题目 分析 \(s[i]\)表示a前缀和. 设\(f[i]\)表示做完了1~i的友谊颗粒的最优值(不一定选i),那么转移方程为 \[f[i]=max\{f[i-1],max\{f[j]-s[i]+s[j]+\dfrac{(i-j)(i-j+1)}{2}\}\}\],用斜率优化来处理这个. 类似的,设\(g_i\)表示做完了i~n的友谊颗粒的最优值(不一定选i), 将a翻转,像f一样做一遍,再将g翻转就可以了. 对于询问(p,x),如果我们不选择p,那么答案就是\(f[i-1]+g[i+1]\)…

AtCoder Regular Contest 085 C HSI 没学概率论还不怎么看得懂,虽然感觉不难,其实明明可以猜出来的..... 参考博客:https://www.cnblogs.com/guoyongheng/p/7821298.html #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef lo…

题意: 你现在有n个题目可以做,第i个题目需要的时间为t[i],你要选择其中的若干题目去做.不妨令choose[i]表示第i个题目做不做.定义cost=∑(i<=n)∑(i<=j<=n)(∏(i<=k<=j)choose[k])−∑(i<=n)choose[i]×t[i]有q个询问,每个询问给出两个数p,x表示询问假设把t[p]修改成x,当你任意指定choose[]的值时,最大的cost是多少. 首先不考虑询问,dp一遍,f[i]表示前i个题目获得的最大收益,f[i]=…

AtCoder Regular Contest 069 F Flags 二分,2-sat,线段树优化建图 链接 AtCoder 大意 在数轴上放上n个点,点i可能的位置有\(x_i\)或者\(y_i\) 思路 首先最大值最小,考虑二分答案. 如何check呢. 只有两个坐标,考虑2-sat. 可是边有点多,存不下来,考虑线段树优化建图. 如何建图. 先按照做坐标排序,我们有两个点的范围 [id[x]-mid,id[x]+mid],[id[y]-mid,id[y]+mid]. 这个显然是z选了,区…

[题意]一共有N个任务和M天,一个人一天只能做一个任务,做完任务之后可以在这一天之后的(Ai-1)天拿到Bi的工资,问M天内最多可以拿到多少工资. 链接:https://atcoder.jp/contests/abc137/tasks/abc137_d [思路]按时间将任务排序,把 ii 时刻能做的任务都扔进堆里 , 因为任务是一次性的,所以每个任务放进去过就不再放入了.然后每个时刻看一下堆里面有没有数,有的话就取堆顶出来,而且每个时刻只能取一次.正确性显然. 代码: #include<bits…

[链接]点击打开链接 [题意] 你有一个沙漏. 沙漏里面总共有X单位的沙子. 沙漏分A,B上下两个部分. 沙漏从上半部分漏沙子到下半部分. 每个时间单位漏1单位的沙子. 一开始A部分在上面.然后在r1,r2,....rk时刻,会把沙漏翻转一下. 给你Q个询问,每个询问两个数字ti,ai; 表示一开始A部分有ai个单位的沙子,问你ti时刻,A部分有多少沙子. [题解] 我们设f[i]表示初始A部分有i个单位的沙子,t时刻A中剩余的沙子数目,并假设X=7; 我们先来模拟一下这个过程,右边的加号和减号…

题意:有个沙漏,一开始bulb A在上,bulb B在下,A内有a数量的沙子,每一秒会向下掉落1.然后在K个时间点ri,会将沙漏倒置.然后又有m个询问,每次给a一个赋值ai,然后询问你在ti时刻,bulb A的沙子数.保证A和B的总沙子数为X. 函数ft(x)表示t时刻,初始bulb A中的沙子数为x时,当前的bulb A中的沙子数是多少. 最开始时函数恰好为f(x)=x. 然后在第一次翻转之前,函数会逐渐向下移动变为<2>的样子,然后在翻转之后,函数又会逐渐向上移动,直至变成<3>…

题意 给你一个形如"SS"的串S,以及一个函数\(f(x)\),\(x\)是一个形如"SS"的字符串,\(f(x)\)也是一个形如"SS"的字符串. \(x\)是\(f(x)\)的一个前缀,并且要让\(f(x)\)尽量短. 问在\(f^{10^{100}}(S)\)中,[L,R]中所有字符的出现次数. \[字符集为小写字母,|S|<=100000,1<=L<=R<=1e18\] 解法 可以发现的是S只用考虑前一半,因为进行…

对每个点的取值都取最小的可能值. 那个图最多一个环,非环的点的取值很容易唯一确定. 对于环上的点v,其最小可能取值要么是mex{c1,c2,...,ck}(ci这些是v直接相连的非环点)(mex是).要么是这个值+1. 并且如果环上的一个点的值确定了,其他的值也就唯一确定了. 那么就一共只有两种可能性,枚举一下即可.…

