Prim与Dijistra算法有异曲同工之妙,只不过Dijistra是求最短路径,每次添加到集合中的是到固定起始点的最短距离,而Prim是求最小生成树,是整个图所有权重的最小和,每次添加到集合中的是到整个集合最短距离的点. Prim算法具体如下所示: #include <iostream> using namespace std; #define INF 1e7 #define MAXNODE 100 bool flag[MAXNODE]; int closest[MAXNODE]; int…

最小生成树的Prim算法也是贪心算法的一大经典应用.Prim算法的特点是时刻维护一棵树,算法不断加边,加的过程始终是一棵树. Prim算法过程: 一条边一条边地加, 维护一棵树. 初始 E ＝ {}空集合, V = {任选的一个起始节点} 循环(n – 1)次,每次选择一条边(v1,v2), 满足:v1属于V , v2不属于V.且(v1,v2)权值最小. E = E + (v1,v2)V = V + v2 最终E中的边是一棵最小生成树, V包含了全部节点.   以下图为例介绍Prim算法的执行过…

边赋以权值的图称为网或带权图,带权图的生成树也是带权的,生成树T各边的权值总和称为该树的权. 最小生成树(MST):权值最小的生成树. 生成树和最小生成树的应用:要连通n个城市需要n-1条边线路.可以把边上的权值解释为线路的造价.则最小生成树表示使其造价最小的生成树. 构造网的最小生成树必须解决下面两个问题: 1.尽可能选取权值小的边,但不能构成回路: 2.选取n-1条恰当的边以连通n个顶点: MST性质:假设G＝(V,E)是一个连通网,U是顶点V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值的…

一 哈夫曼树 1.1 基本概念 算法思想 贪心算法(以局部最优,谋求全局最优) 适用范围 1 [(约束)可行]:它必须满足问题的约束 2 [局部最优]它是当前步骤中所有可行选择中最佳的局部选择 3 [不可取消]选择一旦做出,在算法的后面步骤中,就无法再改变. 示例 [树论:最优(二叉)数=带权路径最短的树] 哈夫曼(树)编码 [图论:最小(代价)生成树] 普里姆算法(Prim)(加点法,归并点) 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法(加边法,归并边) [图论:单源最短路径=从某一结点出发至其他结点的…

参考: 五大常用算法之三:贪心算法 算法系列:贪心算法 贪心算法详解 从零开始学贪心算法 一.基本概念: 所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择.也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解. 贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择.必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关. 所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满…

先贴问题: 1个n位正整数a,删去其中的k位,得到一个新的正整数b,设计一个贪心算法,对给定的a和k得到最小的b: 一.我的想法:先看例子:a=5476579228:去掉4位,则位数n=10,k=4,要求的最小数字b是n-k=6位的: 1.先找最高位的数,因为是6位数字,所以最高位不可能在后5位上取到(因为数字的相对顺序是不能改变的,假设如果取了后五位中倒数第5位的7,则所求的b就不可能是6位的了,最多也就是4位的79228)理解这点很重要!所以问题变成从第1位到第k+1(n-(n-k-1))取…

Best Time to Buy and Sell Stock II Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i. Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete as many transactions as you like (ie, buy one and sell one sha…

一道非常简单的贪心算法,但是要注意输入的价值是单位体积的价值,并不是这个物品的总价值!#include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; struct CT{ int pi; int mi; }; int cmp( CT p1 , CT p2 ){ return p1.pi > p2.pi ; } int main() { int sum , V , n…

1)区间完全覆盖问题 问题描述:给定一个长度为m的区间,再给出n条线段的起点和终点(注意这里是闭区间),求最少使用多少条线段可以将整个区间完全覆盖 样例: 区间长度8,可选的覆盖线段[2,6],[1,4],[3,6],[3,7],[6,8],[2,4],[3,5] 解题过程: 1将每一个区间按照左端点递增顺序排列,拍完序后为[1,4],[2,4],[2,6],[3,5],[3,6],[3,7],[6,8] 2设置一个变量表示已经覆盖到的区域.再剩下的线段中找出所有左端点小于等于当前已经覆盖到的区…

(一) 这个算法是基于一个概率来对探索和利用进行折中:每次尝试时,以概率进行探索,即以均匀概率随机选取一个摇臂,以的概率进行利用,即以这个概率选择当前平均奖赏最高的摇臂(如有多个,则随机选取). 其中:小k表示第k个摇臂.因为大K表示摇臂总数:n表示尝试的次数,vn表示第n次尝试的奖赏. Qn的直观意思为:为前n-1次的平均奖赏.当其与n-1相乘所得是前n-1次总奖赏.再加上第n次的奖赏,处于n,则为n次的平均奖赏. 其中:argmax为选取最优的Q(i).count是从0开始的,故count(…