正解:换根$dp$ 解题报告: 传送门! 谁能想到$9102$年了$gql$居然还没写过换根$dp$呢,,,$/kel$ 考虑固定了从哪个点开始之后,以这个点作为根,蓝线只可能是直上直下的,形如"父-子-孙"这样的. 所以先考虑一个$O(n^2)$的做法,就枚举根节点,然后跑个$dfs$,设$f_{i,1}$表示点$i$是蓝线上"子"的最大答案,$f_{i,0}$表示点$i$不是蓝线上"zi"的最大答案 然后对于$f_{i,0}$,它不是&quo…

[BZOJ3677][Apio2014]连珠线 Description 在列奥纳多·达·芬奇时期,有一个流行的童年游戏,叫做“连珠线”.不出所料,玩这个游戏只需要珠子和线,珠子从1到礼编号,线分为红色和蓝色.游戏开始时,只有1个珠子,而接下来新的珠子只能通过线由以下两种方式被加入: 1．Append(w,杪):-个新的珠子w和一个已有的珠子杪连接,连接使用红线. 2．Insert(w,u,v):-个新的珠子w加入到一对通过红线连接的珠子(u,杪)之间,并将红线改成蓝线.也就是将原来u连到1的红线…

题面传送门 题意: 桌子上有 \(1\) 个珠子,你要进行 \(n-1\) 次操作,每次操作有以下两种类型: 拿出一个新珠子,并选择一个桌子上的珠子,在它们之间连一条红线 选择两个由红线相连的珠子 \(u,v\),并拿出一个新珠子 \(w\),将原来连接 \(u,v\) 的红线断开,并在 \(u,w\) 和 \(v,w\) 之间各连一条蓝线. 显然最后 \(n\) 个珠子会形成一棵由 \(n-1\) 条线的树,给出最终每条线的长度,但你不知道它们的颜色. 你的得分为所有蓝线长度之和,求在所有可能…

题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P3647 不重复地取树中相邻的两条边,每次得分为两条边权和,问最大得分 分析 容易想到状态 f[i][0/1] 分别表示 i 号点不作为/作为两条边的经过点的以 i 为根子树中的最大得分 显然有 $f[i][0]=/sum max(f[j][0],f[j][1]+w_{i,j})$ 又因为显然只可能有一对相邻边穿过 i ,转移时减去 f[i][0] 中 j 的贡献再加上连接 i,j 的贡献即可 $f[i][1]=f[i][…

题目 换根dp. 显然对于给定的一棵有根树,蓝线都不能拐弯. 设\(f_{u,0}\)表示\(u\)不是蓝线中点时子树内的答案,\(f_{u,1}\)表示\(u\)是蓝线中点时子树内的答案.(以\(1\)为根的情况下) 那么显然有\(f_{u,0}=\sum\limits_{v\in son_u}\max(f_{v,0},f_{v,1}+d_v)\). (\(son_u\)表示\(u\)的儿子集合,\(d_u\)表示\((u,fa_u)\)的长度) 但是\(f_{u,1}\)如何求? 我们这样考…

题目大意 有一种生成\(n\)个点的树的方法为: 一开始有一个点,\(n-1\)次操作,每次可以有两种操作:1.选一个点,用一条红边将它与新点连接:2.将新点放在一条红边上,新点与这条红边两端点直接的连边变成蓝色 给出一个\(n(n\leq 2\times10^5)\)个点的树,问如何分配边的颜色使这棵树能用上述方法生成,而且蓝边权值之和最大 题解 (想要简明且优秀的题解点这里) 考虑那种生成方法,发现每条蓝边肯定是由一条红边"分裂"的,那就可以把"连红边"和&qu…

[LG3647][APIO2014]连珠线 题面 洛谷 题解 首先考虑一下蓝线连起来的情况,一定是儿子-父亲-另一个儿子或者是儿子-父亲-父亲的父亲. 而因为一开始只有一个点在当前局面上,将一条红边变为两条蓝边也只能在一对有父子关系的点之间加,所以第一种"儿子-父亲-另一个儿子"的情况实际上是不存在的. 假设我们当前已经选定根节点,设\(f[i][0/1]\)表示当前位于以\(i\)为根的子树\(i\)不作为/作为中转点(即中间的父亲节点)的最大答案. 那么有转移: \(f[i][0]…

Description 在达芬奇时代,有一个流行的儿童游戏称为连珠线.当然,这个游戏是关于珠子和线的.线是红色或蓝色的,珠子被编号为\(1\)到\(n\).这个游戏从一个珠子开始,每次会用如下方式添加一个新的珠子: \(Append(w, v)\):一个新的珠子\(w\)和一个已经添加的珠子\(v\)用红线连接起来. \(Insert(w, u, v)\):一个新的珠子\(w\)插入到用红线连起来的两个珠子\(u,v\)之间.具体过程是删去\(u,v\)之间红线,分别用蓝线连接\(u,w\)和\…

