrb}\)有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为\(n\)的颜色序列,定义\(s(i,j)\) 为 \(i\) 到 \(j\) 的颜色数量.以及\(sum_i=\sum\limits_{j=1}^ns(i,j)\) 现在他想让你求出所有的\(sum_i\) 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数\(n\),表示树节点的数量 第二行为\(n\)个整数,分别表示\(n\)个节点的颜色\(c[1],c[2],\dots,c[n]\) 接下来\…

link 题目大意:给一棵树,每个点有个权值,N<=2万 20万次询问,每次询问查询某两个点路径上所有点的权值xjb异或的最大值 首先看到xjb异或就可以断定是线性基了 并且由于这是树上问题我们可以通过树剖Dfs序之类的手段搞成序列问题 但是树剖+线段树的复杂度是 \(O(\log ^2N\log^2 2^{60})\) 的很明显会T 由于本题不需要修改,可以考虑维护一个倍增,bij代表点i向上跳2的j次方这段路上所有点权值的一个线性基 然后查询就是 \(O(\log N\log^2 2^{60…

link 题目大意:给定一个n个点的树,每个点都有一个字符(a-t,20个字符) 我们称一个路径是神犇的,当这个路径上所有点的字母的某个排列是回文 求出对于每个点,求出经过他的神犇路径的数量 题解: 对于回文串,我们发现最多允许1个字母出现了奇数次,和%2有关 并且由于只有20个字母,说到20我就想起了二进制状压,我们对于一条链状压成20维的01向量,表示某个字符出现的次数是奇数还是偶数 说到树上静态问题我就想起淀粉质 我们考虑静态淀粉质,对于当前的树我们找出他的重心rt,然后对于每个子树DFS…

题目大意 给定一个\(N\)个结点的树,结点用正整数\(1..N\)编号.每条边有一个正整数权值.用\(d(a,b)\)表示从结点\(a\)到结点\(b\)路边上经过边的权值.其中要求\(a < b.\)将这\(n*(n-1)/2\)个距离从大到小排序,输出前\(M\)个距离值. 题目分析 统计树上路径的问题显然需要淀粉质(好毒瘤啊,连续考了两天点分治). 由于前\(M\)大路径难以直接统计,而我们又很擅长统计长度大于\(l\)的路径个数,因此考虑首先二分答案求出第\(M\)大路径的长度\(l\…

[FJOI2014]最短路径树问题 题目描述 给一个包含\(n\)个点,\(m\)条边的无向连通图.从顶点\(1\)出发,往其余所有点分别走一次并返回. 往某一个点走时,选择总长度最短的路径走.若有多条长度最短的路径,则选择经过的顶点序列字典序最小的那条路径(如路径\(A\)为\(1,32,11\),路径\(B\)为\(1,3,2,11\),路径\(B\)字典序较小.注意是序列的字典序的最小,而非路径中节点编号相连的字符串字典序最小).到达该点后按原路返回,然后往其他点走,直到所有点都走过. 可…

[题解]Digit Tree CodeForces - 716E 呵呵以为是数据结构题然后是淀粉质还行... 题目就是给你一颗有边权的树,问你有多少路径,把路径上的数字顺次写出来,是\(m\)的倍数. 很明显可以点分治嘛,我们可以按照图上的样子,把一条路径本来是\(12345678\)的路径,变成\(1234|5678\),我们记录图中左边的那种路径为\(f\)(往根),右边的那种路径为\(g\)(从根),记右边的那种到分治中心的深度为\(d\),那么这条路径就可以被表示成\(f\times 1…

啦啦啦 来写一篇题解 洛谷链接: P4930 「FJ2014集训」采药人的路径 统计路径?嗯往点分治上想. 把0和1转化为-1和1,求和完dis为0的路径就是阴阳平衡的路径了. 如果题目没有限制要有中间休息站那就是比较裸的点分治淀粉质题了. 用两个数组 f[dis]和g[dis]. f[dis]:此时DFS的这棵子树里到根距离为dis的路径条数. g[dis]:此时DFS的这棵子树外到根距离为dis的路径条数. 然后里外配对一下统计答案就可以啦~ 如果有休息站也没复杂到哪里去. f[dis][0…

P1494 [国家集训队]小Z的袜子 题目描述 作为一个生活散漫的人,小\(Z\)每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小\(Z\)再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命-- 具体来说,小\(Z\)把这\(N\)只袜子从\(1\)到\(N\)编号,然后从编号\(L\)到\(R\)(\(L\)尽管小\(Z\)并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬. 你的任务便是告诉小\(Z\)…