题目传送门 题目大意:求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 思路:没思路,看大佬的博客(转载自https://blog.csdn.net/csyzcyj),转载只为记录,详细的证明,大佬的博客已经写得很清楚了,不再赘述,数论题就是这样开心又头秃 #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; ;…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input r Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT n<=2000 000 000 题意 题解: h…

Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT Source Solution 网上有一个很好的证明 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a, ll b) { r…

这个题一开始看着没什么思路,但是一看题解就明白了不少,主要是数学证明,代码很好写. 贴个网址: hzwer 题干: 题目描述 求一个给定的圆(x^+y^=r^),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 输入格式 只有一个正整数n,n<= 输出格式 整点个数 样例输入 样例输出 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespac…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 题目大意:求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. 思路: 看视频: https://www.bilibili.com/video/av12131743/ http://blog.sina.com.cn/s/blog_a661ecd50101cv41.html 思路: 对于半径的平方进行质因数分解为p1q1p2q2...pnqn,ans = 4…

嗯... 自己看视频讲解? >Click Here< #include<cstdio> #include<queue> #include<iostream> #include<cstring> #define int long long using namespace std; inline int read(){ ,f=;char chr=getchar(); ;chr=getchar();} )+(ans<<)+chr-;chr=…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 4631  Solved: 2087 [Submit][Status][Discuss] Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input 只有一个正整数n,n<=2000 000 000 Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 最容易想到的就是直接…

[BZOJ1041][HAOI2008]圆上的整点 题面 bzoj 洛谷 题解 不妨设\(x>0,y>0\) \[ x^2+y^2=r^2\\ y^2=(x+r)(x-r) \] 设\(r-x=ud,r+x=vd,(u,v)=1\) \[ y^2=d^2uv \] \(u,v\)一定为完全平方数 则\(u=s^2,v=t^2\)且必有\((s,t)=1\) \[ 2r=(u+v)d=(s^2+t^2)d\\ \Rightarrow\\ x=\frac{t^2-s^2}{2}d\\ y=dst\…

[BZOJ1041]圆上的整点(数论) 题面 BZOJ 洛谷 题解 好神仙的题目啊. 安利一个视频,大概是第\(7\)到\(19\)分钟的样子 因为要质因数分解,所以复习了一下\(Pollard\_rho\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #inclu…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1041 设 X>0 ,Y>0 X^2 + Y^2 = R^2 X^2 = R^2-Y^2 = (R+Y)(R-Y) 令  d=gcd(R+Y,R-Y),A=(R+Y)/d,B=(R-Y)/d 则 gcd(A,B)=1,且A != B X^2= d^2 *A * B 所以 A * B 为 完全平方数 又因为 gcd(A,B)=1 ,A!=B,所以 A,B 都是 完全平方数 令 a= 根号A,b=根号…