如何在贝叶斯网络中求解某变量的边缘分布? 这是一个问题. 贝叶斯网络如下: CPTs如下: (1) How to compute p( L | C = high )? p( L | C = high ) = p(L, C=high) / p(C=high) // Bayesian Theorem. = Joint dist / p(C=high) 求 Joint dist,便想到 变量消减,如下: p( L,C) = Σ ... Σ p(H) * p(L) * p(A) * p(V|H,L) *…

要整理这部分内容,一开始我是拒绝的.欣赏贝叶斯的人本就不多,这部分过后恐怕就要成为“从入门到放弃”系列. 但,这部分是基础,不管是Professor Daphne Koller,还是统计学习经典,都有章节focus on这里. 可能这些内容有些“反人类正常逻辑”,故让更多的菜鸡选择了放弃. <MLaPP> 参考<MLaPP>的内容,让我们打开坑,瞧一瞧. 20.2 Belief propagation for treesIn this section, we generalize…

独立(Independence) 统计独立(Statistical Independence) 两个随机变量X,Y统计独立的条件是当且仅当其联合概率分布等于边际概率分布之积: \[ X \perp Y \leftrightarrow P(X,Y)=P(Y) P(Y) \] 思考:假设 \(X \perp Y\),\(Y \perp Z\),那么 \(X\) 和 \(Y\) 有没有独立关系呢? 举例:爸吃饭,奥巴马吃饭,妈吃饭 条件独立(Conditional Independence) 两个随机…

title: [概率论]3-5:边缘分布(Marginal Distribution) categories: Mathematic Probability keywords: Marginal p.f. 边缘概率函数 Marginal p.d.f. 边缘密度函数 Independent 独立性 toc: true date: 2018-02-09 11:33:45 Abstract: 本文承接上文,对于二维联合分布,如何求出二维变量中一个变量的一个分布,也就是标题所说的边缘分布:以及对独立随机…

在前三周的作业中,我构造了概率图模型并调用第三方的求解器对器进行了求解,最终获得了每个随机变量的分布(有向图),最大后验分布(双向图).本周作业的主要内容就是自行编写概率图模型的求解器.实际上,从根本上来说求解器并不是必要的.其作用只是求取边缘分布或者MAP,在得到联合CPD后,寻找联合CPD的最大值即可获得MAP,对每个变量进行边缘分布求取即可获得边缘分布.但是,这种简单粗暴的方法效率极其低下,对于MAP求取而言,每次得到新的evidance时都要重新搜索CPD,对于单个变量分布而言,更是对每…

要整理这部分内容,一开始我是拒绝的.欣赏贝叶斯的人本就不多,这部分过后恐怕就要成为“从入门到放弃”系列. 但,这部分是基础,不管是Professor Daphne Koller,还是统计学习经典,都有章节focus on这里. 可能这些内容有些“反人类正常逻辑”,故让更多的菜鸡选择了放弃. <MLaPP> 参考<MLaPP>的内容,让我们打开坑,瞧一瞧. 20.2 Belief propagation for treesIn this section, we generalize…

Relevant Readable Links Name Interesting topic Comment Edwin Chen 非参贝叶斯   徐亦达老板 Dirichlet Process 学习目标:Dirichlet Process, HDP, HDP-HMM, IBP, CRM Alex Kendall Geometry and Uncertainty in Deep Learning for Computer Vision 语义分割 colah's blog Feature Visu…

前言: 这次实验完成的是图模型的精确推理.exact inference分为2种,求边缘概率和求MAP,分别对应sum-product和max-sum算法.这次实验涉及到的知识点很多,不仅需要熟悉图模型的representation,而且还需明白图模型的inference理论,大家可参考coursera课程:Probabilistic Graphical Models的课件和视频.多花点功夫去理解每行代码,无形之中会收获不少.新年第一篇博客,继续加油! 算法流程: Sum-product求条件概…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51461878 概率图模型Graphical Models简介 完全通过代数计算来对更加复杂的模型进行建模和求解.然而,我们会发现,使用概率分布的图形表示进行分析很有好处.这种概率分布的图形表示被称为概率图模型( probabilistic graphical models ).这些模型提供了几个有用的性质:• 它们提供了一种简单的方式将概率模型的结构可视化,可以用于设计新的模型.• 通过观察图形,我…

