tags:[计数原理][乘法逆元][归纳の思想]题解(复杂度:O(mlogm)):棘手之处:n的约数多到爆炸.因此我们不妨从因子的角度来分析问题.对n分解质因数得:n = p1^a1 * p2^a2 * ... * pk^ak.令 M = (a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1).p1在答案中被乘的次数为:(a2+1)*(a3+1)*...*(ak+1)*(1+2+...+a1) = M*a1/2p1给最终答案作出的贡献为:p1^(M*a1/2).同理可得其它因子给答案的贡献.将每一个因…

Ayrat has number n, represented as it's prime factorization pi of size m, i.e. n = p1·p2·...·pm. Ayrat got secret information that that the product of all divisors of n taken modulo 109 + 7 is the password to the secret data base. Now he wants to cal…

第I部分 引论 I.1 数学是做什么的 I.2 数学的语言和语法 I.3 一些基本的数学定义 I.4 数学研究的一般目的 第II部分 现代数学的起源 II.1 从数到数系 II.2 几何学 II.3 抽象代数的发展 II.4 算法 II.5 数学分析的严格性的发展 II.6 证明的概念的发展 II.7 数学基础中的危机 第III部分 数学概念 III.1 选择公理 (The Axiom of Choice) III.2 决定性公理 (The Axiom of Determinacy) III.3…

要弄清楚这个问题,我们得先认识一个人.古希腊大数学家 欧多克索斯,其在整个古代仅次于阿基米德,是一位天文学家.医生.几何学家.立法家和地理学家. 为何我们把 x²读作x平方呢? 古希腊时代,越来越多的无理数(不可公度比)的发现迫使希腊人不得不研究这些数.它们确实是数吗?它们出现于集合论证过程中,而整数和整数之比则既出现于几何也出现于一般的数量研究中.用于可公度的长度.面积和体积的几何证明,怎样才能推广用之于不可公度的这些量呢? 欧多克索斯引入了变量这个概念.量跟数不同,数是从一个跳到另一个,例如…

概述 平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac…

$\color{green}{MarkDown+LaTex 数学内容编辑样例收集}$ 1.大小标题的居中,大小,颜色 [例1] $\color{Blue}{一元二次方程根的分布}$ $\color{Red}{题型一:求数列{a_n}的通项公式} $ $\color{red}{函数定义域}$ 2.常见的数学符号 [例2] 大于等于 \(\ge\):小于等于 \(\leq\):不等于\(\neq\):\(\Delta ABC\sim\Delta XYZ\):\(\triangle ABC\):角\(…

PCA目的:这里举个例子,如果假设我有m个点,{x(1),...,x(m)},那么我要将它们存在我的内存中,或者要对着m个点进行一次机器学习,但是这m个点的维度太大了,如果要进行机器学习的话参数太多,或者说我要存在内存中会占用我的较大内存,那么我就需要对这些个点想一个办法来降低它们的维度,或者说,如果把这些点的每一个维度看成是一个特征的话,我就要减少一些特征来减少我的内存或者是减少我的训练参数.但是要减少特征或者说是减少维度,那么肯定要损失一些信息量.这就要求我在减少特征或者维度的过程当中呢,尽…

阅读目录 1.绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI() 2.平方根函数SQRT(x) 3.获取随机函数的函数RAND()和RAND(x) 4.四舍五入函数ROUND(x,y) 5.符号函数SIGN(x) 6.获取整数的函数CEILING(x)和FLOOR(x) 7.幂运算函数POWER(x,y).SQUARE(x).和EXP(x) 8.对数的运算LOG(x)和LOG10(x) 9.角度与弧度相互转换的函数RANDIANS(x)和DEGREES(x) 10.正弦函数SIN(x)和反正弦函数…

Simple Addition Expression Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1723    Accepted Submission(s): 675 Problem Description A luxury yacht with 100 passengers on board is sailing on the s…

对任意数学和技术学科的研究员.教师和学生而言,Maple是一个必备的工具.通过Maple,教师将复杂数学问题注入生命,学生的精力集中在概念理解上而不是如何使用工具上,研究员可以开发更复杂的算法或模型.Maple软件系统在教学应用中越来越受到人们的接受和认可. Maple 作为教育工具,已被学校老师应用在各种理工科课程中.与其他工具相比,Maple具有以下显著的特征: Maple无缝集成数值和符号计算,可以执行任意精确度的数值计算,即任意位数的小数和任意大的整数运算.包含各个数学分支的函数包,进行…