转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/StartoverX/p/4617963.html 线段树是一颗二叉搜索树,线段树将一个区间划分成一些单元区间,每一个区间对应线段树的一个叶节点.对于线段树的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长度. 线段树的特征: 1.线段树的长度不超过logL(L是最长区间的长度). 2.线段树把区间上…

题目大意:给出一个长度为n的数列a. 对于一个询问lj和rj.将a[lj]到a[rj]从小到大排序后并去重.设得到的新数列为b,长度为k,求F1*b1+F2*b2+F3*b3+...+Fk*bk.当中F为斐波那契数列.F1=F2=1.对每一个询问输出答案模m. 区间查询离线 用莫队算法 开棵权值线段树,然后用斐波那契的性质update F(n+m)=F(n+1)*F(m)+F(n)*F(m-1); #include<cstdio> #include<cstdlib> #includ…

一.前言 前面我们已经知道线段树能够进行单点修改和区间查询操作(基本线段树).那么如果需要修改的是一个区间该怎么办呢?如果是暴力修改到叶子节点,复杂度即为\(O(nlog n)\),显然是十分不优秀的.那么我们能不能向区间查询一样把复杂度降到\(O(log n)\)呢? 二.算法流程 线段树肯定是兹瓷\(O(log n)\)修改的,否则发明它有何用处?所以,我我们现在需要知道,如何快速进行区间修改操作.首先,我们回顾下终止节点 假定我要在这个图上修改区间[2,8],我只要修改掉图上所有的终止节点…

线段树这个算法,看起来非常高端,而且很有用处,所以还是讲一下下吧. 温馨提示:写线段树前请做好写码5分钟,调试一辈子的准备^-^ 啊直接步入正题…… 首先我们考虑一个题目:有一个序列,要做到单点修改单点查询,该怎么做呢? 同学们先不要着急关掉……我们细细分析,像这种题,明显大家都知道……直接暴力就过了嘛……,所以不做分析…… 然后我们考虑第二个题目:有一个序列,要做到单点修改区间求和,该怎么做呢? 像传统的for(int i=1;i<=n;i++)ans+=a[i]当然是很香的,但如果遇到一些非…

                                                     Frequent values Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15229   Accepted: 5550 Description You are given a sequence of n integers a1 , a2 , ... , an in non-decreasing order. In…

题面 传送门 思路 观察一下题目,要求的是修改"距离点$u$的距离一定的点权值",那这个就不能用传统的dfs序类算法+线段树维护,因为涉及到向父亲回溯的问题 看到和树上距离相关的东西,还能想到什么呢? 没错,点分治算法 然后发现本题有修改操作,那动态点分治试一试? 如何点分治? 我们先把这棵树的点分树构造出来(后面的操作都是在点分树上的了) 注意到我们一开始的dfs序想法中,影响最大的是往父亲回溯是可以达到$O(n)$的,再操作会炸 但是点分树的深度是严格$O(log_2n)$的,所以…

依然延续第一篇读书笔记,这一篇是基于<ACM/ICPC 算法训练教程>上关于线段树的讲解的总结和修改(这本书在线段树这里Error非常多),但是总体来说这本书关于具体算法的讲解和案例都是不错的. 线段树简介 这是一种二叉搜索树,类似于区间树,是一种描述线段的树形数据结构,也是ACMer必学的一种数据结构,主要用于查询对一段数据的处理和存储查询,对时间度的优化也是较为明显的,优化后的时间复杂为O(logN).此外,线段树还可以拓展为点树,ZWK线段树等等,与此类似的还有树状数组等等. 例如:要将…

转载自:http://kmplayer.iteye.com/blog/575725 RMQ (Range Minimum/Maximum Query)问题是指:对于长度为n的数列A,回答若干询问RMQ(A,i,j)(i,j<=n),返回数列A中下标在[i,j]里的最小(大)值,也就是说,RMQ问题是指求区间最值的问题 主要方法及复杂度(处理复杂度和查询复杂度)如下: 1.朴素(即搜索) O(n)-O(n) 2.线段树(segment tree) O(n)-O(qlogn) 3.ST(实质是动态规…

题目119 题目信息 执行结果 本题排行 讨论区 士兵杀敌(三) 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 描写叙述 南将军统率着N个士兵,士兵分别编号为1~N,南将军常常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比較,计算出两个人的杀敌数差值.用这样的方法一方面能鼓励杀敌数高的人,还有一方面也算是批评杀敌数低的人,起到了非常好的效果. 所以,南将军常常问军师小工第i号士兵到第j号士兵中,杀敌数最高的人与杀敌数最低的人之间军功差值是多少. 如今,请你写一个程…

