n!后面有多少个0 Time Limit 1000ms Memory Limit 65536K description 从输入中读取一个数n,求出n! 中末尾0的个数. input 输入有若干行.第一行上有一个整数m.指明接下来的数字的个数.然后是m行,每一行包括一个确定的正整数n,1<=n<=1000000000. output 对输入行中的每个数据n,输出一行,其内容是n!中末尾0的个数. sample_input 3 3 100 1024 sample_output 0 24 253 考…

 题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php Mean: 略. analyse: 刚开始想了半天都没想出来,数据这么大,难道是有什么公式? 首先我们要知道一点:n!里面所有的0都是2*5得来的,而且不管怎样2的数量一定是>5的数量,所以我们只需要考虑有多少个5就可. 后面也是看了解题报告才知道有这么一个结论. 这是算数基本定理的一个结论: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+... 知道…

首先给出一个性质: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[ n / p ] + [ n / p² ] + [ n / p³ ] + …… 举例证明: 例如我们有10!,我们要求它的素因子分解中2的幂: 那么,根据公式有 [ 10 / 2 ] + [ 10 / 4 ] + [ 10 / 8 ] (后面例如[10/16]之类的都为0): 显然[ 10 / 2 ] = 5,代表了从1~10中有几个数是2的倍数:2,4,6,8,10:它们每个数都为10!提供了1个2: 之后[ 10 / 4 ] = 2,代…

http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=118 求n!后面有多少个0(1<=n<=1000000000),显然,n!肯定存不下. 2*5=10,所以有多少个2*5就有多少个0,所以只须求n!中因子2和因子5的个数.根据结论有 f(2) = [ n / 2 ] + [ n / 4 ] + [ n / 8 ] + …… f(5) = [ n / 5 ] + [ n / 25 ] + [ n / 125 ] + ………

Problem : 753 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 计算N!末尾有多少个0 input 输入数据有多组,每组1行,每行1个数N(10 <= N <=100000000) output 在一行内输出N!末尾0的个数. sample_input 10 100 sample_output 2 24 举例分析一下公式~~摘自baidu 正好看过这个的算法,2*5=10,在一个数N中,因子2出现的次数总比5出现的次数多,…

算数基本定理 每个大于1的正整数都可以被唯一分解为素数的成绩,在乘积中的素因子按照非降序排列 a = p1^a1 * p2^a2 * ... pn^an; b = p1^b1 * p2^b2 * ... pn^bn; gcd(a,b) = p1^min(a1,b1) * p2^min(a2,b2) * ... pn ^ min(an,bn); lcm(a,b) = p1^max(a1,b1) * p2^max(a2,b2) * ... pn ^ max(an,bn); max(gcd(a,b))…

链接:http://poj.org/problem?id=1401 题意:计算N!的末尾0的个数 思路:算数基本定理 有0,分解为2*5,寻找2*5的对数,2的因子个数大于5,转化为寻找因子5的个数.又有算数基本定理: n!在素数因子分解中p的幂为[n/p]+[n/p2]+[n/p3]+... 同时最大次数不会超过logpn.通过换底公式,有ln(n)/ln(p) 代码:(51Nod去掉t循环即可) #include <iostream> #include <math.h> usi…

N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0? N的阶乘可以分解为: 2的X次方,3的Y次方,4的5次Z方,.....的成绩.由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关,每一对2和5相乘就可以得到一个10,于是M = MIN(X,Z),不难看出X大于Z,因为被2整除的频率比被5整除的频率高的多. 要计算Z,最直接的方法就是求出N的阶乘的所有因式(1,2,3,...,N)分解中5的指数.然后求和 int fun1(int n) { ; int i,j; ;i <= n;i += ) { j = i;…

/** 题目:Trailing Zeroes (III) 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/N 题意:假设n!后面有x个0.现在要求的是,给定x,要求最小的n: 思路:判断一个n!后面有多少个0,通过n/5+n/25+n/125+... */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #includ…

在学习循环控制结构的时候,我们经常会看到这样一道例题或习题.问n!末尾有多少个0?POJ 1401就是这样的一道题. [例1]Factorial (POJ 1401). Description The most important part of a GSM network is so called Base Transceiver Station (BTS). These transceivers form the areas called cells (this term gave the…