3677: [Apio2014]连珠线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 434  Solved: 270[Submit][Status][Discuss] Description 在列奥纳多·达·芬奇时期,有一个流行的童年游戏,叫做“连珠线”.不出所料,玩这个游戏只需要珠子和线,珠子从1到礼编号,线分为红色和蓝色.游戏 开始时,只有1个珠子,而接下来新的珠子只能通过线由以下两种方式被加入: 1．Append(w,杪):-个新的珠子w…

题解 [APIO2014]连珠线 题面 解析 首先这连成的是一棵树啊. 并且\(yy\)一下,如果钦定一个根, 那么这上面的蓝线都是爸爸->儿子->孙子这样的,因为像下图这样的构造不出来: (兄弟到兄弟的特殊情况不用考虑,因为会在一个端点作为根的情况考虑的) 那么首先还是来简单的写法, 设\(f[i][0/1]\)表示\(i\)是否为一根蓝线的中点的最大分数, 也可以理解为从\(i\)的一个儿子到\(i\)在上去还有没有蓝线. 并且,\(f[i][1]\)要算上它到父亲的边权. 然后再设\(c…

Description 在列奥纳多·达·芬奇时期,有一个流行的童年游戏,叫做“连珠线”.不出所料,玩这个游戏只需要珠子和线,珠子从1到礼编号,线分为红色和蓝色.游戏 开始时,只有1个珠子,而接下来新的珠子只能通过线由以下两种方式被加入: 1．Append(w,杪):-个新的珠子w和一个已有的珠子杪连接,连接使用红线. 2．Insert(w,u,v):-个新的珠子w加入到一对通过红线连接的珠子(u,杪) 之间,并将红线改成蓝线.也就是将原来u连到1的红线变为u连到w的蓝线与W连到V的蓝线. 无论红…

洛谷 P4284 [SHOI2014]概率充电器 概率与期望+换根DP 题目描述 著名的电子产品品牌\(SHOI\) 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品-- 概率充电器: "采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决 定!\(SHOI\) 概率充电器,您生活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看 吧!" \(SHOI\) 概率充电器由\(n-1\) 条导线连通了\(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导 线是否可以导电以概率决定,每一个充电元件自身是否直接进…

题目链接:戳我 换根DP 由于蒟蒻不会做这个题,所以参考了大佬. 本来想的是有三种情况,一种是该节点不作为两个蓝线的中点(我们称这种不是关键节点),一种是该节点作为关键点.连两个子节点,一种是作为关键节点.一个连子节点一个连父亲节点. 然后有一个不换根的树形DP,但是正确性emmm尚待商榷. 对于一个这样的图-- 我们可以发现,如果想要连起来的话,我们需要不止一个根节点,而这与题目中提到的每次加入一个节点不符. 所以我们考虑换根.这样的话我们发现,就只有两种情况了--一种是该节点不作为关键节点,…

参考:http://www.cnblogs.com/mmlz/p/4456547.html 枚举根,然后做树形dp,设f[i][1]为i是蓝线中点(蓝线一定是父子孙三代),f[i][0]为不是,转移很好想,但是这是n方的 考虑优化换根,记录最小值和最大值就能换根了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; const int N=1000005,inf=1e9; i…

树链剖分 树链剖分是一种对树的分治, 可以把树上的任意一条链分解为 \(O(\log n)\) 条在dfs序上相邻的子链, 便于数据结构(如线段树)来维护. 另外, 子树在dfs序上也是一个连续的区间, 同样可以利用数据结构维护. Code //sgt: // chg(v,l,r,rt,rl,rr) 区间修改 // que(l,r,rt,rl,rr) 区间查询 //树剖 int sz[nsz],fa[nsz],son[nsz],dep[nsz];//got through dfs1 int df…

若说代码 那真的是很水 但是 思想却有点意思 这道题是洛谷博弈论专题的第一道入门题, 然而刚开始我是不会做的, 毕竟是道入门题, 我博弈论还没入门呢. 这道题的做法就是: 如果m为偶数, 那么先手赢(即pb), 如果m为奇数, 那么后手赢(即zs). 做法很简单, 可是我们要知道怎么做的 说实话我对于他们两个都聪明绝顶, 都会按照最优策略来走很不感冒. 既然他们聪明绝顶, 那么先手明知道m为奇数时自己会输, 为什么不洒脱一点走呢? 也许乱走出奇迹? 那我们来试试看. 当m = 13时, 先手为什…

如果在阅读本文之前对于康托展开没有了解的同学请戳一下这里:  简陋的博客    百度百科 题目描述 N(1<=N<=20)头牛,编号为1...N,正在与FJ玩一个疯狂的游戏.奶牛会排成一行(牛线),问FJ此时的行号是多少.之后,FJ会给牛一个行号,牛必须按照新行号排列成线. 行号是通过以字典序对行的所有排列进行编号来分配的.比如说:FJ有5头牛,让他们排为行号3,排列顺序为: 1:1 2 3 4 5 2:1 2 3 5 4 3:1 2 4 3 5 因此,牛将在牛线1 2 4 3 5中. 之后,…