声明:本文转载自http://www.sigvc.org/bbs/thread-728-1-1.html,个人感觉是很好的PGM理论综述,高屋建瓴的总结了PGM的主要分支和发展趋势,特收藏于此. “概率模型与计算机视觉”林达华美国麻省理工学院(MIT)博士   上世纪60年代, Marvin Minsky 在MIT让他的本科学生 Gerald Jay Sussman用一个暑假的时间完成一个有趣的Project: “link a camera to a computer and get the c…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博主亲自录视频) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 医药统计项目QQ:231469242 fisher's exact test算法来自超几何分布 python代码 https://docs.scipy.o…

图模型(Graphical Models)是一个用来表示概率模型的工具.所谓概率模型,也就是在刻画一组随机变量之间的相互关系.图模型就是用来显式地刻画这些变量之间关系的.在 图模型中,每个变量由图中的一个结点表示,而每一条边则代表其所连接的两个变量之间有相互依赖关系.根据图的结构可以方便地判断变量之间的独立性.条件独 立性等关系,并且可以指导我们做一些inference的工作.   图模型有两种,用无向图表示的称为马尔可夫随机场(Markov Random Field,MRF),有向图表示的称为…

For research purpose, I've read a lot materials on permutation test issue. Here is a summary. Should be useful. Still, thanks for contributors online. P value calculation Because the actual value is one of those permutations, I would like to change t…

Cognition math based on Factor Space Wang P Z1, Ouyang H2, Zhong Y X3, He H C4 1Intelligence Engineering and Math Institute, Liaoning Technical Univ. Fuxin, Liaoning, 123000, China 2Jie Macroelectronics co. Ltd, Shanghai, 200000, China 3 I & CE Colle…

We have seen that directed graphical models specify a factorization of the joint distribution over a set of variables into a product of local conditional distributions. They also define a set of conditional independence properties that must be satisf…

科班出身,贝叶斯护体,正本清源,故拿”九阳神功“自比,而非邪气十足的”九阴真经“: 现在看来,此前的八层功力都为这第九层作基础: 本系列第九篇,助/祝你早日hold住神功第九重,加入血统纯正的人工智能队伍. 9. [Bayesian] “我是bayesian我怕谁”系列 - Gaussian Process 8. [Bayesian] “我是bayesian我怕谁”系列 - Variational Autoencoders 7. [Bayesian] “我是bayesian我怕谁”系列 - Bo…

In statistics and in statistical physics, Gibbs sampling or a Gibbs sampler is aMarkov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm for obtaining a sequence of observations which are approximated from a specifiedmultivariate probability distribution (i.e. from…

CVPR2015 Papers震撼来袭! CVPR 2015的文章可以下载了,如果链接无法下载,可以在Google上通过搜索paper名字下载(友情提示:可以使用filetype:pdf命令). Going Deeper With ConvolutionsChristian Szegedy, Wei Liu, Yangqing Jia, Pierre Sermanet, Scott Reed, Dragomir Anguelov, Dumitru Erhan, Vincent Vanhoucke…

from: http://www.metacademy.org/roadmaps/rgrosse/bayesian_machine_learning Created by: Roger Grosse(http://www.cs.toronto.edu/~rgrosse/) Intended for: beginning machine learning researchers, practitioners Bayesian statistics is a branch of statistics…

From:  http://www.pamitc.org/cvpr15/program.php Official Program for CVPR 2015 Monday, June 8 8:30am-8:40am Ballrooms A,B,C Rooms 302,304,306 Opening Remarks from Conference Chairs The opening remarks will be made from Ballrooms A,B,C, but a live vid…

