题意:给一个数n,每次除它的一个因子(等概率),问除到1的次数的期望是多少 题解:概率dp,对于一个数x,y是x的因子个数,因子是a1到ay,E(x)=(E(a1)+1)/y+...+(E(ay)+1)/y,复杂度O(nsqrt(n)) #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pi acos(-1.0) #define…

A Dangerous Maze (II) LightOJ - 1395(概率dp) 这题是Light Oj 1027的加强版,1027那道是无记忆的. 题意: 有n扇门,每次你可以选择其中一扇.xi为负值的门带你abs(xi)后又回到原点.xi为正值 的门则带你离开迷宫,并且你会记住你前面选择的K道门,在下次选择的时候不会选择这些门.选择每扇门的概率相等.求走出迷宫的时间期望值. 题解: \(定义E[i] 表示记住了K道门后,显然这K道门都是为负值的门,走出迷宫的时间期望值,sum1表示为正的…

Where to Run LightOJ - 1287(概率dp) 题面长长的,看了半天也没看懂题意 不清楚的地方,如何判断一个点是否是EJ 按照我的理解 在一个EJ点处,要么原地停留五分钟接着走,要么直接走,但是这样样例都对不上 mmp,原来是说,在原地停留五分钟后再继续这两种选择 而且题目问的是 求被警察抓的期望时间,实际上却是求遍历完整张图的期望时间,也就是说总是会走是EJ的点 对于每个点来说从该点出发的期望时间\(dp[i] = \frac{dp[i]+5}{cnt+1} + \frac…

概率dp+高斯消元 https://vjudge.net/problem/LightOJ-1151 题意:刚开始在1,要走到100,每次走的距离1-6,超过100重来,有一些点可能有传送点,可以传送到前面或后面,那么概率dp没法递推,只能高斯消元 设期望E(x),首先100这个位置的期望E(100)=0,然后可以找出方程, 对于传送点,E(x)=E(go(x)),对于非传送点,E(x)=(E(x+1)+E(x+2)+E(x+3)+E(x+4)+E(x+5)+E(x+6)+6)/cnt(cnt是可…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1030 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; double dp[maxn]; int a[maxn]; int main() { //f…

题意:n个银行,每个有价值和被抓概率,要求找被抓概率不超过p的最大价值 题解:dp[i][j]表示前i个取j价值的所需最小概率,01背包处理,转移方程dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+(1-dp[i-1][j-v[i]])*p) #include<bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define pi…

Lights inside 3D Grid LightOJ - 1284 题意: 在一个三维的空间,每个点都有一盏灯,开始全是关的, 现在每次随机选两个点,把两个点之间的全部点,开关都按一遍:问k次过后开着的灯的期望数量: 题解:对每个点 单独计算贡献,即k次过后每个点开关被按了奇数次的期望 对于每个点来说,要使得该点开关被按过,那么选择的两个点不能在该点的同侧,即三个方向上都在两侧 这样的概率为$P = \frac{(X \cdot X - (i - 1) \cdot (i - 1) - (X…

Snakes and Ladders LightOJ - 1151 题意: 有100个格子,从1开始走,每次抛骰子走1~6,若抛出的点数导致走出了100以外,则重新抛一次.有n个格子会单向传送到其他格子,tp[i]表示从i传送到tp[i]. 1和100不会有传送,一个格子也不会有两种传送.问走到100的期望值. \(dp[i]\)表示从格子i走出去的期望次数 分两种情况考虑 格子不可以传送 \(dp[i] = \frac{1}{6} \cdot \sum_{j=1}^{k}dp[i+j] + \…

https://blog.csdn.net/moon_sky1999/article/details/98097470 博主在此,牛逼神犇 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int main(){ int T,k1,k2; double p; scanf("%d",&T); ;cas<=T;cas++){ scanf("%lf",&p); scanf("%d%d&…

52张扑克牌,问拿到指定数量的4个花色的最少次数期望是多少,其中拿到joker必须马上将其视作一种花色,且要使后续期望最小. 转移很容易想到,主要是两张joker的处理,一个状态除了普通的4个方向的转移,当没拿到joker时还要增加拿到joker的期望,根据题意直接在当前状态下找最小的期望计算即可. /** @Date : 2017-08-29 17:58:59 * @FileName: LightOJ 1364 概率DP.cpp * @Platform: Windows * @Author :…