题面 贝茜被农民们逼进了一个偏僻的农场.农场可视为一棵有N个结点的树,结点分别编号为 1,2,-,N .每个叶子结点都是出入口.开始时,每个出入口都可以放一个农民(也可以不放).每个时刻,贝茜和农民都可以移动到相邻的一个结点.如果某一时刻农民与贝茜相遇了(在边上或点上均算),则贝茜将被抓住.抓捕过程中,农民们与贝茜均知道对方在哪个结点. 请问:对于结点 i\((1\leq i\leq N)\),如果开始时贝茜在该结点,最少有多少农民,她才会被抓住. 分析 先考虑问题的简化版,对于给定的起点s求出…

P4186 [USACO18JAN]Cow at Large G(树形DP) Luogu4186 设dp[i]表示i点需要放多少个农民.则有 \(if(near[i]-dep[i]<=dep[i]-1)\ dp[i]=1;\) \(else\ dp[i]=\sum dp[son[i]]\) AC代码…

传送门 首先考虑N^2做法,每次从一个点出发,如果到达一个点,然后到达这个点的时间\(\le\)离这个点最近的叶子距离\(di_x\),那么答案+1,否则继续找点 这个暴力很不好优化.可以这样认为,如果某个点贡献答案,那么子树里的点也要贡献答案(某个点走不下去,那么走子树内的点也走不下去,也符合条件),不过一个子树一共只贡献1.可以发现一个子树度数和\(\sum deg_i\),加上1为子树大小*2,即\(\sum 2-deg_i=1\),所以单次询问的答案就是所有符合条件的点的\(2-deg_…

题目链接 Bzoj崩了之后在洛谷偶然找到的点分好题! 在暴力的角度来说,如果我们$O(n)$枚举根节点,有没有办法在$O(n)$的时间内找到答案呢? 此时如果用树形$dp$的想法,发现是可做的,因为可以推得以下的结论: 设$x$为根节点,$d[i]$为$i$节点到$x$的距离(即深度),$g[i]$为$i$节点到最近的出入口(即叶子节点)的距离,$ans_{x}$为以$x$为根节点时的答案. 如果$d[i] \geq g[i]$,则我们可以确定,以$i$为子树,对于$x$为根时的答案贡献为$1$…

洛谷题面传送门 点分治 hot tea. 首先考虑什么样的点能够对以 \(u\) 为根的答案产生 \(1\) 的贡献.我们考虑以 \(u\) 为根对整棵树进行一遍 DFS.那么对于一个点 \(v\),我们记其 \(mn_v\) 为其子树内距离其最近的叶子,\(dep_v\) 为 \(u\) 到 \(v\) 的距离,那么如果 \(mn_v\ge dep_v\),那么对于任何一个 \(v\) 子树内的叶子 \(w\),如果 Bessie 选择从 \(w\) 逃出且我们在距离 \(v\) 最近的叶子处…

Description: 贝茜被农民们逼进了一个偏僻的农场.农场可视为一棵有 \(N\) 个结点的树,结点分别编号为 \(1,2,\ldots, N\) .每个叶子结点都是出入口.开始时,每个出入口都可以放一个农民(也可以不放).每个时刻,贝茜和农民都可以移动到相邻的一个结点.如果某一时刻农民与贝茜相遇了(在边上或点上均算),则贝茜将被抓住.抓捕过程中,农民们与贝茜均知道对方在哪个结点. Hint: \(n \le 7*10^4\) Solution: 很有趣的题 题解大多是点分治做法 但是由于…

B. Amr and The Large Array Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/558/problem/B Description Amr has got a large array of size n. Amr doesn't like large arrays so he intends to make it smaller. Amr doesn't care abou…

题意 题目链接 分析 假设当前的根为 rt ,我们能够在奶牛到达 \(u\) 之时拦住它,当且仅当到叶子节点到 \(u\) 的最短距离 \(mn_u \le dis_u\) .容易发现,合法的区域是许多棵子树,而我们要求的就是有多少棵子树. 由于除了以 rt 为根的子树都可以用 \(\sum\limits_{x\in subtree} 2-deg(x)\) 的形式表示 (如果 rt 是叶子特判掉即可),于是可以将问题转化成有多少个点满足 \(mn_u\le dis_u​\) . 考虑点分治,先补…

