关于Floyd-Warshall算法由前趋矩阵计算出的最短路径反映出了算法的执行过程特性的证明

引言:Floyd-Warshall算法作为经典的动态规划算法,能够在O(n3)复杂度之内计算出所有点对之间的最短路径,且由于其常数较小,对于中等规模数据运行效率依然可观.算法共使用n此迭代,n为顶点个数.其中第k次迭代计算出每对顶点之间所有中间结点小于等于k的最短路径长度,其中i到j的最短路径要么是经过k的一条路径,这条路径的由k所分割出的两个路径i → k.k → j是中间路径小于等于k-1的最短路径:要么是从i到j的中间路径小于等于k-1的最短路径.定义dij(k)为从i到j的最短路径长度,…

图论之最短路径（1）——Floyd Warshall & Dijkstra算法

开始图论学习的第二部分:最短路径. 由于知识储备还不充足,暂时不使用邻接表的方法来计算. 最短路径主要分为两部分:多源最短路径和单源最短路径问题多源最短路径: 介绍最简单的Floyd Warshall算法: 思路如下:把所有从顶点i到j可能经过的顶点一一枚举,不断更新从i到j的最小权值:d[i][j] = min{d[i][j],d[i][k]+d[k][j]},是一种动规的思想局限性:不能处理有负权回路(负圈)的情况,而且一般是使用邻接矩阵的方式来实现. 优劣性:思路简单,核心代码简洁易懂…

最短路径问题：弗洛伊德算法（Floyd）

Floyd算法 1.定义概览 Floyd-Warshall算法(Floyd-Warshall algorithm)是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包.Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3),空间复杂度为O(N2). 2.算法描述 1)算法思想原理: Floyd算法是一个经典的动态规划算法.用通俗的语言来描述的话,首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径.从动态规划的角度看问题,我们需要为这个目标重新做…

poj 1523Tarjan算法的含义——求取割点可以分出的连通分量的个数

poj 1523Tarjan算法的含义——求取割点可以分出的连通分量的个数题目大意:如题目所示给你一些关系图——连通图,想要问你有没有个节点,损坏后,可以生成几个互相独立的网络(也就是连通分量),所以我们利用tarjan算法,求取一个联通分量的点,记录次数,因为访问几次,就代表这个点的不同方向上的联通分量的个数,记录下来,最后输出即可至于根节点的选取,选谁都没什么问题的,我默认选的节点1 嗯,没什么了,tarjan算法到这算是入门啦 #include <iostream> #includ…

目标反射回波检测算法及其FPGA实现之三：平方、积分电路及算法的顶层实现

目标反射回波检测算法及其FPGA实现之三: 平方.积分电路及算法的顶层实现前段时间,接触了一个声呐目标反射回波检测的项目.声呐接收机要实现的核心功能是在含有大量噪声的反射回波中,识别出发射机发出的激励信号的回波.我会分几篇文章分享这个基于FPGA的回波识别算法的开发过程和原码,欢迎大家不吝赐教.以下原创内容欢迎网友转载,但请注明出处: https://www.cnblogs.com/helesheng. 在本系列博文的第一篇中,根据仿真结果,我认为采用“反射回波和激励信号互相关”的结果来计算目…

最短路径问题 3.Bellman-Ford算法

简要:Bellman-Ford算法计算的仍然是从一个点到其他所有点的最短路径算法,其时间复杂度是O(NE),N表示点数,E表示边数,不难看出,当一个图稍微稠密一点,边的数量会超过点数那么实际上效率是低于Dijkstra算法的.但是本算法可以计算存在负权边的情况(不存在负回路),因此可以用于更广泛的情况,但其实在日常解题应用中我们基本不会用到该算法,因为有一个比它效率更高的算法即SPFA算法,下一章会介绍到.SPFA算法其实是从Bellman-Ford算法演变而来的,那么从基础的开始,我们先来理解…

