/** 题目:Irrelevant Elements UVA - 1635 链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意:給定n,m;題意抽象成(a+b)^(n-1)按照二次项分布后每个系数的值按照位置分别为c1,c2,c3...: 如果ci%m==0; 那么输出这个位置. 思路:已知n,计算系数的方法:c(n,m) = (n-m+1)/m*c(n,m-1) ;由于c(n,m-1)%m不一定等于0.所以要先乘. 由于n达到了1e5,所以如果算结果是不可行的.…

UVA - 11181 题意: n个人去买东西,其中第i个人买东西的概率是p[i],最后只有r个人买了东西,求每个人实际买了东西的概率 代码: //在r个人买东西的概率下每个人买了东西的概率,这是条件概率,因为最多20个人可以枚举所有的状态 //然后找到所有的r个人买东西的状态,算出总的概率,某个人在此条件下的概率就是这个人参与了的状态 //的概率和除以总概率. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…

UVA - 1262 题意: 有两个6*5 的大写字母组成的矩阵,需要找出满足条件的字典序第k小的密码:密码中每个字母在两个矩阵的对应的同一列中都出现过 代码: // 先处理出来每一列可以取的字母,例如:{A,B,C,D},{W,F,T},{R,T},{E,P,K},{V,M} 那么k最大不超过 // 4*3*2*3*2=144,当k<=3*2*3*2=36 时第一个字母一定是‘A’,当 36<k<=72 时第一个字母一定是‘B’,如此来 // 确定每一位字母. #include<…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4510 题意: 对于给定的n个数a1, a2,…, an,依次求出相邻两数之和,将得到一个新数列.重复上述操作,最后结果将变成一个数.问这个数除以m的余数与哪些数无关?例如n=3,m=2时,第一次求和得到a1+a2,a2+a3,再求和得到a1+2a2+a3,它除以2的余数和a2无关.…

题目大意:给一个正整数N,每次可以在不超过N的素数中随机选择一个P,如果P是N的约数,则把N变成N/p,否则N不变,问平均情况下需要多少次随机选择,才能把N变成1? 分析:根据数学期望的线性和全期望公式可以为每个状态列出一个方程,例如: f(x)=1+f(6)*1/3+f(3)*1/3+f(2)*1/3 等式右边的最前面的“1”是指第一次转移,而后面的几项是后续的转移,用全期望公式展开,一般地,设不超过x的素数有p个,其中有g个是x的因子,则 f(x)=1+f(x)*(1-g/p)+Σf(x/y…

将K个不超过N的非负整数加起来,使它们的和为N,一共有多少种方法. 设d(i, j)表示j个不超过i的非负整数之和为i的方法数. d(i, j) = sum{ d(k, j-1) | 0 ≤ k ≤ i },可以理解为前j-1个数之和为i-k,最后一个数为k 还有一种更快的递推办法,把这个问题转化为将N个小球放到K个盒子中的方法数,盒子可以为空. 就等价于求x1 + x2 +...+ xK = N的非负整数解的个数,根据组合数学的知识容易算出结果为C(N+K-1, K-1). 所以也可以这样递推…

经过紫书的分析,已经将问题转化为求组合数C(n-1, 0)~C(n-1, n-1)中能够被m整除的个数,并输出编号(这n个数的编号从1开始) 首先将m分解质因数,然后记录下每个质因子对应的指数. 由组合恒等式,我们可以递推C(n, k)的质因数的个数. 一个没什么用的小优化:因为杨辉三角每一行都是对称的,所以我们可以求出前一半答案,然后根据对称性求出后一半的答案. 需要注意的是,如果答案中有类似C(10, 5)的数,就不要再对称了,会重复的. 这个优化貌似也只能优化0.05s左右. #inclu…

题解:从1開始乘到n,由于结果仅仅要最后一位.所以每乘完一次,仅仅要保留后5位(少了值会不准确,刚開始仅仅保留了一位.结果到15就错了,保留多了int会溢出,比方3125就会出错) 和下一个数相乘,接着保留5位,注意5位没有后导零,最后取5位中最后一个不是零的就能够了. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n; long int temp; while (scanf(…

https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意: 给定n个数a1,a2,...an,依次求出相邻两数之和,将得到一个新数列.重复上述操作,最后结果将变成一个数.问这个数除以m的余数与哪些数无关?例如n=3,m=2时,第一次求和得到a1+a2,a2+a3,再求和得到a1+2a2+a3,它除以2的余数和a2无关. 思路: 如果有n个数,最后结果就是杨辉三角的第n-1行.这样算出每一项的系数是很容易的,但是n很大,系数到最后很大.所以直接C%m的话不行. 有个整除的条件:…

https://vjudge.net/problem/UVA-1635 题意:n个数,每相邻两个求和,最后变成1个数,问这个数除m的余数与第几个数无关 n个数使用次数分别为C(n-1,i) i∈[0,n-1] 对m分解质因数 同行内递推C(n-1,i), 累计答案的时候,只考虑C(n-1,i)分解质因数的结果  能否 将m的质因数 抵消 #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdio> #define N 100001…