转:https://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2711108.html 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i…

dp求期望的题. 题意: 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点: E[i] = ki*E[1] + ei*0 + (1-ki-ei)*(E[father[i]] + 1);//因为是到达,…

题意:有一个树形的迷宫,有N个房间(标号为1~N)以及N-1条通道将它们连通,一开始在1号房间,每进入一个房间i,有k[i]的概率被陷阱杀死回到房间1,有s[i]的概率找到出口逃离迷宫,如果没有找到出口也没有被杀,那么就在与该房间相连的通道中等概率随机选一条走,求逃离迷宫所需要走的通道数的期望值(如果不能逃离输出impossible). 解法:这道题非常锻炼处理式子的能力,非常值得一做!讲一下推理过程: 首先容易想到状态设计:dp[i]代表从i点出发直到离开迷宫的期望步数,那么写出状态转移方程:…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 求步数期望,设E[i]为在编号为i的节点时还需要走的步数,father为dfs树中该节点的父节点,son为dfs树种该节点的子节点的集合,kl[i]为被杀掉的概率,ex[i]为逃出的概率 mv[i]=(1-kl[i]-ex[i])/(1+len(son)) 则明显 E[i]=(E[father]+1)*mv[i]+sigma((E[son]+1)*mv[i])+E[1]*K[i] 未知量是E[i],E[…

    题意:    有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树,    从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能:        1.被杀死,回到结点1处(概率为ki)        2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei)        3.和该点相连有m条边,随机走一条    求:走出迷宫所要走的边数的期望值.思路:    设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1]即为所求. 叶子结点:有3种情况:kill :exit(成功出去的期望为0) :回到…

题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4035 题意:有n个房间,由n-1条隧道连通起来,实际上就形成了一棵树, 从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能: 1.被杀死,回到结点1处(概率为ki) 2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei) 3.和该点相连有m条边,随机走一条 求:走出迷宫所要走的边数的期望值. 分析:这题得有很强的递推能力才递推得出来吧,下面是网上的解释: 设 E[i]表示在结点i处,要走出迷宫所要走的边数的期望.E[1…

解题报告链接: http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/10/03/2711108.html 先推公式,设计状态,令DP[i]表示在房间i退出要走步数的期望值,然后推导出关系式,亮点来了,不会搜索··· so,等我学会了搜索后明天再写···· 哈哈,已经学会了,自己设计的,和解题报告的不太一样,一个DFS解决··· 看代码吧···我不知道怎么说···· 贴代码: //#define debug #include <cstdio> #includ…

题意 抄袭自https://www.cnblogs.com/Paul-Guderian/p/7624039.html 有n个房间,由n-1条隧道连通起来,形成一棵树,从结点1出发,开始走,在每个结点i都有3种可能(概率之和为1):1.被杀死,回到结点1处(概率为ki)2.找到出口,走出迷宫 (概率为ei)3.和该点相连有m条边,随机走一条求:走出迷宫所要走的边数的期望值.(2≤n≤10000) Sol 非常nice的一道题. 我简单的说一下思路:首先列出方程,$f[i]$表示在第$i$个位置走出…

A Dangerous Maze (II) LightOJ - 1395(概率dp) 这题是Light Oj 1027的加强版,1027那道是无记忆的. 题意: 有n扇门,每次你可以选择其中一扇.xi为负值的门带你abs(xi)后又回到原点.xi为正值 的门则带你离开迷宫,并且你会记住你前面选择的K道门,在下次选择的时候不会选择这些门.选择每扇门的概率相等.求走出迷宫的时间期望值. 题解: \(定义E[i] 表示记住了K道门后,显然这K道门都是为负值的门,走出迷宫的时间期望值,sum1表示为正的…

数学期望 P=Σ每一种状态*对应的概率. 因为不可能枚举完所有的状态,有时也不可能枚举完,比如抛硬币,有可能一直是正面,etc.在没有接触数学期望时看到数学期望的题可能会觉得很阔怕(因为我高中就是这么认为的,对不起何老板了QwQ),避之不及. 但是现在发现大多数题就是手动找公式或者DP推出即可,只要处理好边界,然后写好方程,代码超级简短.与常规的求解不同,数学期望经常逆向推出. 比如常规的dp[x]可能表示到了x这一状态有多少,最后答案是dp[n].而数学期望的dp[x]一般表示到了x这一状态还…