UVA 10972 - RevolC FaeLoN option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=547&problem=1913&mosmsg=Submission+received+with+ID+14127122" target="_blank" style="">题目链接 题意:给定一个无向图(不一定全连通).如今把边定向,问还要加…

很好的一道图论题,整整撸了一上午... 题意是给定一个无向图,要求将所有边变为有向边,求最少加入多少条有向边,使得该图强连通?这里先假设一个问题:给定一个无向子图,该子图具有怎样的性质才能使得将其无向边都变为有向边后强连通?显然是边-双连通!边连通的性质就是任意两点间存在边部重合的两条路,所以你懂的... 所以这个题的解法就是:求出原图的边-双连通分量后缩点,变成一棵bcc树.现在问题就变成了:给定一棵无向树,添加最少边使得该图强连通?这个问题在纸上画画大概能推出来...sum为所有叶子节点的个…

//自己写的第一发tarjan 解:先进行双连通分解并缩点,分解后一定是一颗树,设叶节点个数为n那么答案就是(n+1)/2 关于双连通分量求解:在跑tarjan时判断每个点连向父节点的边是否是桥,如果是桥的话,该点的后代 中,未被染色的节点一点构成一个双连通分量,那么将其染色. 染色完成后依次检查每一条边的两端是 否为两种不同的颜色,如果是,所对应的颜色的度+1,最后看多少个度为1的节点就知道有多少叶子节点 也就能得到答案了. #include<cstdio> #include<iost…

一道特别好的题qwq. 题目大意就是给你一个无向图,让你把边定向之后再加一些边使得这个图强连通,求最少需要加多少边. 一开始毫无头绪23333,数据范围让人摸不着头脑..... 然后开始画图,,,发现环上的边都顺时针或者逆时针是很优的,之后扩展到了 边双联通分量上(因为边双联通分量中的每个边都在至少一个环中嘛):可以发现每个边双联通分量都存在一种边的定向方式,使得定向之后这个联通分量是强连通分量. 这个考虑一个个把环缩起来就行了吧. 于是我们先跑一遍 tarjan,把图中所有桥找出来,然后图中的…

坑了我一天的题目..跑了20ms挂了,就知道有个小毛病= = 无向图转有向图判强连通. 首先要知道什么样的无向图可以转化为强连通图?连通分量(环)自然是可以的:那么扩大范围(存在割顶),发现点连通分量也是可以的:再扩大范围(存在桥),明显不能满足.所以边连通分量是实现无向图与强连通图转化的界限. 那么如果原图本身不是边连通的呢?先缩点,问题转化为——怎样把无向无环图(森林)构建成边连通图:从度入手.其实真正要考虑的是叶子节点(degree==1),和部分根节点(degree==0或degree=…

首先双连通缩点建立新图(顺带求原图的总的桥数,事实上因为原图是一个强连通图,所以桥就等于缩点后的边) 此时得到的图类似树结构,对于新图求一次直径,也就是最长链. 我们新建的边就一定是连接这条最长链的首尾,这样就将原图的桥降低了直径个. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> #include<map&…

http://codeforces.com/gym/100676/attachments 题目大意: 有n个城市,有m条路,每条路都有边长,如果某几个城市的路能组成一个环,那么在环中的这些城市就有传送门,能够瞬间抵达对方的城市(即距离为0),否则,就要走这条路,并且经过的路程为这条路的长度. 问,找一个城市作为这些城市的首都 要求:除了首都城市外,其他城市到首都的最大距离最短. 思路: 边双连通缩点以后就是一棵树,找树上的直径,首都一定是直径上的点.(orz,自己明明注意到了一定是直径上面的点,…

<题目链接> <转载于 >>>  > 题目大意: 有n个牧场,Bessie 要从一个牧场到另一个牧场,要求至少要有2条独立的路可以走.现已有m条路,求至少要新建多少条路,使得任何两个牧场之间至少有两条独立的路.两条独立的路是指:没有公共边的路,但可以经过同一个中间顶点. 解题分析: 在同一个边双连通分量中,任意两点都有至少两条独立路可达,所以同一个边双连通分量里的所有点可以看做同一个点. 缩点后,新图是一棵树,树的边就是原无向图的桥. 现在问题转化为:在树中至少添…

题意:在一张图中最少可以添加几条边,使其中任意两点间都有两条不重复的路径(路径中任意一条边都不同). 分析:问题就是最少添加几条边,使其成为边双连通图.可以先将图中所有边双连通分量缩点,之后得到的就是一棵树. 那么问题又转化成为:在这棵树上添加几条边使其成为一个双连通分量.答案是缩点之后(leaf+1)/2,其中leaf是树的叶节点个数. 具体方法为,首先把两个最近公共祖先最远的两个叶节点之间连接一条边,这样可以把这两个点到祖先的路径上所有点收缩到一起,因为一个形成的环一定是双连通的.然后这样不…

Road Construction Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10141   Accepted: 5031 Description It's almost summer time, and that means that it's almost summer construction time! This year, the good people who are in charge of the r…