P1314 [NOIP2011 提高组] 聪明的质监员 题意 题目描述 给定\(n\)个物品,给定每个物品的 重量 \(w_i\) 和 价值 \(v_i\) 给定一个标准值 \(s\) 以及一个参数 \(w\) 质检员每次会抽取\(m\)个区间,每次的抽检结果为 \(y = \sum_{l_i}^{r_i} (w_i \ge w) · \sum_{l_i}^{r_i} v_i\) 求出 \(\min{\mid{y - s}\mid}\) 数据范围 \(1 \le n,m \le 2^5\), \…

题目描述 小T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有 n 个矿石,从 1到n 逐一编号,每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi .检验矿产的流程是: 1 .给定m 个区间[Li,Ri]: 2 .选出一个参数 W: 3 .对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi: 这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和.即:Y1+Y2...+Ym 若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多,就需要再去检验另一批矿产.小T 不想费时间去检验另一批矿产,所以他想通…

题目传送门 讲真,既然质监员这么聪明,为什么要让我们帮他设计程序? 所以还是叫ZZ的质检员吧 其实,我最想说的,不是这个题,而是这个\(\Sigma\)(一见 \(\Sigma\) 就懵逼系列) 这个题的式子是这样的: 嗯,它的意思是:在\(L_i\)到\(R_i\)这段区间里,合法的矿石的数量\(\times\)合法矿石的总价值 接下来就是这道题的思路了,知道这道题是二分后,这道题还是挺简单的,注意一下\(\tt{long\;long}\)的细节就可以了 #include<iostream>…

看到这道题,应该都能想到用二分,那问题是怎么去判定呢? 我们考虑用前缀和(a1统计w,a2统计v),枚举每个矿石,,当前判定的值是x,如果该矿石的w>=x,a1[i]=a1[i-1]+1,a2[i]=a2[i-1]+v[i]:反之直接等于上一个就行了. 枚举完后,按照题目给的公式,更新它与s差值绝对值的最小值,得到最终答案. #include<bits/stdc++.h> typedef long long LL; using namespace std; const int N=2e5…

P1314 聪明的质监员 题意 题目描述 小\(T\)是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有\(n\)个矿石,从\(1\)到\(n\)逐一编号,每个矿石都有自己的重量\(w_i\)以及价值\(v_i\).检验矿产的流程是: 给定\(m\)个区间\([L_i,R_i]\) 选出一个参数\(W\): 对于一个区间\([L_i,R_i]\),计算矿石在这个区间上的检验值\(Y_i\) 这批矿产的检验结果\(Y\)为各个区间的检验值之和.即:\(Y_1+Y_2...+Y_m\) 若这…

考试的时候打的二分但没有用前缀和维护.但是有个小细节手误打错了结果挂掉了. 绝对值的话可能会想到三分,但是注意到w增大的时候y是减小的,所以单调性很明显,用二分就可以.但注意一个问题,就是二分最后的结果不一定是最优的,只是在它属于的符号里是最优的,所以需要最后存正负的最优解去比较. 至于check(),先把所有满足wi>=W的所有条件的num(个数)和v(权值)在本位置加上,求前缀和. 即∑vi(wi>=W):∑num(wi>=W).最后用区间的话用前缀和相减维护即可. #include…

P1314 聪明的质监员 显然可以二分参数W 统计Y用下前缀和即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cmath> #define re register using namespace std; typedef long long ll; void read(int…

$Luogu$ $Sol$ 首先$W$一定是某个$w_i$.于是一种暴力方法就出炉了,枚举$W$再计算. 注意到,满足$S-Y$的绝对值最小的$Y$只可能是两种,一种是$<S$的最大的$Y$,一种是$>S$的最小的$Y$.那就分别求出来叭.分别求的时候这个$W$的值是可以二分的.但是这样并不能$A$掉这题,因为$check$的复杂度仍然是$O(NM)$的.看了题解之后发现$check$可以用前缀和吖,觉得很巧妙$qwq$.这样下来$check()$的复杂度变成$O(N+M).$ $Code$…

题目链接 Solution 这个范围不是二分就是结论题就是数学题... 然后再看一会差不多就可以看出来有单调性所以就可以确定二分的解法了 二分那个$W$,用前缀和$O(n+m)$的时间来求出对答案的贡献 另外求答案的那个式子我一开始看错了...然后忘记乘符合条件的个数了... 还有答案的上界要取$10^{12}$,$10^{12}$是大于$0x7ffffff$的...然后我就挂了半个小时... #include <cstdio> #include <algorithm> #incl…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1314 显然就是二分那个标准: 当然不能每个区间从头到尾算答案,所以要先算出每个位置被算了几次: 不知为何自己第一想法是把符合要求的位置插入树状数组再遍历区间得到该区间内的个数然后在其左右端点差分最后遍历位置时一边计算每个位置的次数: 但其实用前缀和就可以了...而且前缀和比上面那个快好多... 调了好半天,才发现 ans 的初值不能习惯性地赋成 0x3f3f3f3f,那个才是个 int 范围内的... 代码如…