倍增离线,预处理出爹和孙子们.查询\(O(1)\) #include <cstdio> #include <cstring> #include <numeric> #include <cmath> #include <algorithm> #include <iostream> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <= (c); ++a) #define nR(a,b,c)…

题意 题目链接 Sol 长链剖分 又是一个用各种花式技巧优化的暴力 它的主要思想是:对于每个节点,把深度最深的子节点当做重儿子,它们之间的边当做重边 这样就会有一些非常好的轻质 所有链长总和是\(O(n)\)级别的 任意一个点的\(k\)级祖先的子树深度\(\geqslant k\) 首先我们维护出每一个重链头向上\(len[i]\)个节点是什么,沿着重链走向下\(len[i]\)个节点是什么 \(len[i]\)表示该节点所在重链的长度 同时预处理出找祖先的倍增数组 每次询问的时候,首先找到\…

https://vijos.org/d/Bashu_OIers/p/5a79a3e1d3d8a103be7e2b81 求k级祖先,预处理nlogn,查询o1 //#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize(3) //#pragma GCC optimize(4) //#pragma GCC optimize("unroll-loops") //#pragma comment(linker, "/stack:200000000&…

传送门 长链剖分的板子(又是乱搞优化暴力) 对于每一个点,我们定义它深度最深的子节点为它的重儿子(为什么不叫长儿子……),他们之间的连边为重边 然后长链剖分有几个性质 1.总链长为$O(n)$ 2.一个节点的$k$级祖先的子树深度必定大于等于当前节点的子树深度 以上两点稍微yy一下就能发现是对的 然后回到这道题.我们设$len[u]$为这一条长链的长度,对于每一个长链的顶点,我们维护它的1到$len[u]$级儿子以及1到$len[u]$级祖先 同时预处理找祖先的倍增数组,并预处理出1到$n$的每…

题面 给定一棵树,每次询问一个点的\(k\)次祖先,强制在线. Vijos 题解 长链剖分. 链接暂时咕咕咕了. 现在可以戳链接看题解了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std…

题目链接 https://blog.bill.moe/long-chain-subdivision-notes/ http://www.cnblogs.com/zzqsblog/p/6700133.html 长链剖分模板. 6,7,8,20个点RE,没什么办法了..(迷) #include <cstdio> #include <cctype> #include <vector> #include <algorithm> #define gc() getcha…

传送门 长链剖分模板题. 题意简述:允许O(nlogn)O(nlog_n)O(nlogn​)预处理,让你支持O(1)O(1)O(1)查找任意一个点的kkk级祖先. 思路:因为要O(1)O(1)O(1)求,因此需要用到长链剖分的一些性质. 所谓长链剖分是类比重链剖分的一种划分树的方式,我们考虑将整棵树用若干条极长链拼接起来就是长链剖分. 那么它有如下几个几个性质: 所有长链的长度之和为O(n)O(n)O(n) 一个节点的kkk级祖先所在的长链的长度至少为kkk 可以根据长链剖分的定义想 然后这题就…

[COGS2652]秘术「天文密葬法」(长链剖分,分数规划) 题面 Cogs 上面废话真多,建议直接拉到最下面看一句话题意吧: 给个树,第i个点有两个权值ai和bi,现在求一条长度为m的路径,使得Σai/Σbi最小 题解 看到这个式子就是裸的分数规划吧... 二分一个答案\(k\),式子变成了找一条长度为\(m\)的路径(题目里面路径长度的定义是点数) 满足\(\sum a-k\sum b\le 0\). 首先直接把\(m=-1\)也就是没有限制的点直接判掉,这个东西没有任何意义. (其实\(m…

「WC2010」重建计划(长链剖分/点分治) 题目描述 有一棵大小为 \(n\) 的树,给定 \(L, R\) ,要求找到一条长度在 \([L, R]\) 的路径,并且路径上边权的平均值最大 \(1 \leq n,L,R \leq 10^5\) 解题思路 : 前几天沉迷初赛来写几道数据结构恢复一下代码能力,坑填完之后可能就要开始啃思维题了QwQ. 这个题貌似长链剖分和点分复杂度都是 \(O(nlog^2n)\) 的,点分好久都没碰了,长链剖分也只有暑假里口胡了几个多校的题而已,先讲做法吧 这个题…

LOJ#3014. 「JOI 2019 Final」独特的城市(长链剖分) 显然我们画一条直径,容易发现被统计的只可能是直径某个距离较远的端点到这个点的路径上的值 用一个栈统计可以被统计的点,然后我们把这棵树长链剖分,每次在所有轻儿子中找深度最大的,去掉距离u小于这个深度的栈里的点,然后去计算u的重儿子 然后去掉距离u小于重儿子深度栈里的点,但是要再把u加进去,再遍历u的其他儿子 最后重新去掉u,计算答案,用直径两端当根都做一遍,取深度较大的那个 统计的话直接在外面开一个数组,弹出弹入的时候判断…