题目传送门 传送门I 传送门II 题目大意 有一个$n$个点的完全图,每个点的权值是$[0, 2^{m})$中的随机整数,两点间的边的权值是两点点权的异或和,问它的最小异或生成树的边权和的期望. 考虑求最大异或生成树的分治做法,每次按最高位分成$V_0,V_1$两个集合(如果不行,那么这一层就不管). 然后再中间选一条最小边连接两个集合.两个集合分别再分治下去. 现在我们希望求到中间这条最小边的边权的期望. 直接求不好求,考虑换个方式统计. 设$h_{n,m,bit,lim}$表示在第$bit…

题目描述 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有 2n2n 节课程安排在 nn 个时间段上.在第 ii(1 \leq i \leq n1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室 c_ici​ 上课,而另一节课程在教室 d_idi​ 进行. 在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的 nn 节安排好的课程.如果学生想更换第 ii 节课程的教室,则需要提出申请.若申请通…

Ivan is fond of collecting. Unlike other people who collect post stamps, coins or other material stuff, he collects software bugs. When Ivan gets a new program, he classifies all possible bugs into n categories. Each day he discovers exactly one bug…

  (Another) YYF is a couragous scout. Now he is on a dangerous mission which is to penetrate into the enemy's base. After overcoming a series difficulties, (Another) YYF is now at the start of enemy's famous "mine road". This is a very long road…

和游走挺像的,都是将概率转成期望出现的次数,然后拿高斯消元来解. #include <bits/stdc++.h> #define N 23 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; double in[N],out[N],f[N*N][N*N]; int G[N][N],deg[N],idx[N][N],tot; void Gauss(int n) { int i,j…

期望DP. 补集转化,考虑不能被点亮的情况, 然后就是三种情况,自己不能亮,父亲不能点亮它,儿子不能点亮它. 第一次计算比较容易,第二次计算的时候需要出去第一次的影响,因为一条线只能传导一次 #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostrea…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4008 一道不简单的概率和期望dp题 根据期望的线性性质,容易想到,可以算出每张卡的期望伤害,然后全部加在一起 手算样例之后发现是正确的,那么我们只要求出每张卡的实际被使用的概率就可以了 记第$i$张卡的实际被使用的概率为$fp[i]$ 那么答案就是 $\Large\sum\limits_{i=0}^{n-1}fp[i]\cdot d[i]$ 如何求出$fp[i]$? 首先考虑第一张卡的$f…

[BZOJ3566]概率充电器(动态规划) 题面 BZOJ Description 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: "采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧! " SHOI 概率充电器由 n-1 条导线连通了 n 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定. 随后电能可以从直…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3270 \(n\)个房间,刚开始两个人分别在\(a,b\),每分钟在第\(i\)个房间有\(p[i]\)的概率不动,如果动的话,等概率移动到连接的房间,求他们在每个房间相遇的概率. 分析 有点像BZOJ_1778_[Usaco2010_Hol]_Dotp_驱逐猪猡_(期望动态规划+高斯消元+矩阵)那道题. 在那道题里,转移的是炸弹,这道题里,转移的是两个人的状态. 我们把一个甲在\(i\),乙…

资源分享 26 个比较概率大小的问题 数论小白都能看懂的数学期望讲解 概念 \(PS\):不需要知道太多概念,能拿来用就行了. 定义 样本(\(\omega\)):一次随机试验产生的一个结果. 样本空间(\(\Omega\)):一个随机试验的所有可能的结果的全体,即\(\Omega=\{\omega\}\). 事件(\(A\)):某一类结果,即\(A\subset\Omega\). 基本事件(\(s\)):各个互斥的事件即为基本事件. 我们借助样本空间S来定义概率.样本空间是基本事件的集合. 概…