POJ.1067 取石子游戏 (博弈论 威佐夫博弈) 题意分析 简单的威佐夫博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int n,m; while(scanf("%d %d",&n,&m) != EOF){ if( n > m) swap(n,m); doubl…

HDU.2516 取石子游戏 (博弈论 斐波那契博弈) 题意分析 简单的斐波那契博弈 博弈论快速入门 代码总览 #include <bits/stdc++.h> #define nmax 51 using namespace std; int main() { int fib[nmax]; fib[1] = fib[2] = 1; for(int i = 3;i<nmax;++i){ fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]; } int n; while(scanf(&…

石子游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MB Description Input Output 输出T行,表示每组的答案. Sample Input 3 1 1 2 1 0 0 3 1 2 2 4 4 4 4 Sample Output 1 0 6 HINT Solution 这显然是一道博弈论的题目.我们发现这是一个树结构,仔细看了一下,发现这显然是一个阶梯Nim的模型. 我们将所有和同n奇偶的值XOR起来就可以得到SG.我们先判断一下,若SG=0…

打比赛的时候还没学博弈论,打完下来花了半个多小时学完,发现这题就是一道\(SG\)函数 其实当时差一点就\(YY\)出了答案,但是后面太难想,所以没整出来 机房大佬们都说自己没学博弈论,但是都AC 题解 假设先手兔子(我)放的是黑棋,仓鼠(小埋)放的是白棋 首先这道题的\(n\)个环可以认为是\(n\)个独立的\(G_1,G_2,G_3...\)有向图游戏,共同构成\(G\)游戏 那么$SG(G) = SG(G_1) $ \(XOR\) \(SG(G_2)\) \(XOR\) \(SG(G_3)…

很显然的nim游戏的变形,很好找规律 先手败:2,3,5,8,13…… 其他先手胜.即满足菲波拉数列. 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> #define ll __int64 #define pi…

题目大意 有\(n\)堆石子,两个人可以轮流取石子.每次可以选择一堆石子,做出下列的其中一点操作: 1.移去整堆石子 2.设石子堆中有\(x\)个石子,取出\(y\)堆石子,其中\(1\leq y<x\)且\((x,y)=1\) 取出最后一颗石子的人胜利.问先手胜还是后手胜. \(n\leq 100\),每堆石子个数\(a_i\leq {10}^6\) 题解 基础知识:SG函数. 令\(x\)为某堆石子的个数. \(SG(i)=mex(SG(j)~~~~((i,j)=1)\) 先用暴力求一遍SG…

题目链接 \(Description\) 1堆石子有n个.两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍,取完者胜.问谁能赢. \(Solution\) 斐波那契博弈(Fibonacci Nim) 结论: 后手必胜当且仅当石子数为Fibonacci数 证明见: http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7602807 #include <cstdio> const int INF=0x7ffff…

正解:博弈论 解题报告: 传送门! 威佐夫博弈板子昂$QwQ$ 关于这一类问题也有个结论,是说,先手必败的状态一定形如$(\left \lfloor i+\phi \right \rfloor,\left \lfloor i+\phi^{2} \right \rfloor)$,然后$\phi=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ 证是不会证的了,但找到了一篇证明看这个趴$QAQ$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define i…

由于要输出方案,变得复杂了.数据不是很大,首先打表,所有whthoff 的奇异局势. 然后直接判断是否为必胜局面. 如果必胜,首先判断能否直接同时相减得到.这里不需要遍历或者二分查找.由于两者同时减去一个数,他们的差不变,而且ak=k*(sqrt(5)+1),bk=ak+k; 则可以通过二者的差直接定位,然后判断. 对于另外一种情况,其中一个减去某个数,得到奇异局势,则是分情况二分查找. 注意一些细节 代码如下: #include<stdio.h> #include<cmath>…

[BZOJ1413][ZJOI2009]取石子游戏(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 神仙题.jpg.\(ZJOI\)是真的神仙. 发现\(SG\)函数等东西完全找不到规律,无奈只能翻题解. 首先设\(L[i][j]\)表示在\([i,j]\)这一段区间的左侧放上一堆数量为\(L[i][j]\)的石子后,先手必败.同理定义\(R[i][j]\)表示右侧. 首先我们可以证明\(L[i][j]\)唯一,假设存在两个\(L[i][j]\),显然较大的那个可以通过一步转移转移到较小的那个,…