大意: n节点树, 每个点有权值, 三种操作: 1,换根. 2, lca(u,v)的子树权值全部增加x. 3, 查询子树权值和. 先不考虑换根, 考虑子树x加v的贡献 (1)对fa[x]到根的树链贡献为sz[x]*v; (2)对x子树内的点y贡献为sz[y]*v; 步骤(1)可以用单点更新子树求和实现, 步骤(2)可以子树更新单点求和实现 然后就是换根板子题了. 感觉蠢得不行的题啊, 还是打了好久, 怎么能这么菜啊 #include <iostream> #include <algori…

P2952 [USACO09OPEN]牛线Cow Line 题目描述 Farmer John's N cows (conveniently numbered 1..N) are forming a line. The line begins with no cows and then, as time progresses, one by one, the cows join the line on the left or right side. Every once in a while, s…

思路其实非常简单,借用一下最大流求法即可...默认以1为根时,$f[x]$表示以$x$为根的子树最大流.转移的话分两种情况,一种由叶子转移,一种由正常孩子转移,判断一下即可.换根的时候由頂向下递推转移,很容易得知推法(不说了.唯一需要注意的换根时原来度数为1的根转移为另一个子节点时,需要特判. RE记录:???poj玄学RE,手写_min带强制同类型转换才AC,用自带的就RE.嘛,,不管了.代码奇丑无比. #include<iostream> #include<cstdio> #i…

3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4859  Solved: 1372[Submit][Status][Discuss] Description 描述 zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2820 题目背景 某个局域网内有n(n<=100)台计算机,由于搭建局域网时工作人员的疏忽,现在局域网内的连接形成了回路,我们知道如果局域网形成回路那么数据将不停的在回路内传输,造成网络卡的现象.因为连接计算机的网线本身不同,所以有一些连线不是很畅通,我们用f(i,j)表示i,j之间连接的畅通程度,f(i,j)值越小表示i,j之间连接越通畅,f(i,j)为0表示i,j之间无网线连接. 题目描述 需要解决回路问题,我们…

[题解] 先用floyed处理出两点间的最短路. 设f[i][j][k]表示走到第i个教室,总共换了j次,当前换或者不换,期望的最小移动距离. 分情况讨论来转移即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long #define rg register #define N 2010 using namespace std; ][],c[N],d[N]; ],k[N]…

题目描述 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行.每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子. 上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下: 行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解.请编一个程序找出所有跳棋放置的解.并把它们以上面的序列方法输出.解按字典顺序排列.请输出前3个解.最后一行是解的总个数. //以下的话来自usaco官方…

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1340 题目描述 约翰农场的牛群希望能够在 N 个(1<=N<=200) 草地之间任意移动.草地的编号由 1到 N.草地之间有树林隔开.牛群希望能够选择草地间的路径,使牛群能够从任一 片草地移动到任一片其它草地. 牛群可在路径上双向通行. 牛群并不能创造路径,但是他们会保有及利用已经发现的野兽所走出来的路径(以 下简称兽径).每星期他们会选择并管理一些或全部已知的兽径当作通路. 牛群每星期初会发现一条新的兽径.他们…

P3014 [USACO11FEB]牛线Cow Line 题目背景 征求翻译.如果你能提供翻译或者题意简述,请直接发讨论,感谢你的贡献. 题目描述 The N (1 <= N <= 20) cows conveniently numbered 1...N are playing yet another one of their crazy games with Farmer John. The cows will arrange themselves in a line and ask Far…

P2665 [USACO08FEB]连线游戏Game of Lines 题目背景 Farmer John最近发明了一个游戏,来考验自命不凡的贝茜. 题目描述 Farmer John has challenged Bessie to the following game: FJ has a board with dots marked at N (2 ≤ N ≤ 200) distinct lattice points. Dot i has the integer coordinates Xi a…

链接: https://www.acwing.com/problem/content/289/ 题意: 有一个树形的水系,由 N-1 条河道和 N 个交叉点组成. 我们可以把交叉点看作树中的节点,编号为 1~N,河道则看作树中的无向边. 每条河道都有一个容量,连接 x 与 y 的河道的容量记为 c(x,y). 河道中单位时间流过的水量不能超过河道的容量. 有一个节点是整个水系的发源地,可以源源不断地流出水,我们称之为源点. 除了源点之外,树中所有度数为 1 的节点都是入海口,可以吸收无限多的水,…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3743 树形dp+换根. “从根出发又回到根” 减去 “mx ” . 注意dfsx里真的要改那些dp[cr],为了下一层的调用.而且还要改回来!为了其他孩子下一层的调用! 注意dfsx里真的要改那些dp[v],为了下一层的调用.而且还要改回来!为了本层的继续调用! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

今天难得做了做洛谷的题,而且还是两个! P1075:已知正整数n是两个不同的质数的乘积,试求出两者中较大的那个质数.输入格式:一个正整数n.输出格式:一个正整数p,即较大的那个质数. 第一版代码: #include<iostream> using namespace std; bool isZhi(int a) { )return false; ;i<a;i++) { )return false; } return true; } int main() { int n; cin>&…