算法导论-散列表(Hash Table)-大量数据快速查找算法

目录引言直接寻址散列寻址散列函数除法散列乘法散列全域散列完全散列碰撞处理方法链表法开放寻址法线性探查二次探查双重散列随机散列再散列问题完整源码(C++) 参考资料内容 1.引言如果想在一个n个元素的列表中,查询元素x是否存在于列表中,首先想到的就是从头到尾遍历一遍列表,逐个进行比较,这种方法效率是Θ(n):当然,如果列表是已经排好序的话,可以采用二分查找算法进行查找,这时效率提升到Θ(logn); 本文中,我们介绍散列表(HashTable),能使查找效率…

Floyd-Warshall算法：求结点对的最短路径问题

Floyd-Warshall算法:是解决任意两点间的最短路径的一种算法,可以正确处理有向图或负权的最短路径问题,同时也被用于计算有向图的传递闭包. 原理: Floyd-Warshall算法的原理是动态规划(DP). 设D_{i,j,k}为从i到j的只以(1..k)集合中的节点为中间节点的最短路径的长度. 若最短路径经过点k,则D_{i,j,k}=D_{i,k,k-1}+D_{k,j,k-1}; 若最短路径不经过点k,则D_{i,j,k}=D_{i,j,k-1}. 因此,D_{i,j,k}=min…

一小部分机器学习算法小结: 优化算法、逻辑回归、支持向量机、决策树、集成算法、Word2Vec等

优化算法先导知识:泰勒公式 \[ f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n \] 一阶泰勒展开: \[ f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) \] 二阶泰勒展开: \[ f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2}(x-x_0)^2 \] 梯度下降法 \[ \begin{align*} &f(x)=f(x^k)+g_k^T*(x-x^…

[从今天开始修炼数据结构]图的最短路径 —— 迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法的详解与Java实现

在网图和非网图中,最短路径的含义不同.非网图中边上没有权值,所谓的最短路径,其实就是两顶点之间经过的边数最少的路径:而对于网图来说,最短路径,是指两顶点之间经过的边上权值之和最少的路径,我们称路径上第一个顶点是源点,最后一个顶点是终点. 我们讲解两种求最短路径的算法.第一种,从某个源点到其余各顶点的最短路径问题. 1,迪杰斯特拉(Dijkstra)算法迪杰斯特拉算法是一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法,每次找到一个距离V0最短的点,不断将这个点的邻接点加入判断,更新新加入的点到V0的距…

数据结构图之三（最短路径--迪杰斯特拉算法——转载自i=i++

数据结构图之三(最短路径--迪杰斯特拉算法) [1]最短路径最短路径?别乱想哈,其实就是字面意思,一个带边值的图中从某一个顶点到另外一个顶点的最短路径. 官方定义:对于内网图而言,最短路径是指两顶点之间经过的边上权值之和最小的路径. 并且我们称路径上的第一个顶点为源点,最后一个顶点为终点. 由于非内网图没有边上的权值,所谓的最短路径其实是指两顶点之间经过的边数最少的路径. 别废话了!整点实际的哈,你能很快计算出下图中由源点V0到终点V8的最短路径吗? [2]迪杰斯特拉算法迪杰斯特拉算法是…

CPU乱序执行基础 —— Tomasulo算法及执行过程

朋友们可以关注下我的公众号,获得最及时的更新: IBM 360/91浮点单元最先实现Tomasulo算法从而允许乱序执行.360体系只有4个双精度浮点寄存器,限制了编译器调度的有效性.而且,IBM 360/91的访存和浮点延迟都很长,如果顺序执行指令,虽然只有RAW hazard,但是后面无关的指令只能被stall.如果乱序执行,还会额外引入WAR和WAW hazard.Tomasulo算法通过Register renaming解决了这些问题. Tomasulo算法1966年提出,设计目标是让编…

Jquery和Javascript 实际项目中写法基础-弹出窗和弹出层 (4)

一.实际项目中有很多如下界面效果. 二.该效果可以归结为弹出窗或者弹出层来实现的,为什么这么说?看如下代码: <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>弹出窗口和弹出层</title> <script type="text/javascript" src="js/jquery-1.11…

