Gerald and Giant Chess Problem's Link: http://codeforces.com/contest/559/problem/C Mean: 一个n*m的网格,让你从左上角走到右下角,有一些点不能经过,问你有多少种方法. analyse: BZOJ上的原题. 首先把坏点和终点以x坐标为第一键值,y坐标为第二键值排序 . 令fi表示从原点不经过任何坏点走到第i个点的个数,那么有DP方程: fi=Cxixi+yi−∑(xj<=xi,yj<=yi)C(xi−xj)…

C. Gerald and Giant Chess time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Giant chess is quite common in Geraldion. We will not delve into the rules of the game, we'll just say that the ga…

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题意 C. Gerald and Giant Chess time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Giant chess is quite common in Geraldion. We will not delve into the rules of the game, we'll just say that the…

E. Gerald and Giant Chess time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes2015-09-09 input standard input output standard output Giant chess is quite common in Geraldion. We will not delve into the rules of the game, we'll just say t…

C. Gerald and Giant Chess Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/559/problem/C Description Gerald got a very curious hexagon for his birthday. The boy found out that all the angles of the hexagon are equal to . The…

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[题解]CF559C C. Gerald and Giant Chess(容斥+格路问题) 55336399 Practice: Winlere 559C - 22 GNU C++11 Accepted 186 ms 1608 KB 2019-06-09 17:03:21 2019-06-09 17:03:21 一道小水题(为什么2400??我为什么之前被一道2200锤QAQ) 有个很显然的公式,在组合数学那本书上面也有. 从坐标\((0,0)\)到坐标\((x,y)\)总共有\({x+y}\c…

这场CF又掉分了... 这题题意大概就给一个h*w的棋盘,中间有一些黑格子不能走,问只能向右或者向下走的情况下,从左上到右下有多少种方案. 开个sum数组,sum[i]表示走到第i个黑点但是不经过其他黑点的方案数. 式子是sum[i]=c(x[i]+y[i],x[i])-Σ(sum[j]*c(x[i]-x[j]+y[i]-y[j],x[i]-x[j])). c(x+y,x)表示从格子(1,1)到(x,y)的方案数(没有黑点). 因此每个点按x[i]+y[i]的值排个序,然后n^2弄一下他们的拓扑…

题目链接:http://codeforces.com/contest/560/problem/E 给你一个n*m的网格,有k个坏点,问你从(1,1)到(n,m)不经过坏点有多少条路径. 先把这些坏点排序一下. dp[i]表示从(1,1)到第i个坏点且不经过其他坏点的路径数目. dp[i] = Lucas(x[i], y[i]) - sum(dp[j]*Lucas(x[i]-x[j], y[i]-x[j])) , x[j] <= x[i] && y[j] <= y[i] //到i…

题意:在h×w的棋盘中从左上角走到右下角,只能向右或向下走,有n个点不可以经过,一共有多少种方案. 解法:dp.先对点按横坐标排序(横坐标相等按纵坐标,也可以反过来)dp[i]表示不经过其他非法点走到第i个非法点的路径数,则有dp方程:dp[i] = c(point[i].x + point[i].y - 2, point[i].x - 1) - Σj = 0...i - 1 dp[j] * c(point[i].x - point[j].x + point[i].y - point[j].y,…

给一个棋盘,需要从左上角走到右下角,有部分点不能走,求一共有多少种走法. 首先要知道从一个点A到另一个点B在没有障碍下有多少种走法.保证A在B的左上方,如图 一共需要走(X+Y)步(图中△x,△y),在其中选取X步走横向,Y步走竖向.所以一共有C(x+y, x)种走法. 把所有不能走的点排好序,对于每个点求出原点到该点的走法减去所有需要经过黑点的路径就是到该点的走法. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long…

一道计数类\(DP\) 原题链接 我们可以先计算从左上角到右下角总的路径,再减去经过黑色方格的路径即是答案. 总路径数可以用组合数直接计算:\(C_{H+W-2}^{H-1}\) 因为从左上角到右下角必须走\(H+W-2\)步,而其中必须向右走\(H-1\)步,向下走\(W-1\)步,所以这就相当于是从\(H+W-2\)步中取出\(H-1\)步来向右走,剩下的向下走,这就是一个排列组合问题. 然后先按\(x,y\)递增的顺序对黑色方块进行排序,并设右下角为第\(n+1\)个黑色方块,第\(i\)…

传送门 令f[i]f[i]f[i]表示对于第iii个棋子,从(1,1)(1,1)(1,1)出发到它不经过其它棋子的方案数. 于是我们假设(h,w)(h,w)(h,w)有一个棋子,求出它的fff值就可以了. 然后考虑容斥转移fff数组. 根据定义,我们求出从(1,1)(1,1)(1,1)出发到它的总方案数,再减去经过了其它棋子的方案数. 然后再考虑如何才会补充不漏. 发现从之前每一个fff转移过来就行了. fi=(xi+yi−2xi−1)−∑fj∗(xi−yi+xj−yjxi−xj)f_i=\bi…

LINK 题目大意 有一个wxh的网格,上面有n个黑点,问你从(1,1)走到(w,h)不经过任何黑点的方案数 思路 考虑容斥 先把所有黑点按照x值进行排序方便计算 \(dp_{i}\)表示从起点走到第i个黑点不经过任何的黑点的方案数 然后\(dp_{i}=C(x_i+y_i-2,x_i-1)-\sum_{j|x_j\leq x_i,y_j\leq y_i}dp_{j}\times C(j->i)\) 这样容斥为什么是正确的,\(dp_{j}\)考虑了所有经过j的情况,其他的包含j的点都不会考虑j…

