Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 其实是一道还算一般的题罢--大概是最近刷长链剖分,被某道长链剖分与直径结合的题爆踩之后就点开了这题. 本题的难点就在于看出一个性质:最长路径的其中一个端点一定是直径的某一个端点. 证明:首先我们找出原树的一个直径,如果直径上标记边的个数为偶数那显然这条直径就是最优解,符合题意,否则我们假设我们找出的直径为 \(AB\),我们已经找出了一条符合要求的路径 \(CD\),下证我们总可以通过调整 \(CD\) 的端点,找出一条以 \(A\) 或 \…

New Year Tree 我们假设当前的直径两端为A, B, 那么现在加入v的两个儿子x, y. 求直径的话我们可以第一次dfs找到最远点这个点必定为直径上的点, 然而用这个点第二次dfs找到最远点, 这两个点就是直径. 因为A, B现在是直径的两端, 那么从v点dfs找到的最远点必定为A或者B, 那么从 x dfs找到的最远点也必定为A或者B, 那么如果有 新的直径其中一个端点不会变, 当前图和原图的差别就是x和y, 那么比较dist(A, x), dist(B, x)和未加入前直径的长度就…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 %%%%% 这题也太神了吧 storz 57072 %%%%% 首先容易注意到我们选择的这 \(y\) 条路径的端点一定是叶子节点,否则我们总可以将其调整到叶子节点并使答案不会更劣,并且如果非必须(\(2y\le\) 树中叶子节点的个数),我们选择的这 \(y\) 个路径的 \(2y\) 个端点一定两两不相同,否则我们还是可以调整重复的叶子节点的位置使答案不变劣. 其次我们还可以发现,对于固定的 \(2y\) 个叶子节点,我们总存在一种选法使…

D. Two Paths time limit per test 2 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output As you know, Bob's brother lives in Flatland. In Flatland there are n cities, connected by n - 1 two-way roads. The cities are n…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 一道名副其实(beautiful)的结论题. 首先看到这道设问方式我们可以很自然地想到套用斐波那契数列的恒等式,注意到这里涉及到 \(F_{a+id}\),因此考虑斐波那契数列组合恒等式 \(F_{m+n+1}=F_mF_{n}+F_{m+1}F_{n+1}\),具体证明戳这里,这里就不再赘述了. 注意到此题还涉及后 \(18\) 位,也就是要将斐波那契数列的各种运算放到模 \(10^{18}\) 意义下进行,因此我们可以考虑找一下斐波那契数…

[10.12模拟赛] 老大 题目描述 因为 OB 今年拿下 4 块金牌,学校赞助扩建劳模办公室为劳模办公室群,为了体现 OI 的特色,办公室群被设计成了树形(n 个点 n − 1 条边的无向连通图),由于新建的办公室太大以至于要将奖杯要分放在两个不同的地方以便同学们丢硬币进去开光,OB 想请你帮帮他看看奖杯放在哪两个办公室使得在任意一个在劳模办公室做题的小朋友能最快地找到奖杯来开光. 一句话题意:给出一个 n 个点的树,在两个合适且不同的点放上奖杯,使得每个点到最近的奖杯距离最大值最小. 输入…

树的直径 定义 那么树上最远的两个点,他们之间的距离,就被称之为树的直径. 树的直径的性质 1. 直径两端点一定是两个叶子节点. 2. 距离任意点最远的点一定是直径的一个端点,这个基于贪心求直径方法的正确性 可以得出. 3. 对于两棵树,如果第一棵树直径两端点为(u,v),第二棵树直径两端点为 (x,y),用条边将两棵树连接,那么新树的直径一定是u,v,x,y中的两个点. 4. 对于一棵树,如果在一个点上接一个叶子节点,那么最多会改变直径的一个端 点. 5. 若一棵树存在多条直径,那么这些直径交…

Time limit 2000 ms Memory limit 262144 kB Source Codeforces Round #328 (Div. 2) Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that consists of n cities, connected…

题目链接: http://codeforces.com/contest/14/problem/D D. Two Paths time limit per test2 secondsmemory limit per test64 megabytes 问题描述 As you know, Bob's brother lives in Flatland. In Flatland there are n cities, connected by n - 1 two-way roads. The citie…

Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that consists of n cities, connected by n - 1 bidirectional roads. Every road connects exactly two distinct cities,…