姑且把它归类为一道博弈吧,毕竟这也是在找必胜方案. 十分有意思的一道题目,设计一种方案让你支持的1队获胜. 题目给出了两个很重要的条件: 1队能打败至少一半的队伍 对于1队不能打败的黑队,一定存在一个1队能打败的灰队,使得这支灰队能够打败黑队.也就是说1队可以通过灰队间接打败黑队 一共有2n支队伍,每轮比赛会刷掉一半的队伍,紫书上巧妙的做法就是每轮比赛后让题目给的两个性质依然成立,这样1队最终一定能胜出. 方案如下,大致分为3个阶段: 物尽其用.依次考虑每个黑队,如果有能够打败他的灰队的话,便让…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4484 题意: n支队伍(2≤n≤1024,且n是2的整数幂)打淘汰赛,每轮都是两两配对,胜者进入下一轮.每支队伍的实力固定,并且已知每两支队伍之间的一场比赛结果(“实力固定”是指,例如,队伍1曾经胜过队伍2,则二者在今后的交锋中队伍1总会获胜).你喜欢1号队.虽然它不一定是最强的,…

题意:有n支队伍(n是2的整数幂,2<=n<=4),打淘汰赛,胜者进入下一轮,其中1号队伍能打败至少一半的队伍,对于它不能打败的队伍l,一定存在一支它能够打败的队伍w,使得w能直接打败l,求一种方案保证1号队伍必胜. 队伍分类:不能直接打败的队伍是黑色队伍,能直接打败且能打败黑色队伍的是灰色队伍. 这里直接给出算法描述了: 阶段1:贪心,每个不能直接打败的队伍,选一个没有匹配的能打败它的灰色队伍. 阶段2:对于剩下的黑色队伍,任意匹配,可能会剩下一个. 阶段3:找一个能直接打败的队伍和1号匹配…

最开始的时候思路就想错了,就不说错误的思路了. 因为这n个数的总和是一定的,所以在取数的时候不是让自己尽可能拿的最多,而是让对方尽量取得最少. 记忆化搜索(时间复杂度O(n3)): d(i, j)表示原序列中第i个元素到第j个元素构成的子序列,先手取数能够得到的最大值. sum(i, j) 表示从第i个元素到第j个元素的和 因为要让对手获得最小的分数,所以状态转移方程为: d(i, j) = sum(i, j) - min{d(枚举所有可能剩给对手的序列), 0(0代表全部取完)} s数组保存a…

一个数字能被3整除就等价于这个数的各个数字之和被3整除. 所以一开始的时候先要拿一个能使剩下的数字是3的倍数的数. 然后就一直拿0.3.6.9直到某人不能再拿为止. #include <cstdio> #include <cstring> + ; char s[maxn]; ]; int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); int T; scanf("%d", &T)…

这道题用构造法, 就是自己依据题目想出一种可以得到解的方法, 没有什么规律可言, 只能根据题目本身来思考. 这道题的构造法比较复杂, 不知道刘汝佳是怎么想出来的, 我想的话肯定想不到. 具体思路紫书上讲得非常清楚了, 就不讲了.代码有详细注释 #include<cstdio> #include<vector> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) using namespace std; const int M…

题面:给出长度为n的数列,然后算出其区间和乘区间最小数所能得到的最大值,并且输出区间 样例输入: 6 3 1 6 4 5 2 样例输出: 60 3 5 原题链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1619 分析: 这里有两种算法,一种是O(nlogn)的,用st表+递归,另一种是O(n)的,用单调栈. 容易知道对于数列中的每一个数作为相应区间最小值时,虽然这个相应区间不一定唯一的,但是这个最大区间和一定是唯一的. 举个栗子: 对于数列{0, 0, 0, 0, 0}来说…

经典博弈区间DP 题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10891.pdf 题意: 给定n个数字,A和B可以从这串数字的两端任意选数字,一次只能从一端选取. 并且A B都尽力使自己选择的结果为最大的,可以理解成A B每一步走的都是最优的. 如果A先选择,则A B差值最大是多少. 分析: 总和是一定的,所以一个得分越高,另一个人的得分越低.当前状态总是最开始的状态的一个子状态. d(i,j): 先手取 i ~ j 最优策略下,得分最大值. d…

UVA 1558 - Number Game 题目链接 题意:20之内的数字,每次能够选一个数字,然后它的倍数,还有其它已选数的倍数组合的数都不能再选,谁先不能选数谁就输了,问赢的方法 思路:利用dp记忆化去求解,要输出方案就枚举第一步就可以,状态转移过程中,选中一个数字,对应的变化写成一个函数,然后就是普通的博弈问题了,必胜态之后必有必败态,必败态之后全是必胜态 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 10…

UVA 12293 - Box Game 题目链接 题意:两个盒子,一開始一个盒子有n个球.一个仅仅有1个球,每次把球少的盒子中球消掉,把多的拿一些球给这个盒子.最后不能操作的输(球不能少于1个),Alice先手,问谁赢 思路:博弈.题目事实上能够转化为.给定一个n.每次把降低1到n/2的数字,最后谁是1谁就输了,那么能够去递推前几项找个规律,或者推理,都能够发现仅仅要是2^i - 1的数字Bob就赢,否则Alice赢 代码: #include <stdio.h> #include <s…