尚未完整测试,务必留意模板 bug! /* Clearink */ #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> namespace PCG { const double PI = acos ( -1. ), EPS = 1e-9, INF = 2e9; /* treat x as 0 <=> -…

  进阶篇戳这里. 目录 何为「多项式」 基本概念 系数表示法 & 点值表示法 傅里叶(Fourier)变换 概述 前置知识 - 复数 单位根 快速傅里叶正变换(FFT) 快速傅里叶逆变换(IFFT) 迭代实现 例题 「洛谷 P3803」「模板」多项式乘法(FFT) 题意简述 数据规模 快速数论变换(NTT) 原根 实现 NTT 模数 奇怪的模数 - 任意模数 NTT 三模 NTT 拆系数 FFT(MTT) 七次转五次 五次转四次 例题 「洛谷 P4245」「模板」任意模数 NTT 题意简述 数…

题目描述 小 \(C\) 最近学了很多最小生成树的算法,\(Prim\) 算法.\(Kruskal\) 算法.消圈算法等等.正当小\(C\)洋洋得意之时,小\(P\)又来泼小\(C\)冷水了.小\(P\)说,让小\(C\)求出一个无向图的次小生成树,而且这个次小生成树还得是严格次小的,也就是说:如果最小生成树选择的边集是\(E_M\),严格次小生成树选择的边集是\(E_S\),那么需要满足:(value(e)表示边e的权值)\(\sum_{e\in E_M}value(e)<\sum_{e\in…

目录 前置知识 群 置换 Burnside 引理与 Pólya 定理 概念引入 引例 轨道-稳定子(Orbit-Stabilizer)定理 证明 Burnside 引理 证明 Pólya 定理 证明 应用例 完整的 Pólya 定理及扩展 概念引入 Pólya × GF--完整的 Pólya 定理 前置知识   关系.映射等基本的东西就略啦. 群   对于集合 \(S\not=\varnothing\) 与作用于 \(S\) 的元素的二元运算 \(\cdot\) 构成的代数结构 \((S,\cd…

\(\mathcal{Definition}\)   线性规划(Linear Programming, LP)形式上是对如下问题的描述: \[\operatorname{maximize}~~~~z=\sum_{i=1}^nc_ix_i\\\operatorname{s.t.}\begin{cases} \sum_{j=1}^na_{ij}x_j\le b_i&i=1,2,\cdots,m\\ x_i\ge0&i=1,2,\cdots,n\end{cases} \] 其中,\(\opera…

\(\mathcal{Description}\)   OurOJ.   给定一棵 \(n\) 个结点树,\(1\) 为根,每个 \(u\) 结点有容量 \(k_u\).\(m\) 次操作,每次操作 \((u,c)\),表示在 \(u\) 到根路径上的每个结点放一个颜色为 \(c\) 的小球,但若某一结点容量已满,则跳过该结点不放球.求所有操作完成后每个结点拥有小球的颜色种数.   \(n,m\le10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   优雅的离线算法.   首先,若…

随机化算法属于省选芝士体系 0x01 前置芝士 你只需要会 rand 就可以啦! 当然如果你想理解的更透彻也可以先看看 爬山算法 0x02 关于退火 退火是一种金属热处理工艺,指的是将金属缓慢加热到一定温度,保持足够时间,然后以适宜速度冷却.目的是降低硬度,改善切削加工性:消除残余应力,稳定尺寸,减少变形与裂纹倾向:细化晶粒,调整组织,消除组织缺陷.准确的说,退火是一种对材料的热处理工艺,包括金属材料.非金属材料.而且新材料的退火目的也与传统金属退火存在异同. 也就是你可以理解为,金属在逐渐降温…

「luogu3380」[模板]二逼平衡树(树套树) 传送门 我写的树套树--线段树套平衡树. 线段树上的每一个节点都是一棵 \(\text{FHQ Treap}\) ,然后我们就可以根据平衡树的基本操作以及线段树上区间信息可合并的性质来实现了,具体细节看代码都懂. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #define rg register #define file(x) freo…

「luogu3402」[模板]可持久化并查集 传送门 我们可以用一个可持久化数组来存每个节点的父亲. 单点信息更新和查询就用主席树多花 一个 \(\log\) 的代价来搞. 然后考虑如何合并两个点. 由于我们要做到可持久化,所以我们就考虑用启发式合并. 至于路径压缩,ta好像会因为某些原因而MLE和TLE 其实我也没试过 那么我们在合并的时候就只需要借助主席树完成单点查询和修改就好了. 注意一个地方值得注意,就是在修改时因为我们的线段树是可持久化的,所以会通向之前版本的节点,所以不要覆盖之前的信…

有天上飞的概念,就要有落地的实现 概念十遍不如代码一遍,朋友,希望你把文中所有的代码案例都敲一遍 先赞后看,养成习惯 SpringBoot 图文教程系列文章目录 SpringBoot图文教程1「概念+案例 思维导图」「基础篇上」 SpringBoot图文教程2-日志的使用「logback」「log4j」 SpringBoot图文教程3-「'初恋'情结」集成Jsp SpringBoot图文教程4-SpringBoot 实现文件上传下载 SpringBoot图文教程5-SpringBoot 中使用A…