An easy problem A Time Limit: 1000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Problem Description N个数排成一列,Q个询问,每次询问一段区间内的数的极差是多少. Input 第一行两个整数N(1≤N≤50000),Q(1≤Q≤200000).接下来一行N个整数a1 a2 a3 -.an,(1≤ai≤1000000000).接下来Q行,每行两个整数L,R(1≤L…

士兵杀敌(三) 时间限制:2000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:5 描述 南将军统率着N个士兵,士兵分别编号为1~N,南将军经常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比较,计算出两个人的杀敌数差值,用这种方法一方面能鼓舞杀敌数高的人,另一方面也算是批评杀敌数低的人,起到了很好的效果. 所以,南将军经常问军师小工第i号士兵到第j号士兵中,杀敌数最高的人与杀敌数最低的人之间军功差值是多少. 现在,请你写一个程序,帮小工回答南将军每次的询问吧. 注意,南将军可能询问很多…

实现功能——对于一个N×M的方格,1:输入一个区域,将此区域全部值作加法:2:输入一个区域,求此区域全部值的和 其实和一维线段树同理,只是不知道为什么速度比想象的慢那么多,求解释...@acphile (还有代码略恶心,求原谅...^_^) ; var i,j,k,l,m,n,a1,a2,a3,a4,a5:longint; a,b:..tvp] of longint; c1,c2:char; function max(x,y:longint):longint;inline; begin if x…

https://vjudge.net/contest/66989#problem/A 单点修改,区间查询 方法一:线段树 http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/15/2139834.html #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> #include<a…

LINK 题目大意 给你一棵树,每个节点上有一堆饼干 并且告诉你在每个节点上吃饼干吃一块需要多少时间 然后告诉你经过一条边的时间 总时间是T 两个人轮流进行,一个人向下选择子节点行走或者结束游戏并向上移动吃饼干,另一个人割断一条当前节点到儿子的边或者什么都不做 问第一个人可以吃到的最大的饼干的数量 思路 首先可以把边上的时间在dfs的时候抛掉 然后如果在一个节点上停了下来 我们考虑怎么统计吃的饼干,我们肯定会贪心选择需要时间最少的先吃,这样才能吃到尽量多块 然后用线段树(把单个时间当做下标)维护…

题目传送门 神速的列车 光速的列车 声速的列车 题目大意 给定一个长度为$n$的序列,$m$次询问区间$[l, r]$内相差最小的两个数的差的绝对值. Solution 1 Mo's Algorithm & Linked List 不会..果断莫队(orz mcfx,一讲“值域”链表就明白可以干什么了). 当插入一个数的时候,如果用set维护前驱后继,然后结果是:$O((n + m)\sqrt{n}\log n)$,没救的,卡不过去. 但是感觉原序列不会改变,使用set维护很浪费. 考虑链表.注…

议题:线段树(Interval Tree) 分析: 线段树是一种二叉搜索树,将一个大区间划分成单元区间,每个单元区间对应一个叶子节点:内部节点对应部分区间,如对于一个内部节点[a, b]而言,其左子节点表示的区间为[a, (a+b)/2],其右子节点表示的区间为[1+(a+b)/2, b]: 对于区间长度为N的线段树,由于其单元节点都是[a, a]的叶子节点,所以其叶子节点数为N,并且整棵树为平衡二叉树,所以总节点数为2N-1,树的深度为log(N)+1: 插入操作:将一条线段[a, b]插入到…

出题:要求将一个有序整数数组转换成最小深度的Binary Search Tree表示: 分析:由于需要是最小深度,所以BST应保持平衡,左右节点数大致相当,并且BST中当前根节点大于所有其左子树中的元素,小于所有其右子树中的元素.对于排序数组而言,中间元素必然作为根节点,然后递归对由中间元素分割的左右数组部分进行处理: 解题: struct Node { int value; Node *left; Node *right; }; Node* Array2BST(int *array, int…

1094: 等差区间 Time Limit:5000/3000 MS (Java/Others)   Memory Limit:163840/131072 KB (Java/Others)Total Submissions:843   Accepted:89 [Submit][Status][Discuss] Description 已知一个长度为 nn 的数组 a[1],a[2],…,a[n],我们进行 qq 次询问,每次询问区间 a[l],a[l+1],…,a[r−1],a[r],数字从小到…

区间最小值 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 12   Accepted Submission(s) : 5 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 给定一个数字序列,查询随意给定区间内数字的最小值. Input…

Description 有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}.m次询问,每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数. Input 第一行n,m. 第二行为n个数. 从第三行开始,每行一个询问l,r. Output 一行一个数,表示每个询问的答案. Sample Input 5 5 2 1 0 2 1 3 3 2 3 2 4 1 2 3 5 Sample Output 1 2 3 0 3 HINT 数据规模和约定 对于100%的数据: 1<=n,m<=200000 0<=ai&l…