思路是覆盖子树,我们发现,农民想截住牛的最优策略是不断向上来尽可能地覆盖更大的子树 我们想要尽早地覆盖一个子树,一个显然的贪心是在这个子树中选取深度最小的一个放农民 如果我们在一个点放置了农民,那么其他点也会被覆盖,所有这个农民能够覆盖的叶子都不需要再放农民了 抽象出来,对于每个叶节点,都有一个深度,我们把叶节点按深度排序,然后每次选取深度最浅的点打标记,然后枚举每个点,把这个点能覆盖的点全部删去 那么我们怎样支持这样一种操作呢,我们可以用一个$set$,每次取出$s.begin$,考虑它是否能…

BZOJ没有题面QAQ,题目链接 洛谷有:题目链接 这题首先要读懂题..(洛谷的翻译有点迷 就是指定根节点,然后可以在叶子结点放个人,然后奶牛在根,问最少要在叶子结点放多少人才能让奶牛走不到叶子结点(奶牛和人相遇就死掉) 首先对于一个叶子结点和另外一个叶子结点,只需要在其中一个节点放人的条件:当且仅当$2*dep[lca(u,v)]>=dep[u]$($u,v$是两个节点) 所以把所以叶子结点扔进一个set里面,每次取出深度最小的 然后遍历一下剩下的叶子结点,对于满足上面那个条件的叶子结点全删了…

嘟嘟嘟 题面挺绕的,“翻译”一下: 1.牧区是一个点,牧场是所有直接相连的点构成的联通块. 2.两个牧区之间的距离是这两个距离之间的最短路,只有直接相连的两个牧区之间的距离是欧几里得距离. 3.牧场的直径:这个牧场中两个相隔最远的两个牧区之间的距离. 4.求添加一条边合并两个牧场之后,使这个新的牧场的直径最小. 做法一步步想,就能想出来: 1.算出所有相邻牧区之间的距离,即边权. 2.用floyd求出所有牧区之间的最短路. 3.dfs联通块染色. 4.求出每一个牧场的直径.那么除了有一个M_bl…

题目大意:有一只狐狸从给定的S点开始逃跑(出发),向叶节点移动以逃离这棵树,叶节点可能出现农民去抓捕狐狸,当农民和狐狸出现在同一个节点的时候,狐狸会被抓住,农民和狐狸移动速度相同,求抓捕狐狸所需要的最少农民数 显然,当 u 节点的子树内存在一叶节点 i 满足deep[i]-deep[u]<=deep[u]时,说明 u 的子树能被守住 即农民从 i 移动到 u 所需要的时间小于等于狐狸从出发点移动到 u 的时间 第一遍dfs预处理出每个节点的深度dep,以及每个节点的子树内深度最小的叶节点的深度m…

题意 树的结构不变,每个点有点权,每一条边有边权,有修改点权的操作,设xxx为树中一点.求∑idist(x,i)∗a[i]\sum_idist(x,i)*a[i]i∑​dist(x,i)∗a[i]的最小值 分析 我们把补给站叫做决策点,那么假设当前最优决策点为uuu.把uuu看作根节点,我们考虑将决策点从uuu转到儿子vvv,先假设sum[i]sum[i]sum[i]表示iii子树内点权之和,那么减少的代价就是sum[v]∗len(u,v)sum[v]*len(u,v)sum[v]∗len(u,…

原题题解和数据下载 Usaco2007 Jan 题意 小牛参加了n个测试,第i个测试满分是\(p_i\),它的得分是\(t_i\).老师去掉\(t_i/p_i\)最小的d个测试,将剩下的总得分/总满分作为小牛的得分. 小牛想知道多少个d存在比老师计算的分数更高的选择测试的方案,并输出这些d. 题解 基础思路 排好序后,$ \frac {t_1} {p_1} < \frac {t_2} {p_2}<..< \frac {t_n} {p_n}$. 如果d==j,老师给的分数是\(r_j=\f…

