目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 闲暇时,福尔摩斯和华生玩一个游戏: 在N张卡片上写有N个整数.两人轮流拿走一张卡片.要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数.例如,某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“6”,则接下来华生可以拿的数字包括: 1,2,3, 6,12,18,24 .... 当轮到某一方拿卡片时,没有满足要求的卡片可选,则该方为输方. 请你利用计算机的优势计算一下,在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下,怎样选择才能保证必胜! 当选多个数字…

闲暇时,福尔摩斯和华生玩一个游戏: 在N张卡片上写有N个整数.两人轮流拿走一张卡片.要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数.例如,某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字“6”,则接下来华生可以拿的数字包括: 1,2,3, 6,12,18,24 .... 当轮到某一方拿卡片时,没有满足要求的卡片可选,则该方为输方. 请你利用计算机的优势计算一下,在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下,怎样选择才能保证必胜! 当选多个数字都可以必胜时,输出其中最小的数字.如果无论如何都会输,则输出-…

问题描述 闲暇时,福尔摩斯和华生玩一个游戏: 在N张卡片上写有N个整数.两人轮流拿走一张卡片.要求下一个人拿的数字一定是前一个人拿的数字的约数或倍数.例如,某次福尔摩斯拿走的卡片上写着数字"6",则接下来华生可以拿的数字包括: 1,2,3, 6,12,18,24 - 当轮到某一方拿卡片时,没有满足要求的卡片可选,则该方为输方. 请你利用计算机的优势计算一下,在已知所有卡片上的数字和可选哪些数字的条件下,怎样选择才能保证必胜! 当选多个数字都可以必胜时,输出其中最小的数字.如果无论如何都…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题: 在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢?这里所说的连号区间的定义是: 如果区间[L, R] 里的所有元素(即此排列的第L个到第R个元素)递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列,则称这个区间连号区间. 当N很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当N变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助. 输入格式 第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000),…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 斐波那契数列大家都非常熟悉.它的定义是: f(x) = 1 .... (x=1,2) f(x) = f(x-1) + f(x-2) .... (x>2) 对于给定的整数 n 和 m,我们希望求出: f(1) + f(2) + ... + f(n) 的值.但这个值可能非常大,所以我们把它对 f(m) 取模. 公式如下 但这个数字依然很大,所以需要再对 p 求模. 输入格式 输入为一行用空格分开的整数 n m p (0 < n, m,…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 栋栋居住在一个繁华的C市中,然而,这个城市的道路大都年久失修.市长准备重新修一些路以方便市民,于是找到了栋栋,希望栋栋能帮助他. C市中有n个比较重要的地点,市长希望这些地点重点被考虑.现在可以修一些道路来连接其中的一些地点,每条道路可以连接其中的两个地点.另外由于C市有一条河从中穿过,也可以在其中的一些地点建设码头,所有建了码头的地点可以通过河道连接. 栋栋拿到了允许建设的道路的信息,包括每条可以建设的道路的花费,以及哪些地点可以建…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 二叉树可以用于排序.其原理很简单:对于一个排序二叉树添加新节点时,先与根节点比较,若小则交给左子树继续处理,否则交给右子树. 当遇到空子树时,则把该节点放入那个位置. 比如,10 8 5 7 12 4 的输入顺序,应该建成二叉树如下图所示,其中.表示空白. ...|-1210-|...|-8-|.......|...|-7.......|-5-|...........|-4 本题目要求:根据已知的数字,建立排序二叉树,并在标准输出中横…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 古时丧葬活动中经常请高僧做法事.仪式结束后,有时会有“高僧斗法”的趣味节目,以舒缓压抑的气氛. 节目大略步骤为:先用粮食(一般是稻米)在地上“画”出若干级台阶(表示N级浮屠).又有若干小和尚随机地“站”在某个台阶上.最高一级台阶必须站人,其它任意.(如图1所示) 两位参加游戏的法师分别指挥某个小和尚向上走任意多级的台阶,但会被站在高级台阶上的小和尚阻挡,不能越过.两个小和尚也不能站在同一台阶,也不能向低级台阶移动. 两法师轮流发出指令…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 如下面第一个图的九宫格中,放着 1~8 的数字卡片,还有一个格子空着.与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中.经过若干次移动,可以形成第二个图所示的局面. 我们把第一个图的局面记为:12345678. 把第二个图的局面记为:123.46758 显然是按从上到下,从左到右的顺序记录数字,空格记为句点. 本题目的任务是已知九宫的初态和终态,求最少经过多少步的移动可以到达.如果无论多少步都无法到达,则输出-1. 输入格式 输入第一行包含…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 C村住着n户村民,由于交通闭塞,C村的村民只能通过信件与外界交流.为了方便村民们发信,C村打算在C村建设k个邮局,这样每户村民可以去离自己家最近的邮局发信. 现在给出了m个备选的邮局,请从中选出k个来,使得村民到自己家最近的邮局的距离和最小.其中两点之间的距离定义为两点之间的直线距离. 输入格式 输入的第一行包含三个整数n, m, k,分别表示村民的户数.备选的邮局数和要建的邮局数. 接下来n行,每行两个整数x, y,依次表示每户村民…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 给定一个n*m的矩阵A,求A中的一个非空子矩阵,使这个子矩阵中的元素和最大. 其中,A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块. 输入格式 输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示矩阵A的行数和列数. 接下来n行,每行m个整数,表示矩阵A. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示A中最大的子矩阵中的元素和. 样例输入 3 3-1 -4 33 4 -1-5 -2 8 样例输出 10 样例说明 取最后一列,和为10. 数据规模和约定 对于50…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 X 国王有一个地宫宝库.是 n x m 个格子的矩阵.每个格子放一件宝贝.每个宝贝贴着价值标签. 地宫的入口在左上角,出口在右下角. 小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走. 走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿). 当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明. 请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 观察这个数列: 1 3 0 2 -1 1 -2 ... 这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3. 栋栋对这种数列很好奇,他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢? 输入格式 输入的第一行包含四个整数 n s a b,含义如前面说述. 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示满足条件的方案数.由于这个数很大,请输出方案数除以100000007的余数. 样例输入 4 10 2 3 样…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 C国由n个小岛组成,为了方便小岛之间联络,C国在小岛间建立了m座大桥,每座大桥连接两座小岛.两个小岛间可能存在多座桥连接.然而,由于海水冲刷,有一些大桥面临着不能使用的危险. 如果两个小岛间的所有大桥都不能使用,则这两座小岛就不能直接到达了.然而,只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达,他们就会安然无事.但是,如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达,后一天却不能到达了,居民们就会一起抗议. 现在C国的国王已经知道了每…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 小明为某机构设计了一个十字型的徽标(并非红十字会啊),如下所示: ..$$$$$$$$$$$$$....$...........$..$$$.$$$$$$$$$.$$$$...$.......$...$$.$$$.$$$$$.$$$.$$.$...$...$...$.$$.$.$$$.$.$$$.$.$$.$.$...$...$.$.$$.$.$.$$$$$.$.$.$$.$.$...$...$.$.$$.$.$$$.$.$$$.$.…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 100 可以表示为带分数的形式:100 = 3 + 69258 / 714. 还可以表示为:100 = 82 + 3546 / 197. 注意特征:带分数中,数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0). 类似这样的带分数,100 有 11 种表示法. 输入格式 从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000) 输出格式 程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数. 注意:不要求输出每个表示,只统计有多少表示…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数. +--*--+--+|10* 1|52|+--****--+|20|30* 1|*******--+| 1| 2| 3|+--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60. 本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等. 如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 某涉密单位下发了某种票据,并要在年终全部收回. 每张票据有唯一的ID号.全年所有票据的ID号是连续的,但ID的开始数码是随机选定的. 因为工作人员疏忽,在录入ID号的时候发生了一处错误,造成了某个ID断号,另外一个ID重号. 你的任务是通过编程,找出断号的ID和重号的ID. 假设断号不可能发生在最大和最小号. 输入格式 要求程序首先输入一个整数N(N<100)表示后面数据行数. 接着读入N行数据. 每行数据长度不等,是用空格分开的若干…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 小明正在玩一个“翻硬币”的游戏. 桌上放着排成一排的若干硬币.我们用 * 表示正面,用 o 表示反面(是小写字母,不是零). 比如,可能情形是:**oo***oooo 如果同时翻转左边的两个硬币,则变为:oooo***oooo 现在小明的问题是:如果已知了初始状态和要达到的目标状态,每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面,最少要翻动多少次呢? 我们约定:把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作,那么要求: 输入格式 两行等长的字符串…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 小明开了一家糖果店.他别出心裁:把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种.糖果不能拆包卖. 小朋友来买糖的时候,他就用这两种包装来组合.当然有些糖果数目是无法组合出来的,比如要买 10 颗糖. 你可以用计算机测试一下,在这种包装情况下,最大不能买到的数量是17.大于17的任何数字都可以用4和7组合出来. 本题的要求就是在已知两个包装的数量时,求最大不能组合出的数字. 输入格式 两个正整数,表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000) 输出格…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 很久以前,T王国空前繁荣.