本文链接:http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5452580.html 概念: 哈密顿图:图G的一个回路,若它通过图的每一个节点一次,且仅一次,就是哈密顿回路.存在哈密顿回路的图就是哈密顿图.哈密顿图就是从一点出发,经过所有的必须且只能一次,最终回到起点的路径.图中有的边可以不经过,但是不会有边被经过两次. 与欧拉图的区别:欧拉图讨论的实际上是图上关于边的可行便利问题,而哈密顿图的要求与点有关. 判定: 一:Dirac定理(充分条件) 设一个无向图中有N个顶点,若所有…

链接:http://www.icpc.moe/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3332 本文链接:http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5454611.html 题意: 给你一个N,代表含有N个点的竞赛图,接着的N * (N- 1) / 2行两个点u, v,代表存在有向边<u,v>,问是否能构造出来一个哈密顿通路. 思路: 竞赛图一定含有哈密顿通路,不一定含有哈密顿回路.则不可能出现不存在的情况,直接构造就可以,至于方法可…

链接:http://poj.org/problem?id=1776 本文链接:http://www.cnblogs.com/Ash-ly/p/5458635.html 题意: 有一个机器要完成一个作业,给你一个N*N的矩阵,如果M[i][j] = 1,说明完成第i个作业后不用重启机器,机器可以自动继续去完成第j个作业,否则M[i][j]等于0,则说明如果做完第i个作业,想要继续去做第j个作业,那么必须重启机器.对于每两个作业都有M[i][j] = 1或者M[j][i] = 1.让你求出完成这N个…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5424 哈密顿通路:联通的图,访问每个顶点的路径且只访问一次 n个点n条边 n个顶点有n - 1条边,最后一条边的连接情况: (1)自环(这里不需要考虑): (2)最后一条边将首和尾连接,这样每个点的度都为2: (3)最后一条边将首和除尾之外的点连接或将尾和出尾之外的点连接,这样相应的首或尾的度最小,度为1: (4)最后一条边将首和尾除外的两个点连接,这样就有两个点的度最小,度都为1 如果所给的图是联通的话,那…

Children's Dining Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4730   Accepted: 754   Special Judge Description Usually children in kindergarten like to quarrel with each other. This situation annoys the child-care women. For instant,…

题意:给一张无向图,判断是否是哈密顿图. 哈密顿路:经过每个点有且仅有一次的一条通路. 方法:每次找度数最小的点作为起点,然后dfs整个图,看能遍历到的点的数目能否达到n. #include<iostream> #include<cstdio> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #inc…

输入n(1<=n<=6),输出长度为10^n + n -1 的字符串答案. 其中,字符串以每n个为一组,使得所有组都互不相同,且输出的字符串要求字典序最小. 显然a[01...(n-1)]和a[12...n]为相邻组,可以看做有一条边从结点a[01...(n-1)]到结点a[12...n]. 题目转化成求欧拉通路.如果以每组的值为结点,则有10^6个结点,10^7条边.会MLE.(此时其实是哈密顿通路?) 这里以每组的值为边的边权,而边的2个结点分别是前n-1位数和后n-1位数.这样点是10^…

我把单词当作点,然后这样其实是不对的,这样就要判定是否是哈密顿通路.. 这题应该把单词的首尾单词当作点,而单词本身就是边,那样就是判定欧拉通路了. 有向图包含欧拉通路的充要条件是:首先基图连通,然后是所有点的入度=出度 或者 有且只有一点出度=入度+1(起点)且有且只有一点入度=出度+1(终点). #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ]; int Find(int a){ while(par[a]!=a){…

SGU 122 题意:给你n个人,每个人有大于 N / 2(向上取整)的朋友,问你1这个人有一个书,每个人都想看,只能从朋友之间传递,然后最后回到了1这个人,问你 是否有解,然后有解输出路径 收获:哈密尔顿路 一:Dirac定理(充分条件) 设一个无向图中有N个顶点,若所有顶点的度数大于等于N/2,则哈密顿回路一定存在.(N/2指的是⌈N/2⌉,向上取整) 二:基本的必要条件 设图G=<V, E>是哈密顿图,则对于v的任意一个非空子集S,若以|S|表示S中元素的数目,G-S表示G中删除了S中的…

目录 语法 c++ java 动态规划 多重背包 最长不下降子序列 计算几何 向量(结构体) 平面集合基本操作 二维凸包 旋转卡壳 最大空矩形 | 扫描法 平面最近点对 | 分治 最小圆覆盖 | 随机增量法 三维向量(结构体) 三维凸包 几何杂项 数据结构 ST表 单调队列 树状数组 线段树 并查集 左偏树 珂朵莉树,老司机树 莫队 二叉搜索树 一些建议 图论 图论的一些概念 图论基础 最短路径 最小生成树 树论的一些概念 最近公共祖先 联通性相关 图上的NP-hard问题 弦图+区间图 | 最…