题目描述 Farmer John is continuing to ponder the issue of cows crossing the road through his farm, introduced in the preceding two problems. He realizes now that the threshold for friendliness is a bit more subtle than he previously considered -- breeds …

P1429 平面最近点对(加强版) 题意 题目描述 给定平面上\(n\)个点,找出其中的一对点的距离,使得在这\(n\)个点的所有点对中,该距离为所有点对中最小的. 输入输出格式 输入格式: 第一行:\(n\):\(2\leq n\leq 200000\) 接下来\(n\)行:每行两个实数:\(x\ y\),表示一个点的行坐标和列坐标,中间用一个空格隔开. 输出格式: 仅一行,一个实数,表示最短距离,精确到小数点后面\(4\)位. 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 1 1 2 2 2 输出样…

入坑动态点分治的题目,感觉还不错被卡常后重构代码 首先静态点分治相信大家肯定都会,就是不断找重心然后暴力计算每棵子树内的贡献. 这题如果只有单次询问,我们很容易想到对于每个分治中心的所以儿子的子树中找两条最长链拼起来. 或者是直接以这个点为端点的一条链的最大值. 如果就这么做复杂度将达到\(O(qn\log n)\),完全无法接受. 我们还是考虑利用一下这个思想,点分治的优化时间的主要方式就是它这棵递归树高度均衡,可以直接在上面完成暴力操作. 注意到这道题没有动态加边,所以其实树的形态是不会变化…

自闭了几天后的我终于开始做题了..然后调了3h一道点分治板子题,调了一天一道IOI... 最后还是自己手造数据debug出来的... 这题一看:树上路径问题,已知路径长度求balabala,显然是点分治(其实只要有一点点对点分治思想及应用的理解就能知道).照普通点分治的做法,找重心分治,每次统计子树所有点到根的距离,然后开个桶判断一下是否出现即可(本题还要存一下边数).然后我们要做的只有暴力统计取min了,时间复杂度\(O(n\log n)\). 于是本蒟蒻自信满满地打下了以下代码: #incl…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3931 肉眼观察题目感觉可以跑最大流. 证明是如果拆断一棵树,可以最小割,最小割等于最大流. 注意: 图是无向边,在网络流里建两次边,即四次. 统计一下叶子节点,再建一个超级汇点,所有距离为inf. #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <…

亵渎终于离开标准了,然而铺场快攻也变少了 给一个大力枚举(无任何性质)+艹出自然数幂和的方法,但是复杂度极限是\(O(k^4)\)的,不过跑的好快233 首先简单数学分析可以得出\(k=m+1\),因为每多一个空缺就会打断一张亵渎的连击 那么我们考虑对于每个空缺求出答案,发现此时所求答案必定为一段自然数幂和并且减去空缺的数字幂 发现数据范围\(m\le 50\),那么我们直接暴力求出所有连续的段,然后大力枚举这一段开始最低的怪的血量 空缺不妨暴力枚举,区间内的自然数幂和直接差分一下,那么我们只要…

[Usaco2007 Jan]Cow School牛学校 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 175  Solved: 83[Submit][Status][Discuss] Description Bessy 正在上学并且分数还不错. 她考了N (一个数据中1 <= N <= 50,000, 其余数据 1 <= N <= 50,00) 次试,每次考试得分为T_i, 满分为P_i(0 <= T_i <= P_i &…

题意 自己看. 分析 求这个平均值的最大值就是分数规划,二分一下就变成了求一条长度在[L,R]内路径的权值和最大.有淀粉质的做法但是我没写,感觉常数会很大.这道题可以用长链剖分做. 先对树长链剖分. 我们像做dsu on tree一样先做重儿子,用线段树继承重儿子的全部信息,然后做其他轻儿子 查询的时候枚举一下路径的长度len,一边单点O(1)O(1)O(1)查询长度为len的最大权值,一边线段树O(logn)O(logn)O(logn)查询长度为[L-len,R-len]的区间即可 时间复杂度…