关于Android 打开新的Activity 虚拟键盘的弹出与不弹出

关于Android 打开新的Activity 虚拟键盘的弹出与不弹出打开Activity 时在相应的情况弹出虚拟键盘或者隐藏虚拟键盘会给用户非常好的用户体验 , 实现起来也比较简单只需要在AndroidManifest.xml 的功能清单文件中对相应的Activity 添加相应的需求显示:Android:windowSoftInputMode="stateVisible|adjustResize" 不显示:android:windowSoftInputMode=&qu…

算法心得1：由$nlogn$复杂度的LIS算法引起的思考

LIS(Longest Increasing Subsequence)是一类典型的动态规划类问题,简化描述如下: 给定$N(n) = \{1,2...,n\}$的一个排列$P(n)$,求$P(n)$中最长上升子列的长度. 譬如令$n = 6$, $N(6) = \{1,2,3,4,5,6\}$,$P(n) = \{1,4,2,5,3,6\}$. 容易发现$LIS(P(n)) = \{1,2,3,6\} or \{1,4,5,6\}...$. 起初我们拿到问题的思路是这样的,我们试着先分析序列的前…

经典算法题每日演练——第六题协同推荐SlopeOne 算法

原文:经典算法题每日演练--第六题协同推荐SlopeOne 算法相信大家对如下的Category都很熟悉,很多网站都有类似如下的功能,“商品推荐”,"猜你喜欢“,在实体店中我们有导购来为我们服务,在网络上我们需要同样的一种替代物,如果简简单单的在数据库里面去捞,去比较,几乎是完成不了的,这时我们就需要一种协同推荐算法,来高效的推荐浏览者喜欢的商品. 一:概念 SlopeOne的思想很简单,就是用均值化的思想来掩盖个体的打分差异,举个例子说明一下: 在这个图中,系统该如何计算“王五“对”电…

SQL-53 按照dept_no进行汇总，属于同一个部门的emp_no按照逗号进行连接，结果给出dept_no以及连接出的结果employees

题目描述按照dept_no进行汇总,属于同一个部门的emp_no按照逗号进行连接,结果给出dept_no以及连接出的结果employeesCREATE TABLE `dept_emp` (`emp_no` int(11) NOT NULL,`dept_no` char(4) NOT NULL,`from_date` date NOT NULL,`to_date` date NOT NULL,PRIMARY KEY (`emp_no`,`dept_no`));输出格式: dept_no empl…

layer弹出框确定前验证:弹出消息框(弹出两个layer)

作者QQ:1095737364 QQ群:123300273 欢迎加入! layer 弹出框中经常遇到要弹出表单进行修改数据, 因此在弹出框中的表单需要验证数据, 就需要在弹出一个layer, 默认的设置会自动关闭原来的layer, 解决办法如下: type参数: 0(信息框,默认)1(页面层)2(iframe层)3(加载层)4(tips层) 因此设置type的值, 可以实现弹出两个弹出框:(只有确定按钮的部分代码) yes: function (index, layero) { var tabl…

ISO C++标准委员会不是一个一般意义上权力机构，基本上愿意交会费，愿意自己出时间，出酒店机票，出提案，就可以申请加入。

ISO C++标准委员会不是一个一般意义上权力机构,基本上愿意交会费,愿意自己出时间,出酒店机票,出提案,每年全世界参加会议被专家巨细靡遗地评头论足,就可以申请加入. 所以参加标准委员会背景各异,有人以语言培训为生去了解最新进展,有人去代表公司利益,还有人去刷学术资历.包含公司代表在内(微软就多年不甩标准委员会搞一套自己的VC++, Herb进去后才扭转风气,积极参与),多少有些为了满足马斯洛模型顶层需求,通过为广大人民服务实现自我价值. 被影射成高高在上,何不食肉糜的官僚机构.肖恩说,里面的人…

最短路径问题的Dijkstra算法

问题最短路径问题的Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉提出.迪科斯彻算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题,算法终于得到一个最短路径树> .该算法经常使用于路由算法或者作为其它图算法的一个子模块. 这个算法的python实现途径非常多,网上可以发现不少.这里推荐一个我在网上看到的.本来打算自己写,看了这个,决定自己不写了.由于他的已经太好了. 下面代码来自网络.可是我不能写来源.由于写了来源网址,这里就不让我发出这篇文章.这不是逼着我剽…

