传送门 题意:\(2n\)堆石子,每堆\(a_i\)个,先手每次选中\(n\)堆石子,并从每堆中拿走任意个(可以不同).轮到某人时不足\(n\)堆则判负,问先手是否必胜.\(n\leq25,a_i\leq 50\). 显然,轮到某人时,若堆数在\([n,2n)\)之间,他可以直接拿走\(n\)堆,取得胜利.这意味着只要某个人先手将某堆拿空,他将告负. 考虑什么时候一个人会将一堆拿空而告负,发现只会出现在\(1\)的个数在\((n,2n]\)时.由此发现,若大小为\(1\)的堆数量在\([1,n]…

题目链接 题目大意 给你n堆石子(n为偶数),两个人玩游戏,每次选取n/2堆不为0的石子,然后从这n/2堆石子中丢掉一些石子(每一堆丢弃的石子数量可以不一样,但不能为0),若这次操作中没有n/2堆不为0的石子则输 题目思路 本来以为是nim博弈打sg表什么的,结果其实是一个思维题 结论:如果最小堆的数量小于等于n/2则,先手胜,否则后手胜 我们考虑最小堆数量超过n/2的情况.那么此时先手不管如何选取,都会选到一个最小堆,由于要求每轮取得石子数量大于0 ,那么最小堆的石子数必然会减少,而且此时取完…

一道有意思的博弈题.首先我们考虑一种必败情况,那就是有一方拿光了一堆石子,显然对方是必胜,此时对方可以全部拿走其中的n/2,那么轮到自己时就没有n/2堆,所以此时是必败态.我们先对所有石子堆sort,设最少的石子堆a[i]的石子数为a,有b堆这样的石子,当b<=n/2的时候,先手可以将另外一半的石子拿走至与前一半石子堆的数量一致( {a1 a2 ... an/2 a/n2+1... an} 变成 {a1 a2 ...an/2 a1 a2.... an/2} ) ,那么接下来无论对方拿走多少石子,…

Alice and Bob are playing a game with nn piles of stones. It is guaranteed that nn is an even number. The ii-th pile has aiai stones. Alice and Bob will play a game alternating turns with Alice going first. On a player's turn, they must choose exactl…

Codeforces Round #557 题解 掉分快乐 CF1161A Hide and Seek Alice和Bob在玩捉♂迷♂藏,有\(n\)个格子,Bob会检查\(k\)次,第\(i\)次检查第\(x_i\)个格子,如果Alice在这个格子就输了.Alice一开始会在一个格子,可以在Bob检查过一次后向一个相邻的格子移动(整局游戏只能用一次).求Alice有多少种方案赢. 两个方案相同当且仅当Bob检查之前Alice的位置和Bob做完所有检查之后Alice的位置都相同. cao,sb阅…

Codeforces Round #557 (Div. 1) 简要题解 codeforces A. Hide and Seek 枚举起始位置\(a\),如果\(a\)未在序列中出现,则对答案有\(2\)或\(3\)的贡献. 若\(a\)在序列中出现,找到\(a\)第一次出现的位置\(x\),则说明在\(x\)位置之前需要把\(a\)移动到\(a+1\)或\(a-1\)处,只需要判断\(x\)后面有没有\(a+1\),有没有\(a-1\).对每种数字记录第一次和最后一次出现位置即可. code B…

You are playing the following Nim Game with your friend: There is a heap of stones on the table, each time one of you take turns to remove 1 to 3 stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove th…

http://codeforces.com/problemset/problem/662/A 题目大意: 给定n(n <= 500000)张卡片,每张卡片的两个面都写有数字,每个面都有0.5的概率是在正面,各个卡牌独立.求把所有卡牌来玩Nim游戏,先手必胜的概率. (⊙o⊙)-由于本人只会在word文档里写公式,所以本博客是图片格式的. Code #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> u…

A Simple Nim Problem Description   Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the game.On each turn they can pick any number of candies which come from the same heap(picking no candy is not allowed)…

Problem: You are playing the following Nim Game with your friend: There to stones. The one who removes the last stone will be the winner. You will take the first turn to remove the stones. Both of you are very clever and have optimal strategies for t…