去掉敏感信息后的不完整版 ==========================================================================2018年12月29日 记录: 目前在维护的最低PHP版本只有5.6了:1.5.6.39版本convert.quoted-printable-encode过滤器时核心的segfault错误imap扩展的错误phar扩展的错误,PharData类提供了一个访问和创建不可执行的tar和zip存档的高级接口5.6.38版本apac…

首先声明一下,我去不了TG,因为我太菜了GD的某教授把我打到PJ了…… 虽然就我这实力普及都不一定1= 不管了,这次是普及,就当扎实基础了.反正HF的 $\text{hhz}$ 也考PJ,见个面多好啊! Day -26: 早上在家里暴打初赛题.庆幸最近计算机和网络基础考的不多,不然我可真要凉了.也庆幸不在ZJ 接下来就奔赴考场了.由于很晚才见到 $\text{cdw}$,10分才到省实.见 $\text{hhz}$ 怕是没戏了. 开考.一看问卷,woc?15道选择题,每题2分? 考前才想着计算机…

题解: 全分块是啥操作啊.. 而且都好难.. 1.未来日记 这个比较简单 对每个块开个线段树维护权值 $n\sqrt{n}logn$ 这个会炸空间 并不能做... 但还是说一下做法 首先考虑分块 然后在每个块上我们要支持单点修改,查区间第k大 比较自然的想到了用线段树维护 如果没有修改就是在$\sqrt{n}$颗树上一起二分 多了修改操作 对于整块,我们考虑要打一个lazy标记 表示x颜色变成y 考虑用并查集维护 对于整块修改 $x--->y$这个操作 我们可以选择将x颜色指向y颜色 而对于单点…

转载请注明原文地址:https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/9227267.html 不过这篇的确没什么*用了转转吧 2018-6-24 关于一类延迟标记(来自UR14 思考熊) 有的时候我们需要用分块/线段树(即扩展的二进制分组)维护一些末端插入的信息, 当某一块插满之后我们做一个统计答案的操作,这个统计的复杂度较高 但是这样由于复杂度是均摊而无法支持删除 这样的话 我们可以维护一个bad标记,表示当前块的信息是不对的,一开始所有块自然都是bad的 以分块为例,当我…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/SP2713 真暴力啊. 开方你开就是了,开上6次就都没了. #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define ll long long using namespace std; const int maxn…

题意 有 $n$ 个点,初始没有连边,要求支持两个动态操作: 1. 加一条边(保证之前两点不连通) 2. 查询过一条边的简单路径数量(就是两边连通块的大小的乘积) $n,Q\le 100000$ 题解 由第一个操作保证之前两点不连通的性质可知,$n$ 个点最多被连成一棵 $n-1$ 条边的生成树. 离线做法:树剖+树状数组/线段树 我们可以离线确定出最终森林的形态(我们给森林中的每棵树随便定义个根). 然后重新模拟操作时,只需要在最终的森林上做一些链操作(统计答案用). 由于只有加边操作,所以模…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1214 首先暴力枚举可以凑出来的数,对于每个数进行标记. 对于每一个等差数列,当我们知道前两个数后即可以得出整个序列,那么我们就要判断序列中的每一个数是否被标记过,合法记录答案. 最后对于答案进行排序,输出. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include…

题目背景 在北纬 91° ,有一个神奇的国度,叫做企鹅国.这里的企鹅也有自己发达的文明,称为企鹅文明.因为企鹅只有黑白两种颜色,所以他们的数学也是以二进制为基础发展的. 比如早在 1110100111101001 年前,他们就有了异或这样一个数学概念.如果你不知道异或是什么,请出门过墙左转到这里. 再比如早在 10000101000010 年前,他们的大科学家 Penguin. Tu 就提出了图和最短路径这样一些概念. 题目描述 企鹅国中有 NN 座城市,编号从 11 到 NN . 对于任意的两…