首先对某人在未经冰少允许情况下登录冰少账号原模原样复制其代码并且直接提交的赤裸裸剽窃行为,并且最终被评为优秀作业提出抗议! 题目大意: 给一个数组含n个数(1<=n<=5e5),求使用冒泡排序为递增序列时,最少交换次数为多少次. 题目分析: 对于数组中任意两个数,若$i<j$且$ai>aj$,则ai与aj必然会进行交换使其变为顺序,因此只需要求逆序对数量即可. 分享两种方法,第一种使用归并排序: 对于数组进行递归分治,使用归并排序,在数组两侧合并的过程中,若右侧元素先入数组,则左侧…

题目: Nk 最近喜欢上了研究逆序数,给出一个由 1…n 组成的数列 a1,a2,a3…an, a1的逆序数就是在 a2…an 中,比 a1 小的数的数量,而 a2 的逆序数就是 a3….an 中比 a2 小的数的数量,以此类推. 例如,数列 5,3,4,2,1 的逆序数序列就是 4,2,2,1,0. 那么,如果给出一个数列的逆序数序列,你能不能还原得到他的原数列? ★数据输入 每个测试数据是一个正整数 n.代表数列长度(1<=n<=500),并且原数列中的值的范围是[1,n]. 然后输入 n…

Transformation 题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4578 Problem Description Yuanfang is puzzled with the question below: There are n integers, a1, a2, -, an. The initial values of them are 0. There are four kinds of operations. Operation 1…

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3003/J 题解: #include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; ; ; struct segT{ ll l,r; ll dat; }t1[maxn*],t2[maxn*]; //两棵线段树 ll k[maxn],b[maxn]; ll ans; void build1(ll p,ll l,ll r){ t1[p].l = l,t1[…

题目链接:牛牛的Link Power II 题意:给你一个只含$0$和$1$的串,定义串的$Link$值为串中两个的$1$之间的距离的和,$(u,v)$和$(v,u)$被看认为是同一对,有$m$次操作,每次操作可以把串中某个$1$变为$0$,或者把某个$0$变为$1$,求一开始和每次操作后串的$Link$值. 思路:线段树,维护区间内$1$的数量$cnt.$区间的$Link$值$w.$区间内所有的$1$到区间左边界的距离之和$dl.$区间内所有的$1$到区间右边界的距离之和$dr$,查询时只要输…

如此显然的线段树,我又瞎了眼了 事实上跟以前的奇袭很像....... 只要满足公式maxn-minn(权值)==r-l即可 所以可以考虑建两颗树,一棵节点维护位置,一棵权值, 每次从一棵树树上查询信息,如果满足公式就停止,不然两颗树不断扩展区间 当然也可以用ST啦(查询O(1)优于线段树) 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #…

目录 线段树简介 线段树的简单代码实现 建树代码 修改操作 查询操作 线段树的查询操作的时间复杂度分析: AcWing245. 你能回答这些问题吗 思路 代码[时间复杂度:\(O( \space(N+M)logN)\) ] 错误分析 AcWing246. 区间最大公约数 思路 代码 总结 延迟标记 回顾并查集 概览 AcWing243. 一个简单的整数问题2 总结与反思 代码 扫描线 AcWing247. 亚特兰蒂斯 思路 DeBug 代码 思路解析 AcWing248. 窗内的星星 思路 代码…

http://poj.org/problem?id=2823 出太阳啦~^ ^被子拿去晒了~晚上还要数学建模,刚才躺在床上休息一下就睡着了,哼,还好我强大,没有感冒. 话说今年校运会怎么没下雨!!!说好的福大校运会下雨呢? -----------------------------------------分割线"嘻嘻又和大家见面了"---------------------------------------- 大意: 给定一串长度为n的序列,每k个数查询一次,要求输出这k个数中的最小…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4509 题目大意: 中文意义,应该能懂. 解题思路: 因为题目给的时间是一天24小时,而且还有分钟.为了解题方便,我们将小时换成分钟,那么一天24小时,总共有1440分钟.顾我就可以把一天里的任意HH:MM时间换成分钟.就这样一天的时间就变成[0,1440]区间了. 因为所给的活动最多是5*10^5,如果把活动的时间在线段[0,1440]都修改,那么时间的复杂度最坏是O(5*10^5*1440). (1)方法一…

离散化 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho在回国之后,重新过起了朝7晚5的学生生活,当然了,他们还是在一直学习着各种算法~ 这天小Hi和小Ho所在的学校举办社团文化节,各大社团都在宣传栏上贴起了海报,但是贴来贴去,有些海报就会被其他社团的海报所遮挡住.看到这个场景,小Hi便产生了这样的一个疑问--最后到底能有几张海报还能被看见呢? 于是小Ho肩负起了解决这个问题的责任:因为宣传栏和海报的高度都是一样的,所以宣传栏可以被视作长度为L的一段区…