主讲人 网络上的尼采 (新浪微博:@Nietzsche_复杂网络机器学习) 网络上的尼采(813394698) 9:16:05 今天的主要内容:Kernel的基本知识,高斯过程.边思考边打字,有点慢,各位稍安勿躁. 机器学习里面对待训练数据有的是训练完得到参数后就可以抛弃了,比如神经网络:有的是还需要原来的训练数据比如KNN,SVM也需要保留一部分数据--支持向量.很多线性参数模型都可以通过dual representation的形式表达为核函数的形式.所谓线性参数模型是通过非线性的基函数的线性…

2.1. Binary Variables 1. Bernoulli distribution, p(x = 1|µ) = µ 2.Binomial distribution + 3.beta distribution(Conjugate Prior of Bernoulli distribution) The parameters a and b are often called hyperparameters because they control the distribution of…

Nice R Code Punning code better since 2013 RSS Blog Archives Guides Modules About Markov Chain Monte Carlo 10 JUNE 2013 This topic doesn’t have much to do with nicer code, but there is probably some overlap in interest. However, some of the topics th…

[综述](MIT博士)林达华老师-"概率模型与计算机视觉” 距上一次邀请中国科学院的樊彬老师为我们撰写图像特征描述符方面的综述(http://www.sigvc.org/bbs/thread-165-1-1.html)之后,这次我们荣幸地邀请到美国麻省理工学院(MIT)博士林达华老师为我们撰写“概率模型与计算机视觉”的最新综述.这次我们特别增设了一个问答环节,林老师针对论坛师生提出的许多问题(如概率图模型与目前很热的深度神经网络的联系和区别)一一做了详细解答,并附在综述的后面. 林达华老师博士毕…

A Statistical View of Deep Learning (IV): Recurrent Nets and Dynamical Systems Recurrent neural networks (RNNs) are now established as one of the key tools in the machine learning toolbox for handling large-scale sequence data. The ability to specify…

This example shows how to construct and conduct inference on a state space model using particle filtering algorithms. nimblecurrently has versions of the bootstrap filter, the auxiliary particle filter, the ensemble Kalman filter, and the Liu and Wes…

前面的近似策略是寻找了 energy functional 的近似,该近似导致了 LBP,这使得 message passing 的算法不变.近似使用 I-projection,尽管这个一般说来并不容易得到解,但是给出了 partition function 的下界.这部分我们讨论的第一个策略是尽量保持目标函数不变,而在更新的时候使用近似的消息. 这个想法来自这样一个观察:如果我们用消息的 M-projection,比如离散变量情形,如果假定了近似分布是 factorized,我们根据前面的结论…

这部分 cover 两个比较特殊的情形,一个是 Gaussian networks,一个是 exponential family. 正态分布常见的参数化策略是均值 和协方差矩阵 ,另一种是使用 information matrix/precision matrix,即 ,另可以用所谓 potential vector 代替 ,即 .小结一下如下 针对 Gaussian 分布有些常见的结论,比如 margin/conditional distribution,相关与独立性的关系这里不再赘述. 常见…

原文:http://dongguo.me/blog/2014/01/01/expectation-propagation/ 简介 第一次接触EP是10年在百度实习时,当时组里面正有计划把线上的CTR预估模型改成支持增量更新的版本,读到了微软一篇基于baysian的CTR预估模型的文章(见推荐阅读5),文章中没有给出推导的细节,自己也没有继续研究.今年在PRML中读Approximal inference这章对EP有了一些了解,同时参考了其它相关的一些资料,在这里和大家探讨. 什么是期望传播 期望…

作为最早关注人工智能技术的媒体,机器之心在编译国外技术博客.论文.专家观点等内容上已经积累了超过两年多的经验.期间,从无到有,机器之心的编译团队一直在积累专业词汇.虽然有很多的文章因为专业性我们没能尽善尽美的编译为中文呈现给大家,但我们一直在进步.一直在积累.一直在提高自己的专业性.两年来,机器之心编译团队整理过翻译词汇对照表「红宝书」,编辑个人也整理过类似的词典.而我们也从机器之心读者留言中发现,有些人工智能专业词汇没有统一的翻译标准,这可能是因地区.跨专业等等原因造成的.举个例子,DeepM…