题目传送门 可持久化线段树1(主席树) 题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个正整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个正整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数 $l,r,k$ , 表示查询区间 $[l,r]$ 内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个正…

题目链接 主席树=可持久化权值线段树. 如果你不会可持久化线段树,请右转 如果你不会权值线段树,请自行脑补,就是线段树维护值域里有多少个数出现. 可持久化线段树是支持查询历史版本的. 我们对每个数都进行一次基于上个版本的单点修改操作,这样每个版本就是维护的前\(p\)个数,这个权值显然满足可减性. 所以,要查询区间\([l,r]\)的第\(k\)大时,我们就用第\(r\)个版本减去第\(l-1\)个版本,我们就得到了一颗\([l,r]\)的权值线段树,然后跑第\(k\)小就简单了: 如果左儿子有…

题目链接 //离散化后范围1~cnt不要错 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> //#define gc() getchar() #define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++) const int N=2e5+5,MAXIN=2e6; int n,m,A[N],ref[N],cn…

题目链接 洛谷P4559 题解 只会做\(70\)分的\(O(nlog^2n)\) 如果本来就在区间内的人是不用动的,区间右边的人往区间最右的那些空位跑,区间左边的人往区间最左的那些空位跑 找到这些空位就用二分 + 主席树 理应可以在主席树上的区间二分而做到\(O(nlogn)\),但是写不出来,先留着坑 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #in…

正解:主席树 解题报告: 传送门! 题目大意是说,给定一个矩形,然后每次会给一个,这个大矩形中的一个小矩形,询问从小矩形中最少选多少个数字能满足它们之和大于等于给定数字$x$ 看起来很神的样子,完全不会鸭嘤嘤嘤 然后看到数据范围,对于百分之五十的数据,$balabala$,对于另外百分之五十的数据,$balabala$,不难意识到,只要分别把这两个数据范围的数据分别做了这题就做完了嘛 所以这题其实是个二合一来着 首先考虑$r=1$,这就相当于是只有一行数,然后每次给定一个区间,问至少要选多少个能…

题目链接 对每次Merge(),Split()时产生的节点都复制一份(其实和主席树一样).时间空间复杂度都为O(qlogq).(应该更大些 因为rand()?内存真的爆炸..) 对于无修改的操作实际上是可以直接赋值的,因为以后也不会去改当前树,只需要查询:修改时自会复制新节点. 虽然操作3.4.5.6不会改变原树,但是Split()会改变树的形态,所以仍要新建节点,但根节点不需要Merge(). #include <cstdio> #include <cctype> #includ…

题目类型:主席树+\(LCA\) 传送门:>Here< 题意:给出一棵树.每个节点有点权.问某一条路径上排名第\(K\)小的点权是多少 解题思路 类似区间第\(K\)小,但放在了树上. 考虑维护一棵主席树,其中每棵权值线段树维护从一个节点\(i\)到根节点上每个点权的出现次数(点权先离散化).于是我们可以 得到\((u,v)\)之间的路径上,某一权值的出现次数为\[sum[u]+sum[v]-sum[lca]-sum[fa[lca]]\]于是就很简单了 那么我们要按照什么顺序来进行\(upda…

题目链接 思维难度0 实现难度7 建出主席树后用两点的状态减去lca和lca父亲的状态,然后在新树上跑第\(k\)小 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 100010; const int MAXM = 100010; inline int read(){ int s = 0, w = 1; char ch = ge…

To 洛谷.3373 [模板]线段树2 题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数加上x 2.将某区间每一个数乘上x 3.求出某区间每一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.P,分别表示该数列数字的个数.操作的总个数和模数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含3或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数乘上k 操作2: 格式:…

如果题目给出1e5的数据范围,,以前只会用n*log(n)的方法去想 今天学了一下两三种n*n*log(n)的数据结构 他们就是大名鼎鼎的 归并树 划分树 主席树,,,, 首先来说两个问题,,区间第k大 ,,,, 这个问题的通用算法是 划分树,, 说白一点就是把快速排序的中间结果存起来, 举个栗子 原数列 4 1 8 2 6 9 5 3 7 sorted 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ........................... qs[0] 4 1 8 2 6 9 5 3 7 q…