题意:给出一个棋盘为h*w,现在要从(1,1)到(h,w),其中有n个黑点不能走,问有多少种可能从左上到右下 (1 ≤ h, w ≤ 105, 1 ≤ n ≤ 2000),答案模10^9+7 思路:从(1,1)到(n,m)的方案数是c(n+m-2,n-1) 考虑不能走黑点 设dp[i]为从(1,1)走到(x[i],y[i]),中途没有走过任何一个黑点的方案数 dp[i]=dp[i]-dp[j]*c(x[i]+y[i]-x[j]-y[j],x[i]-x[j]) (x[j]<=x[i]且y[j]<…

题意 $h \times w$的网格,有$n$个障碍点, 每次可以向右或向下移动 求从$(1, 1)$到$(h, w)$不经过障碍点的方案数 Sol 容斥原理 从$(1, 1)$到$(h, w)$不经过障碍点的方案数为$C(h + w, h)$ 设$f[i]$表示到达第$i$个黑格子的合法路径的方案数 首先对所有点按$x$排序,这样就能保证每次从他的左上方转移而来 然后根据公式算一下就好了 // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #includ…

给定一个 \(H*W\)的棋盘,棋盘上只有\(N\) 个格子是黑色的,其他格子都是白色的. 在棋盘左上角有一个卒,每一步可以向右或者向下移动一格,并且不能移动到黑色格子中.求这个卒从左上角移动到右下角,一共有多少种可能的路线 \(1\le H,W\le 10^5,1\le N\le 2000\) 输出对\(10^9+7\)取模 H,W巨大,普通DP不用想,考虑如何用黑格子计数 由组合数学知识可知,从S到T的总路径条数为\(C_{H+W-2}^{H-1}\),只要减去至少经过一个黑格子的路径条数即…

\(C_{x+y}^y\)的公式,DP容斥删多余贡献. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); (a) <= (c); ++(a)) #define nR(a,b,c) for(register int a…

AcWing Description 有个$H$行$W$列的棋盘,里面有$N$个黑色格子,求一个棋子由左上方格子走到右下方格子且不经过黑色格子的方案数. $1<=H,M<=1e5,1<=N<=2000$.输出对$1e9+7$去模后的结果即可 Sol 假设没有黑色格子,方案数就为$C_{H+W-2}^{H-1}$. 简单说下,可以把向下走看做$0$,向右走看做$1$,其实就是求$01$序列的种数 注意到,黑色格子的总数相当少,所以我们可以把求不经过黑色格子的方案数转化成总方案数减去至…

A Simple Chess 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5794 Description There is a n×m board, a chess want to go to the position (n,m) from the position (1,1). The chess is able to go to position (x2,y2) from the position (x1,y1), only and if…

关于 DP 的一些题目 参考资料 [Tutorial] Non-trivial DP Tricks and Techniques DP Rain and Umbrellas Mr. Kitayuta, the Treasure Hunter Power of String 首先我们最多只会在一种字母中选择部分个,否则要么都选,要么都不选.以及我们一定会把其他字母转化成一种字母.枚举要转化成的字母以及可能选部分的字母,然后就是01背包DP.复杂度\(O(26^3k)\) Fibonacci Str…

A题: 题目大意: 给出内角全为120度的六边形的六条边的边长,求由多少边长为1的等边三角形构成. 解题思路: 将六边形补全为一个大的等边三角形,则大的等边三角形的边长为六边形的相邻三边之和,接着减去补的部分. 补的部分是三个边长为认识3个不相邻的六边形边长的长度构成的等边三角形,边长为a的等边三角形,由a*a个边 长为1的小三角形构成. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #incl…

10.25 去打 CF,然后被 CF 打了. CF EDU 75 A. Broken Keyboard 精神恍惚,WA 了一发. B. Binary Palindromes 比赛中的憨憨做法,考虑一个串的 case,只有"长度为偶数,01都出现奇数次",才会变不出回文串,我们称这样的串为 Bad 的,其它串是 Good 的.两个 Bad 串,之间交换一个 01,可都变成 Good 的.如果 Bad 串有奇数个,那么必存在一个长度为奇数的串才可能合法. C. Minimize The I…

//codeforces 559C|51nod1486 Gerald and Giant Chess(组合数学+逆元) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long typedef pair<int,int> pii; const int inf = 0x3f3f3f3f; ; #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) ; ; void fre() {freo…

[X]$Mr.Young's\ Picture\ Permutations$ 前面这儿写了挺多道辣,,,懒得写辣$QAQ$ (后面所有同上都是同这个$QwQ$ [X]$LCIS$ 做过了,看这儿 $upd$:,,,这题有猫饼,不呲呲快读,用快读会$T$一个点,,,然后我下了数据下来发现明明是数据的锅,,,?我感觉它给我的这个数据明明就不够,,,?但反正我改成$scanf$或者$cin$就过去了,,,什么$sd$玩意$QAQ$ [X]$Mobile\ Service$ 无脑$dp$入门题,,,?…

E - Qwerty78 Trip Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice Gym 100947E Description standard input/output Announcement   Statements Qwerty78 is a well known programmer (He is a member of the I…

Aeroplane chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1597    Accepted Submission(s): 1088 Problem Description Hzz loves aeroplane chess very much. The chess map contains N+1 grids lab…

Chess Problem Description   Alice and Bob are playing a special chess game on an n × 20 chessboard. There are several chesses on the chessboard. They can move one chess in one turn. If there are no other chesses on the right adjacent block of the mov…

A Chess Game Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3917   Accepted: 1596 Description Let's design a new chess game. There are N positions to hold M chesses in this game. Multiple chesses can be located in the same position. The…