传送门: 解题思路: 要求一条直线分割矩阵时左右颜色数一样,那么就说明一个问题.直线左右移动时是不会改变左右矩阵的颜色集合的.所以说明:2~m-1列的颜色集一定属于第一列与第m列颜色集的交集.而且第一列与第m列颜色集大小相等.显然需要预处理n个点m种颜色的方案数,设为$g(i,j)$这样,只需要确定第一列和最后一列颜色集,假设交集是$i$种颜色,就可以算出中间的颜色方案数:$i^{n*(m-2)}$假设两边颜色个数都是$j$($j\ge i$)那么两边颜色的答案($(g(n,j)j!)^2$)这…

http://codeforces.com/contest/111/problem/D Little Petya loves counting. He wants to count the number of ways to paint a rectangular checkered board of size n × m (n rows, m columns) in k colors. Besides, the coloring should have the following proper…

前几次集训都没有记录每天的点滴……感觉缺失了很多反思的机会. 这次就从今天开始吧!不能懈怠,稳步前进! 2017/10/1 今天上午进行了集训的第一次考试…… 但是这次考试似乎是近几次我考得最渣的一次? 今天考试第一题是高精度+数学,第二题是图论计数大分类讨论,第三题是状压的树归 第一题看到之后自信的以为可以做出来,结果一直打到了还剩下半个多小时才打完. 还是too young too simple......今天这真的是致命的失误,后面再怎么考试也不能孤注一掷了 以及今天cdq基本上做完了(虽…

题目链接 D. Petya and Coloring time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Little Petya loves counting. He wants to count the number of ways to paint a rectangular checkered board of size …

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5738 题意:从n(n <= 1000)个点(有重点)中选出m(m > 1)个点(选出的点只看标号,不看具体坐标)合成一个集合,问集合中的点共线(可以重合)的集合个数? 思路:按照x,y双关键字排序,之后对每一个点求出所有以它为一个端点的线段个数: 及时计数:要求以当前点为端点的线段数,分成两种情况: 1. 线段就为当前点,即将当前点的重点合成一个点,C(n,2)+C(n,3)+...+C(n,n)…

题意:给括号匹配涂色,红色蓝色或不涂,要求见原题,求方案数 区间DP 用栈先处理匹配 f[i][j][0/1/2][0/1/2]表示i到ji涂色和j涂色的方案数 l和r匹配的话,转移到(l+1,r-1) 不匹配,i的匹配p一定在l和r之间,从p分开转移 听说用记忆化搜索比较快,可以像树形DP那样写记忆化搜索,也可以传统的四个参数那样写 用循环+条件判断,简化状态转移的枚举 注意细节 见代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include&l…

Coloring Brackets time limit per test: 2 seconds memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output Once Petya read a problem about a bracket sequence. He gave it much thought but didn't find a solution. Today you will…

置换群.Burnside引理与等价类计数问题 标签: 置换群 Burnside引理 置换 说说我对置换的理解,其实就是把一个排列变成另外一个排列.简单来说就是一一映射.而置换群就是置换的集合. 比如\[ \left(\begin{array}1 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 5 & 3 & 4 & 2 & 1 \end{array}\right) \]是一个置换.也可以把置换看做定义域和值域都为{1,2,......,n}的函数,…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/149/D D. Coloring Brackets time limit per test2 secondsmemory limit per test256 megabytes 问题描述 Once Petya read a problem about a bracket sequence. He gave it much thought but didn't find a solution. Toda…

Redfield-Polya (Pólya enumeration theorem,简称PET)定理是组合数学理论中最重要的定理之一．自从 1927 年 Redfield 首次运用 group reduction function 概念,现在称之为群的循环指标(circle index of a group),至今 60 多年来,他在许多实际计数问题上得到了广泛的应用,它以置换群为理论基础,与生成函数有机地结合在一起,揭示了一类具有组合意义的计数的规律性． 抽象地说在一集合内,定义了一个等价关系…