题解 按秩合并怎么清数组对我来说真是世纪性难题 我们很熟练地想到点分,如果我们认为某个点到重心是正着读的,由于它的深度固定,它的串也是固定的,我们只要预处理出所有长度正着重复的串,反着重复的串,和它们的哈希值,遍历树的时候只需要记录一下路径字符串的哈希值,比对一下看是否合法就行 为了快一点可以按深度合并每棵子树 代码 #include <bits/stdc++.h> #define enter putchar('\n') #define space putchar(' ') #define p…

ref不是太懂 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; typedef unsigned long long ull; int T, n, m, hea[1000005], cnt, uu, vv, rnd[1000005], rot, siz[1000005]; int tot, sf[1000005], sg[1000005], ff[1000005]…

点分治. 考虑经过当前分治中心\(u\)的点对数量. 这种数点对数的问题,有一个套路.我们可以依次考虑\(u\)的每个儿子,看用当前的儿子,能和之前已经考虑过的所有儿子,组成多少点对.这样所有合法的点对都会被恰好计算一次. 现在搜索\(u\)的一个儿子\(v\)的子树.对子树里的每个点,考虑它到\(u\)的有向路径形成的串.在搜索的过程中,我们每次要在当前串的"开头"处添加一个字符(即把整个串整体右移一位),没有什么好的数据结构可以维护,于是想到哈希.现在我们要判断,当前的串,是否是&…

[LOJ 2070] 「SDOI2016」平凡的骰子 [题目链接] 链接 [题解] 原题求的是球面面积 可以理解为首先求多面体重心,然后算球面多边形的面积 求重心需要将多面体进行四面体剖分,从而计算出每一个四面体的重心和体积,加权平均即为整个多面体的重心 四面体体积可以用一个点引出的三条向量的积乘 \(\frac 1 6\) 四面体重心坐标是四个顶点坐标平均数 根据题目提示,球面多边形面积为三个二面角之和减去 \(\pi\),那么我们需要求二面角 先求出法向量,然后点积求向量二面角 [代码] /…

题面 传送门 做一道题学一堆东西不管什么时候都是美好的体验呢-- 前置芝士 混合积 对于三个三维向量\(a,b,c\),定义它们的混合积为\((a\times b)\cdot c\),其中$\times \(表示叉乘,\)\cdot\(表示点乘,记为\)[a b c]$ 关于它的几何意义的话--图片来自网络 其中\(Prj_{a\times b}c\)代表的是\(c\)这个向量在\(a\times b\)这个向量上的投影 那么显然我们最后得到的是以这三个向量为三条临边的一个六面体的体积 四面体体…

题面 LOJ #6436. 「PKUSC2018」神仙的游戏 题解 参考 yyb 的口中的长郡最强选手 租酥雨大佬的博客 ... 一开始以为 通配符匹配 就是类似于 BZOJ 4259: 残缺的字符串 这样做 . 把通配符设成 \(0\) 然后 . 别的按 \(\mathrm{ASCII}\) 码 给值 , 最后把他写成式子的形式 ... 后来发现太年轻了 qwq 先要做这题 , 那么先发现性质咯 : 存在一个长度为 \(len\) 的 \(border\) 当且仅当对于 \(\forall i…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘 力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石 已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行 某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 \(2\) 取余数得到 \(0\) 或 \(1\),作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 \(01\) 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

#2033. 「SDOI2016」生成魔咒     题目描述 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1 11.2 22 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2] [1, 2][1,2]. 一个魔咒串 S SS 的非空子串被称为魔咒串 S SS 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] S = [1, 2, 1]S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1] [1][1].[2] [2][2].[1,2] [1, 2][1,2].[2,1] [2, 1][2,1].[1,2…

Loj #3102. 「JSOI2019」神经网络 题目背景 火星探险队发现,火星人的思维方式与人类非常不同,是因为他们拥有与人类很不一样的神经网络结构.为了更好地理解火星人的行为模式,JYY 对小镇上火星人的大脑进行了扫描,得到了一些重要数据. 题目描述 火星人在出生后,神经网络可以看作是一个由若干无向树 \(\{T_1(V_1, E_1), T_2(V_2, E_2),\ldots T_m(V_m, E_m)\}\) 构成的森林.随着火星人年龄的增长,神经连接的数量也不断增长.初始时,神经网…