解法:这道题很有意思,值得一做和细细思考. 首先是我们要观察这个映射公式,他的实质是什么?其实就是b到a的循环映射,这是因为a数列和b数列都是0-n-1的排列,意味着每个数都是唯一的,那么ab的这个循环映射就是循环的封闭的不会影响到其他数.这样的话b到a的映射就形成了一个个的循环节. 那么我们考虑先分别把a数组和b数组的循环节找出来,此时我们要思考怎样才能满足这样的循环映射呢? 答案就是a的循环节大小要是b循环节大小的倍数!!!这个有点难解释,如果不是倍数关系的话会出现:b开始映射a,b的第一轮…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4291 凡是取模的都有循环节-----常数有,矩阵也有,并且矩阵的更奇妙: g(g(g(n))) mod 109 + 7  最外层MOD=1e9+7  能够算出g(g(n))的循环节222222224.进而算出g(n)的循环节183120LL.然后由内而外计算就可以 凝视掉的是求循环节的代码 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")…

/* HDU 6038 - Function [ 置换,构图 ] 题意: 给出两组排列 a[], b[] 问 满足 f(i) = b[f(a[i])] 的 f 的数目 分析: 假设 a[] = {2, 0, 1} 则 f(0) = b[f(2)] f(1) = b[f(0)] f(2) = b[f(1)] 即 f(0) = b[b[b[f(0)]]] f(1) = b[b[b[f(1)]]] f(2) = b[b[b[f(2)]]] 由于将 a[i]->i 连边可以得到不相交的多个循环 可以看出…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6038 题意:给出两个序列,一个是0~n-1的排列a,另一个是0~m-1的排列b,现在求满足的f的个数. 思路: 先看一下样例吧: 对于这组数来说,假如我们先指定了f(0)对应的在b中的值,那么根据第2个式子,就可以得出f(1),根据f(1)就又可以得出f(2),最后根据f(2)就可以检验f(0)的值是否正确. 这也就是说,对于a中的一个循环节,只要确定了其中一个数所映射的值,那么其它数就都被相应的确定了. 所…

Function Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 652    Accepted Submission(s): 267 Sample Input 3 2 1 0 2 0 1 3 4 2 0 1 0 2 3 1 Sample Output Case #1: 4 Case #2: 4 Source 2017 Multi-U…

很容易看出来这道题是求模n意义下fib数列的最小循环节 对于fib数列的最小循环节的求法,我们可以这样: 1.令n=p1^m1 * p2^m2 * p3^m3…… 2.分别计算fib数列在模p1^m1,p2^m2……意义下的最小循环节 3.模n意义下的最小循环节为2步骤各循环节的LCM 首先步骤三是非常容易证明的,CRT直接可以看出来 我们考虑如何计算p1^m1的循环节 这里有一个定理:G(p1^m1)=G(p1)*p1^(m-1) 我们只需要计算G(p)就可以了 我们知道对于Fib数列,满足f…

题目大意:给你一些串,问如果想让这个串里面的循环节至少循环两次,需要添加几个字符(只能在最前面或者最后面添加).比如ababc 需要添加5个就是添加ababc. 分析:其实字符串的长度len-next[len] = 最小循环节长度,为什么?其实也是需要对next的深刻了解,首先我们都知道next是求的最大的前缀和后缀的匹配度比如下面的字符串 ABCABCABC,很直接的就可以看出来最大的匹配串是ABCABC,但怎么从这个看出来最小的循环节呢?我们看到这个串的后缀串是从第4个字符开始的,也就是说从…

题意:给一个无线循环小数的前几位,给n,m 选择其中一种出现在前几位的循环节方式(a个数),循环节的长度b 使得n*a-m*b最大 样例: 2 1 12.1212 输出 6 选择2,2*1-1*1=1: 选择12,2*4-2*1=6: 选择21,2*3-2*1=4: 选择212,2*3-3*1=3: 选择1212,2*4-4*1=4: 思路: 将小数部分,倒过来,求每个点的最小循环节,kmp中i-next[i]代表最小循环节 当倒过来的小数部分,n*i-m*(i-next[i])中的最大就是答案…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358 分析:已知字符串,求其由最小循环节构成的前缀字符串. /*Period Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3507 Accepted Submission(s): 1766 Problem Description For ea…

题目链接 Problem Description You are given a permutation a from 0 to n−1 and a permutation b from 0 to m−1. Define that the domain of function f is the set of integers from 0 to n−1, and the range of it is the set of integers from 0 to m−1. Please calcul…