关闭自动弹出照片自动弹出iTunes以及关闭手机照片流

关闭自动弹出照片自动弹出iTunes以及关闭手机照片流如何阻止iPhone连接Mac后自动弹出照片? 时间:2015/6/18 17:07:15来源:本站原创作者:Chenjh我要评论很多新 iPhone 或 iPad 用户可能发现,自己的设备连接到 Mac 时,iPhoto程序就会在 Mac 上自动启动.如果你是OS X10.10以上系统的用户那么自动启动的程序是“照片”,无论哪种情况,手机上的私密照片都会在电脑上一览无余,那么该如何摆脱这个烦人的设置呢?其实非常简单,今天PC6小编给大家…

反爬虫：利用ASP.NET MVC的Filter和缓存（入坑出坑） C#中缓存的使用 C#操作redis WPF 控件库——可拖动选项卡的TabControl 【Bootstrap系列】详解Bootstrap-table AutoFac event 和delegate的分别常见的异步方式async 和 await C# Task用法 c#源码的执行过程

反爬虫:利用ASP.NET MVC的Filter和缓存(入坑出坑) 背景介绍: 为了平衡社区成员的贡献和索取,一起帮引入了帮帮币.当用户积分(帮帮点)达到一定数额之后,就会“掉落”一定数量的“帮帮币”.为了增加趣味性,帮帮币“掉落”之后所有用户都可以“捡取”,谁先捡到归谁. 但这样就产生了一个问题,因为这个“帮帮币”是可以买卖有价值的,所以难免会有恶意用户用爬虫不断的扫描,导致这样的情况出现: 注:经核实,乔布斯的同学其实没有用爬虫,就是手工点,点出来的!还能说什么呢?只能表示佩服啊佩服……

机器学习：scikit-learn中算法的调用、封装并使用自己所写的算法

一.scikit-learn库中的kNN算法 scikit-learn库中,所有机器学习算法都是以面向对象的形式进行包装的: 所有scikit-learn库中机器学习算法的使用过程:调用.实例化.fit.预测: 1)使用scikit-learn库中的kNN算法解决分来问题: 代码实现过程: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt raw_data_x = [[3.3935, 2.3312], [3.1101, 1.7815], [1.…

CodeForces 702B Powers of Two【二分/lower_bound找多少个数/给出一个数组求出ai + aj等于2的幂的数对个数】

B. Powers of Two You are given n integers a1, a2, ..., an. Find the number of pairs of indexes i, j (i < j) that ai + aj is a power of 2 (i. e. some integer xexists so that ai + aj = 2x). Input The first line contains the single positive integer n …

稀疏检出-使用git检索出仓库里的某一个目录文件，而不是整个仓库的所有文件

具体工作意义是从某一个Git仓库克隆时,只克隆检测出这个仓库里的某些文件夹内容,而不是跟平常那样把整个仓库的内容都克隆下来从1.7.0版本开始git提供稀疏检出的功能.所谓稀疏检出就是本地版本库检出时不检出全部,只将指定的文件从本地版本库检出到工作区,而其他未指定的文件则不予检出(即使这些文件存在于工作区,其修改也会被忽略). 检查Git版本在命令行中运行如下命令 git --version 比如保证git的版本大于1.7.0,这里以 git version 1.8.3.1作为演示. 创建…

单源最短路径问题2 (Dijkstra算法)

用邻接矩阵 /* 单源最短路径问题2 (Dijkstra算法) 样例: 5 7 0 1 3 0 3 7 1 2 4 1 3 2 2 3 5 2 4 6 3 4 4 输出: [0, 3, 7, 5, 9] */ import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Main { //图的顶点数,总边数 static int V, E; //存储所有的边,大小为顶点数 static int[][] Edges; static…

单源最短路径问题1 (Bellman-Ford算法)

/*单源最短路径问题1 (Bellman-Ford算法)样例: 5 7 0 1 3 0 3 7 1 2 4 1 3 2 2 3 5 2 4 6 3 4 4 输出: [0, 3, 7, 5, 9] */ import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class Test { //图的顶点数,总边数 static int V, E; //存储所有的边,大小为顶点数 stati…