Description 机房里有M台电脑排成一排,第i台电脑的坐标是正整数i. 现在有N个OIer进入了机房,每个OIer需要一台电脑来学tui习ji,同时每个OIer对自己电脑所处的坐标范围有一个要求区间.第i个OIer希望自己的电脑的位置≤Li或≥Ri.自然,一台电脑只能给一个OIer使用,不然会发生友♂好的跤♂流 显然,有可能这个机房无法满足所有OIer的需求.这时老师就会在机房中增加电脑.增加的电脑可以位于任意的实数位置.你需要帮老师计算一下,老师最少加几台电脑,才可以满足所有OIer的…

题意 给定一个数x,问有多少个正整数y,使得rev(y)-y==x 其中rev(x)表示x按位翻转之后得到的数. x<=1e9 做法 首先通过打表发现,这个答案不会很大. 这就说明解相当地松弛. 可以通过搜索+剪枝解决. 我主要运用的剪枝有: 1.填了一位之后,可以立刻填出对称的另外一位. 2.看当前的rev(x)-x是否与给定的目标差距过远.…

题意 有一个体积为L的水池,有N天 每天早上进水Vi体积的Ti温度的水. 每天晚上可以放掉任意体积的水. 问每天中午,水池满的情况下,水温最高多少. 水的温度只受新加进的谁的影响,对于水\(W1(T1,V1),W2(T2,W2)\) 那么\(W1+W2((T1*V1+T2*V2)/(V1+V2),V1+V2)\) N<=500000 做法 首先我们要知道的是如果进水的水温递增, 那么肯定要保留的是最后L体积的水混合起来,新水温就是答案. 每天先放水,然后 加入进的水不递增,那么就混合最后两天的水…

题意 给定一个n*m的池塘,每个格子上可能有叶子. 从一个叶子出发,可以跳到相同行或相同列的叶子. 问至少去掉多少叶子,使得起点不能到达终点. \(n,m<=100\) 解法 很显然的最小割模型. 每列每行都新建一个点. 每片叶子拆成两个点,一个向另一个连一条容量为1的边. 另外一个就要向本行本列新建的那个点连一条容量无穷的边. 然后新建的那个点给所有本行或本列的叶子的第一个点连一条容量无穷的边. 然后跑一遍最小割就行了.…

题目传送门:https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_d 题目大意: 给定一个\(H×W\)的网格图,o是可以踩踏的点,.是不可踩踏的点. 现有一人在S处,向T移动,若此人现在在\((i,j)\)上,那么下一步他可以移动到​\((i,k)\)或\((k,j)\)上,\(k\)任意 问最少需要将多少个o改成.,可以使这个人无法从S到达T,输出最少需要更改的数目:如果无论如何都不能使这个人无法从S到T,则输出\(-1\) 这个模型就是最小割啊--我…

题目传送门:https://arc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc081_d 题目大意: 给定一个\(n×m\)的棋盘,棋盘上有一些黑点和白点,每次你可以选择一行或一列,将上面所有的颜色取反,问若干次操作后可以得到的最大全黑子矩阵面积 首先我们可以发现,对于一个\(2×2\)的子矩阵,如果其内部的黑点个数不是偶数个,则这个子矩阵不能全部变成黑点,因此我们可以将所有黑点权值设为1,白点设为0,每个\(2×2\)子矩阵的左上角记录其内部的异或值 然后我们就可以随便写了…

题意: n个人抢m个凳子,第i个人做的位置必须小于li或大于ri,问最少几个人坐不上. 这是一个二分图最大匹配的问题,hall定理可以用来求二分图最大匹配. 关于hall定理及证明,栋爷博客里有:http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/65658944 可以推出答案为$max\{|x|-Γ(X)\}$,x为左侧点的一个子集,Γ(X)为这些点能到达的右侧点的集合. 证明: 因为二分图有完美匹配的充要条件是对于所有的x都有Γ(X)>=|x…

题意: 有n个餐厅排成一排,第i个与第i+1个之间距离是Ai. 有m种食物,每种食物只能在一个餐厅里吃,第j种食物在第i个餐厅里吃的收益是$b[i][j]$. 选择每种食物在哪个餐厅里吃,使收益减去走过距离最大(食物可以不按顺序吃). 显然走过距离就是选择的餐厅所在的区间的长度,让f[i][j]表示选择的餐厅所在的区间为i到j的最大收益. 对于每个b[i][j],求出左边和右边第一个比它大的位置l,r. 那么对于左端点在l+1~i,右端点在i~r-1的区间里第j种食物肯定在第i个餐厅吃. 相当于…

Description 题面 Solution 我们发现如果一个位置需要被退掉,那么是 \(0\) 或 \(1\) 都没有关系 于是我们想到把 \(0,1\) 归为一类 问题转化为每一次可以添加和删除一个 \(?\),求 \(n\) 次操作后最后长度变为 \(|S|\) 的方案数 我们最后可以把 \(?\) 对应成 \(S\),只需要把方案数除以一个 \(2^{|S|}\) 就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N…

Problem Statement We have a sandglass consisting of two bulbs, bulb A and bulb B. These bulbs contain some amount of sand. When we put the sandglass, either bulb A or B lies on top of the other and becomes the upper bulb. The other bulb becomes the l…