为了更好地管理国家,王国修建了大量的快速路,用于连接首都和王国内的各大城市. 为节省经费,T国的大臣们经过思考,制定了一套优秀的修建方案,使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达.同时,如果不重复经过大城市,从首都到达每个大城市的方案都是唯一的. J是T国重要大臣,他巡查于各大城市之间,体察民情.所以,从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情.他有一个钱袋,用于存放往来城市间的路费…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的.它采用与生成素数类似的“筛法”生成 . 首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,.... 1 就是第一个幸运数. 我们从2这个数开始.把所有序号能被2整除的项删除,变为: 1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 .... 把它们缩紧,重新记序,为: 1 3 5 7 9 .... .这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去.注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 抗日战争时期,冀中平原的地道战曾发挥重要作用. 地道的多个站点间有通道连接,形成了庞大的网络.但也有隐患,当敌人发现了某个站点后,其它站点间可能因此会失去联系. 我们来定义一个危险系数DF(x,y): 对于两个站点x和y (x != y), 如果能找到一个站点z,当z被敌人破坏后,x和y不连通,那么我们称z为关于x,y的关键点.相应的,对于任意一对站点x和y,危险系数DF(x,y)就表示为这两点之间的关键点个数. 本题的任务是:已知网…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 X 国的一个网络使用若干条线路连接若干个节点.节点间的通信是双向的.某重要数据包,为了安全起见,必须恰好被转发两次到达目的地.该包可能在任意一个节点产生,我们需要知道该网络中一共有多少种不同的转发路径. 源地址和目标地址可以相同,但中间节点必须不同. 如下图所示的网络. 1 -> 2 -> 3 -> 1 是允许的 1 -> 2 -> 1 -> 2 或者 1 -> 2 -> 3 -> 2 都是…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 X国的一段古城墙的顶端可以看成 2*N个格子组成的矩形(如下图所示),现需要把这些格子刷上保护漆. 你可以从任意一个格子刷起,刷完一格,可以移动到和它相邻的格子(对角相邻也算数),但不能移动到较远的格子(因为油漆未干不能踩!) 比如:a d b c e f 就是合格的刷漆顺序. c e f d a b 是另一种合适的方案. 当已知 N 时,求总的方案数.当N较大时,结果会迅速增大,请把结果对 1000000007 (十亿零七) 取模.…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 小张是软件项目经理,他带领3个开发组.工期紧,今天都在加班呢.为鼓舞士气,小张打算给每个组发一袋核桃(据传言能补脑).他的要求是: 1. 各组的核桃数量必须相同 2. 各组内必须能平分核桃(当然是不能打碎的) 3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量(节约闹革命嘛) 输入格式 输入包含三个正整数a, b, c,表示每个组正在加班的人数,用空格分开(a,b,c<30) 输出格式 输出一个正整数,表示每袋核桃的数量. 样例输入1 2 4 5…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 观察数字:12321,123321 都有一个共同的特征,无论从左到右读还是从右向左读,都是相同的.这样的数字叫做:回文数字. 本题要求你找到一些5位或6位的十进制数字.满足如下要求: 该数字的各个数位之和等于输入的整数. 输入格式 一个正整数 n (10<n<100), 表示要求满足的数位和. 输出格式 若干行,每行包含一个满足要求的5位或6位整数. 数字按从小到大的顺序排列. 如果没有满足条件的,输出:-1 样例输入 44 样例输…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 栋栋正在和同学们玩一个数字游戏. 游戏的规则是这样的:栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈.栋栋首先说出数字1.接下来,坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2.再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来,也就是说4.下一个同学要往下数三个数,说7.依次类推. 为了使数字不至于太大,栋栋和同学们约定,当在心中数到 k-1 时,下一个数字从0开始数.例如,当k=13时,栋栋和同学们报出的前几个数依次为: 1, 2, 4, 7, 1…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁.它们的头有的朝左,有的朝右. 每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬,速度是1厘米/秒. 当两只蚂蚁碰面时,它们会同时掉头往相反的方向爬行. 这些蚂蚁中,有1只蚂蚁感冒了.并且在和其它蚂蚁碰面时,会把感冒传染给碰到的蚂蚁. 请你计算,当所有蚂蚁都爬离杆子时,有多少只蚂蚁患上了感冒. 输入格式 第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数. 接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-1…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 问题描述 n 个小朋友站成一排.现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友. 每个小朋友都有一个不高兴的程度.开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0. 如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推.当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度增加k. 请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少. 如果有…