终于在多篇题解和我的个人超常发挥下抄完了lct的所有题,kx死了. 理解 在我看来,实际上lct的板子没有什么考的,更重要的可能是起到一个数据结构的维护作用实际上就是出题人想给你找点乐子. 前几道题都还是基础类型,到后面真的是颓题解都不太懂系列,还是有很多东西要学啊. 例题 A. Cave 洞穴勘测 其实我发现数据结构专题都不用写题解的这个. 码就完了. B. 树的维护 新get了一个边化点的以后就会变成常识套路. 维护最大值最小值,变成相反数就交换加负号. C. tree 这道题需要维护加法乘…

「ZJOI2018」历史(LCT) \(ZJOI\) 也就数据结构可做了-- 题意:给定每个点 \(access\) 次数,使轻重链切换次数最大,带修改. \(30pts:\) 挺好想的.发现切换次数只跟子树中所有结点的 \(access\) 次数,可以树形 \(dp\).假设 \(x\) 有 \(m\) 个儿子,每个儿子的 \(access\) 次数为 \(A_i\),自己为 \(A_0\),问题转换成有 \(m+1\) 种颜色,问怎么使颜色不同的间隔最多.使 \(sum=\sum_{i=0}…

#1.0 简述 #1.1 动态树问题 维护一个森林,支持删除某条边,加入某条边,并保证加边.删边之后仍然是森林.我们需要维护这个森林的一些信息. 一般的操作有两点连通性,两点路径权值和等等. #1.2 实链剖分 先来回顾一下树链剖分,我们可以按照子树大小进行剖分(重链剖分),也可以按照子树高度进行剖分(长链剖分),使得原本的一棵树被分为若干条链,然后可以在链上通过如线段树这样的数据结构维护信息. 那么,存不存在一种剖分方式能够使我们更加得心应手地处理动态树问题?显然剖出的可能会不停变换,于是我们…

loj2341「WC2018」即时战略(随机化,LCT/动态点分治) loj Luogu 题解时间 对于 $ datatype = 3 $ 的数据,explore操作次数只有 $ n+log n $ . 毫无疑问无论什么时候已经探索的区域都是一条链. 每当要探索出一个新点,不是在左侧就是在右侧. 最劣情况下调用次数为 $ 2n $ . 只要随机打乱探索顺序,额外浪费的次数类似于上升子序列长度,期望 $ logn $ ,可以解决. 而对于其余数据,依然随机打乱探索顺序, 每次对于目标点,要点在于找…

「SDOI2017」树点涂色 我sb的不行了 其实一开始有一个类似动态dp的想法 每个点维护到lct树上到最浅点的颜色段数,然后维护一个\(mx_{0,1}\)也就是是否用虚儿子的最大颜色 用个set维护一下虚儿子 但是啊,我发现搞这个区间改颜色的时候,虚儿子好像得用树套树维护,我当场就不行了... 每个点如果维护到根的颜色段数\(f\) 然后发现啊,这个你如果用一个lct的一个子树维护同一种颜色,在你access的时候实变虚或者虚变实对子树有一个+1或者-1 然后额外在外面开一个线段树维护子树…

「luogu2387」[NOI2014] 魔法森林 题目大意 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,每条边上有两个权值 \(a,b\),求从 \(1\) 节点到 \(n\) 节点 \(max\{a\}+max\{b\}\) 的最小值.图中可能有重边和自环.\((n \leq 5 \times 10^4 , m \leq 10^5)\) 一句话题解 考虑生成树 ( 过程类似 \(kruskal​\) ): 把边按照 \(a\) 从小到大排序,\(1-m\) 枚举边,设边连接的两点为 \(u…

真是 \(6\) 道数据结构毒瘤... 开始口胡各种做法... 「HNOI2016」网络 整体二分+树状数组. 开始想了一个大常数 \(O(n\log^2 n)\) 做法,然后就被卡掉了... 发现直接维护一定是 \(O(n\log^3 n)\) 的,所以我当时选择了用 \(LCT\) 维护树上路径,跑起来比树剖可能都慢... 其实路径加单点查可以直接在 \(dfs\) 序上弄树状数组的,虽然也是 \(O(n\log^2 n)\) 的,但是肯定能通过此题... \(Code\ Below:\)…

「TJOI2015」旅游 LCT沙比题 考虑我们其实是在维护一条链的\(\max\limits_{i<j} v_j-v_i\) 每次直接拿左右子树更新一下就可以了 写的时候把两个方向都维护一下,方便翻转 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> template <class T> void read(T &x) { x=0;char c=getchar();…

「SHOI2014」三叉神经树 膜拜神仙思路 我们想做一个类似于动态dp的东西,首先得确保我们的运算有一个交换律,这样我们可以把一长串的运算转换成一块一块的放到矩阵上之类的东西,然后拿数据结构维护. 但是考虑这个题,它最下面的那个运算的输入端只有两种可能,于是我们只需要讨论一下初始输入就完事了. 具体的,\(LCT\)每条实链维护一个\(yuu[i][0/1]\)表示实链底端的点输入为\(0/1\)后链头输出什么. 注意,这个链头指的是\(splay\)中那个点\(i\)的子树代表的那条链,也就…

「ZJOI2018」历史 前置知识 \(\text{LCT}\) 维护子树信息,考虑辅助树上一个节点的子树信息只是其代表的这一段链的信息,设 \(S(u)\) 为节点 \(u\) 的子树信息,那么在辅助树上我们维护的是: \[ S(u)=S(lson)+S(rson)+val(u) \] 考虑它们的实际意义 \(lson\) 是 \(u\) 的父亲,\(rson\) 是 \(u\) 的重儿子,显然 \(S(lson)\) 是我们不需要的,而真正的辅助信息只算了节点本身和重儿子. 考虑按照这样算的…