题意 : 给出 N 个物品的价值和重量,然后要求选出 K 个物品使得选出来物品的单位重量价值最大,最后输出被选物品的编号. 分析 :  很容易去想先算出每个物品的单位价值然后升序排序取前 K 个,但是很可惜这样的做法是错误的. 例如 : N = 3.K = 2.{ w.v } = { {2,2}.{5,4}.{2,1} },贪心的方法是选出 1.2,但是正确答案是选出1.3 这题的正确做法是利用二分,难点就在如何判定二分出来的每一个单位重量价值是否是一个可行答案 假设当前二分出来的答案是 x 那…

poj 3111 K Best 最大化平均值 二分思想 题目链接: http://poj.org/problem?id=3111 思路: 挑战程序竞赛书上讲的很好,下面的解释也基本来源于此书 设定条件C(x):=可以选择使得单位重量的价值不小于x 如何判定C(x)是否可行 假设选了某个物品的集合是S,那么单位重量的价值是:\[ \sum\limits_{i \in S} {v_i } /\sum\limits_{i \in S} {w_i } \] 因此就变成了判断是否存在S满足下面的条件:\[…

K Best Time Limit: 8000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9876   Accepted: 2535 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Demy has n jewels. Each of her jewels has some value vi and weight wi. Since her husband John got broke afte…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=3111 [题目大意] 选取k个物品,最大化sum(ai)/sum(bi) [题解] 如果答案是x,那么有sigma(a)>=sigma(b*x) 至于选取,就可以根据a-b*x排序,贪心选取即可. 对于输出物品的id,因为在不断逼近结果的过程中,排序的结果也不断在调整 所以我们最后的得到的排序结果的前k个就是答案. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> usi…

K Best Time Limit: 8000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12812   Accepted: 3290 Case Time Limit: 2000MS   Special Judge Description Demy has n jewels. Each of her jewels has some value vi and weight wi. Since her husband John got broke aft…

1.题意:给一共N个物品,每个物品有重量W,价值V,要你选出K个出来,使得他们的平均单位重量的价值最高 2.分析:题意为最大化平均值问题,由于每个物品的重量不同所以无法直接按单位价值贪心,但是目标值有界且能判断与最后答案的大小关系,所以用二分来做 3.代码: # include <iostream> # include <cstdio> # include <cmath> # include <algorithm> using namespace std;…

包含一些ai和bi的集用S来表示,x = max(sigma(ai)/sigma(bi),i 属于S) ,k 表示S的大小,k= |S|. x和k之间具有单调性.k0 < k1 → x0 ≥ x1.单调性对x(k)的反函数k(x)也成立.现在的问题是k已经给出, 那么猜测一个x,通过和sigma(ai)/sigma(bi) 作差得到大小关系以便收敛区间. 要求x可以做一点变形sigma(ai)/sigma(bi) - k*x → sigma(ai - x*b),x是max值,和一个常数作差以后也…

二分,排序,贪心. 最优比率生成树,可以二分$+$贪心来实现,不过这样做精度不行. 如果是这样一个问题,该如何解决:问你$n$个里面选择$k$个,能否使得$\frac{{\sum\limits_{j = 1}^k {{v_{{i_j}}}} }}{{\sum\limits_{j = 1}^k {{w_{{i_j}}}} }} ≥ x$. 上述问题等价于问你:$n$个里面选择$k$个,能否使得$\sum\limits_{j = 1}^k {({v_{{i_j}}} - x×{w_{{i_j}}})…

Description Demy has n jewels. Each of her jewels has some value vi and weight wi. Since her husband John got broke after recent financial crises, Demy has decided to sell some jewels. She has decided that she would keep k best jewels for herself. Sh…

题目链接:click here~~ [题目大意]有n个物品的重量和价值各自是Wi和Vi.从中选出K个物品使得单位重量的价值最大,输出物品的编号 [解题思路]:最大化平均值的经典.參见click here~~ 代码: //#include <bits/stdc++.h> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <…