For a connected undirected weighted graph G, MST (minimum spanning tree) is a subgraph of G that contains all of G's vertices, is a tree, and sum of its edges is minimum possible. You are given a graph G. If you run a MST algorithm on graph it would…

http://codeforces.com/problemset/problem/892/E 题意:给出一个 n 个点 m 条边的无向图,每条边有边权,共 Q 次询问,每次给出 ki​ 条边,问这些边能否同时在一棵最小生成树上. 这题乍一看看不出什么方法来,仔细一想发现除了确实看不出什么东西来. 但是我们从求最小生成树的kruskal算法里面可以发现,尽管一个图可以有多个最小生成树,但是想要把一条边替换掉领一条边变成最小生成树一定是两条边的权值相同. 所以说每一条权值不同的边是互相独立的,如果比…

并查集 & 最小生成树 并查集 Disjoint Sets 什么是并查集?     并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受:即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1-3秒…

题目链接  Envy 题意  给出一个连通的无向图和若干询问.每个询问为一个边集.求是否存在某一棵原图的最小生成树包含了这个边集. 考虑$kruskal$的整个过程, 当前面$k$条边已经完成操作的时候(就是前$k$小的边已经进行并查集缩点,此时部分点已经形成了若干个连通块) 这个时候突然冒出来一些权值相同并且这个权值大于前$k$条边最大权值的边,问这些边是否能同时被某一棵最小生成树包含. 那我们依次检查这突然冒出来的几条边,在原来的这个并查集的基础上,继续进行缩点操作. 如果这些边在处理的时候…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/731/C 题意:有n只袜子,每只都有一个颜色,现在他的妈妈要去出差m天,然后让他每天穿第 L 和第 R 只袜子,他为了让每天穿的袜子都是一个颜色的,他需要把袜子涂色,共有k种颜色,求最少需要涂多少只袜子,才能保证他每天穿的袜子都是一样的. 用并查集把所有联系在一起的袜子放到一个集合中去,然后这些袜子会变成一块一块的,我们在每一块中找一种颜色最多的,然后把当前块中的其他袜子都涂成这种颜色即可,累加即可 #…

D. Mahmoud and a Dictionary time limit per test:4 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Mahmoud wants to write a new dictionary that contains n words and relations between them. There are two types o…

题意 题目链接 给出一张带权无向图,每次询问\((u, v)\)之间是否存在一条路径满足\(max(a) = A, max(b) = B\) Sol 这题居然是分块..想不到想不到..做这题的心路历程大概可以写个800字的作文. \(warning:\)下面的做法复杂度是错的.但是可以过 以下是attack的心路历程 考场上不会做,然后看了一眼题解发现可以对\(a\)分块. 怎么分呢?我们可以对边按\(a\)分块,然后把每个询问先按\(b\)排序后扔到对应的\(a\)所在的块内 这个时候\(b\…

https://codeforces.com/contest/1131/problem/D 题意 给你一个n*m二维偏序表,代表x[i]和y[j]的大小关系,根据表构造大小分别为n,m的x[],y[],使得两个数组中最大的数尽量小 题解 按照偏序表,构造出从小到大的拓扑图 如何解决相等的数的偏序关系? 用并查集缩点后再进行拓扑排序 如何解决最大的数最小? 只需要使得同一层的数相同就行,可以一批处理栈中的元素,对于一批栈中的元素产生的新点,先放进一个容器里,然后等到这批栈清空了,再把这个容器中的点…

H - Roads not only in Berland Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 25D Description Berland Government decided to improve relations with neighboring countries. First of all, it…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1263/problem/D 题意:有n个小写字符串代表n个密码,加入存在两个密码有共同的字母,那么说这两个密码可以认为是同一个集合,可以互相破解,先求有多少个不同集合的密码 思路:简单的并查集.首先一共有26个字母,对于每个密码,我们合并其所涵盖的字母,例如密码1:abcd,那么abcd合并起来,含有abcd的任意密码都同属于一个集合,所有我们把n个密码串先做一次合并.最终再扫一遍所有的密码串,用set维护集合的个数,最终…