题目链接 Description For a positive integer \(n\), let us define \(f(n)\) as the number of digits in base \(10\). You are given an integer \(S(1≤S≤10^8)\). Count the number of the pairs of positive integers \((l,r)\) \((l≤r)\) such that \(f(l)+f(l+1)+-+f…

Problem Statement Takahashi and Aoki are going to together construct a sequence of integers. First, Takahashi will provide a sequence of integers a, satisfying all of the following conditions: The length of a is N. Each element in a is an integer bet…

题目大意 一个无限长的序列\(a\), 需要满足 1.数列中的每一个数在\(1\)到\(n\)之间. 2.对于\(i>=n, j>=n\), \(a_i=a_j\). 3.对于\(i<=n\), \(a_j\)相等. 其中\(j\in(i,i+a_i]\) 求这样的序列的个数. \(n<=10^6\) 解题思路 发现其实只有\(2n\)项是可能有用的. 然后发现, 如果在\(<=n\)的数中, 有两个相邻的\(>1\)的数, 之后的序列就固定了. 这是特殊情况. 所以这…

题意 小 \(\mathrm{C}\) 很喜欢二维染色问题,这天他拿来了一个 \(w × h\) 的二维平面 , 初始时均为白色 . 然后他在上面设置了 \(n\) 个关键点 \((X_i , Y_i)\) , 对于每个关键点他会选择进行下列操作的一个 : 将 \(x > X_i\) 的部分染成黑色. 将 \(x < X_i\) 的部分染成黑色. 将 \(y > Y_i\) 的部分染成黑色. 将 \(y < Y_i\) 的部分染成黑色. 现在让你 , 最大化所有操作结束之后白色部分…

题意: 有n个点需要摆在一个数轴上,每个点需要摆在ai这个位置或者bi上,问怎么摆能使数轴上相邻两个点之间的距离的最小值最大. 二分答案后显然是个2-sat判定问题,因为边很多而连边的又是一个区间,所以可以线段树优化连边. #include<bits/stdc++.h> #define ls x<<1,l,mid #define rs x<<1|1,mid+1,r #define N 500005 #define M 2000005 using namespace st…

传送门 首先,对于一个点i,进入这个点前必须大于等于Ai,每个点必须捐赠Bi 那么我们可以在每个点最后一次经过的时候再捐赠,这样显然更优 现在我们假设每个点都是最后一次经过的时候捐赠.现在我们把捐赠的钱排除在外,对于每个点来说,需要max(Ai-Bi, 0)才能经过这个点 显然,max(Ai-Bi, 0)越大的点需要尽快到达,不然后面钱越来越少,就搞不定了 如果遵循这个规律,优先走max(Ai-Bi, 0)大的点.对于每一点,步骤可以概括为走完所有的子图(剩一个不走),显然这个过程不需要耗费钱财…

$n \leq 200000$的abc字符串,现能进行如下变换零次或若干次:选一个$i<n$且$s_i \neq s_{i+1}$,把$s_i$和$s_{i+1}$替换成abc三个字母中除了这两个外的另一个.问$s$能变出多少字符串. 性质观察题,$S$能变成$T$: $S$中字母如果全相同,$S$=$T$: $S$中有相邻相同字母:令$a=0,b=1,c=2$,可以发现这个变换在$mod \ \ 3$下串总和是不变的.而这个变换一定会带来相邻相同字母,因此所有有相邻相同字母$T$都满足. $S…

一切的开始 令 \(x\) 为字符串,\(p\) 为正整数.如果对于满足 \(0\le i<|x|−p\) 的任何整数 \(i\) 满足 \(x[i]=x[i+p]\),则 \(p\) 称为 \(x\) 的周期.\(x\) 的最小周期表示为 \(per(x)\).例如,\(per(abcabcabcab)=3\). 令 \(N\) 为输入字符串 \(w\) 的长度. 情况划分如下: (a)如果 \(w\) 是一个好的字符串(例如 \(w=ababa\)) (b)当 \(per(w)=1\) 时(…

Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score : 900 points Problem Statement Joisino has a formula consisting of N terms: A1 op1 A2 … opN−1 AN. Here, Ai is an integer, and opi is an binary operator either + or -. Because Joisino loves large numbers,…

AtCoder Regular Contest 061 C.Many Formulas 题意 给长度不超过\(10\)且由\(0\)到\(9\)数字组成的串S. 可以在两数字间放\(+\)号. 求所有方案的数字和. 思路 \(2^{|S|-1}\)枚举加号的放置状态 代码 Many Formulas D.Snuke's Coloring 题意 在一个\(H \times W(3 \le H,W \le 10^9)\)的棋盘上,有\(N(N \le 10^5)\)个格子被染成黑色,其余格子为白色.…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8735114.html $AtCoder\ Regular\ Contest\ 094(ARC094)\ CDE$题解 本次$ARC$可谓是手速场.当时由于博主实在zz导致滚粗,rk89. 下面是题解. 总结了一下,三道结论题.样例都不错,猜到结论基本上就可以过掉了. 严重差评!!!大概要涨不了多少rating了QAQ(暴露了我的Rating是多么低),xza怎么没来?? (UPD:2018-04-07 21:…