Count the Buildings Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1249    Accepted Submission(s): 408 Problem Description There are N buildings standing in a straight line in the City, numbere…

有n(<=2000)栋楼排成一排,高度恰好是1至n且两两不同.现在从左侧看能看到f栋,从右边看能看到b栋,问有多少种可能方案. T组数据, (T<=100000) 自己只想出了用DP搞 发现最高的楼一定能看到,分成了左右两个问题 f[i][j]表示i栋楼从左面可以看到j栋方案数,转移枚举最高楼左面有几栋楼,乘上个组合数和剩下的排列 问题是DP完了求ans需要O(n)枚举最高楼在哪........ 然后发现好多人用了第一类sirtling数 考虑一栋被看到的楼,它会挡住它右面的几栋楼,这几栋楼可…

题目大意:n幢楼,从左边能看见f幢楼,右边能看见b幢楼 楼高是1~n的排列. 问楼的可能情况 把握看到楼的本质! 最高的一定能看见! 计数问题要向组合数学或者dp靠拢.但是这个题询问又很多,难以dp 如果把能看见的和之后挡住的看成一组的话... 那么可以看成这样: 每一组要固定第一个,,后面可以随便动,n!/n=(n-1)! 第一类斯特林数圆排列! 可分成的组数是:S[n-1][f+b-2](扣除中间最高的) 每一个圆排列只有最大值靠前的唯一展开方式 所以方案数是S[n-1][f+b-2]*C(…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-4372 Count the Buildings Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 2509    Accepted Submission(s): 815 Problem Description There are N buildings standin…

<题目链接> <转载于 >>> > 题目大意: N座高楼,高度均不同且为1~N中的数,从前向后看能看到F个,从后向前看能看到B个,问有多少种可能的排列数. 0 < N, F, B <= 2000 解题分析: 首先我们知道一个结论:n的环排列的个数与n-1个元素的排列的个数相等,因为P(n,n)/n=(n-1)!. 可以肯定,无论从最左边还是从最右边看,最高的那个楼一定是可以看到的. 假设最高的楼的位置固定,最高楼的编号为n,那么我们为了满足条件,可以在…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4372 题意: 有n栋高楼横着排成一排,各自的高度为1到n的一个排列. 从左边看可以看到f栋楼,从右边看可以看到b栋楼,并且高的楼会挡住低的楼. 问你这些楼有多少种排列方法. 题解: 由于高的楼会挡住低的楼,所以这些楼首先会被划分成f+b-2个区域(除去中间最高的楼),并且左边有f-1个,右边有b-1个. 对于一个区域(假设在左边),这个区域由若干栋楼组成,并且最高的楼一定在最左边. 那么,由一个区域…

[Hdu4372] Count the Buildings Description There are N buildings standing in a straight line in the City, numbered from 1 to N. The heights of all the buildings are distinct and between 1 and N. You can see F buildings when you standing in front of th…

第一类Stirling数 首先设 $$S_k(n)=\sum_{i=0}^ni^k$$ 根据第一类斯特林数的定义(P是排列数,C是组合数,s是Stirling) $$C_n^k={P_n^k\over k!}={\sum_{i=0}^k(-1)^{i+k}s(k,i)n^i\over k!}$$ 变形得 $$ n^k ={\sum_{i=0}^{k-1}(-1)^{i+k}s(k,i)n^i}-k! C_n^k$$ $n$ 从1取到n累加, $$S_k(n)=\sum_{j=0}^n(k!C_j…

/** 大意: 给定一系列楼房,都在一条水平线上,高度从1到n,从左侧看能看到f个, 从右侧看,能看到b个,问有多少种这样的序列.. 思路: 因为肯定能看到最高的,,那我们先假定最高的楼房位置确定,那么在其左边还有f-1个能看见,在其右边还有b-1个,能看见..所以可以这样将题目转化: 将除最高楼之外的n-1个楼,分成f-1+b-1 组,在最高楼左边f-1 组,在其右边b-1组,那么分成f-1+b-1 组 就是第一类Stirling数.s[n-1][f-1+b-1]..左边f-1 组,在其右边b…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3625 题意: 有n个房间,每个房间里放着一把钥匙,对应能开1到n号房间的门. 除了1号门,你可以踹开任意一扇门(不用钥匙),但你最多只能踹k次. 问你能将所有门打开的概率. 题解: · P(打开所有门) = 能打开所有门的钥匙放置情况数 / 钥匙放置的总情况数 · 钥匙放置的总情况数 = n! 那么考虑下能打开所有门的钥匙放置情况数... 由于每个房间里有且只有一把钥匙,所以如果将每个房间连向房间内…