Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < ). If the repetitions that are produced by rotation around the center of the circular necklace or reflection to the axis of symmetry are…

Necklace of Beads 大意:3种颜色的珠子,n个串在一起,旋转变换跟反转变换假设同样就算是同一种,问会有多少种不同的组合. 思路:正规学Polya的第一道题,在楠神的带领下,理解的还算挺快的.代码没什么好说的,裸的Polya.也不须要优化. /************************************************************************* > File Name: POJ1286.cpp > Author: GLSilence &…

http://poj.org/problem?id=1286 题意:有红.绿.蓝三种颜色的n个珠子.要把它们构成一个项链,问有多少种不同的方法.旋转和翻转后同样的属于同一种方法. polya计数. 搜了一篇论文Pólya原理及其应用看了看polya究竟是什么东东.它主要计算所有互异的组合的个数.对置换群还是似懂略懂.用polya定理解决这个问题的关键是找出置换群的个数及哪些置换群,每种置换的循环节数.像这样的不同颜色的珠子构成项链的问题能够把N个珠子看成正N边形. Polya定理:(1)设G是p…

Necklace of Beads Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7874   Accepted: 3290 Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 24 ). If the repetitions that are pro…

链接:http://poj.org/problem?id=1286 http://poj.org/problem?id=2409 #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; LL P_M( LL a, LL b ) {…

Necklace of Beads Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 7763   Accepted: 3247 Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 24 ). If the repetitions that are pro…

Description Beads of red, blue or green colors are connected together into a circular necklace of n beads ( n < 24 ). If the repetitions that are produced by rotation around the center of the circular necklace or reflection to the axis of symmetry ar…

题目:http://poj.org/problem?id=2409 题意:用k种不同的颜色给长度为n的项链染色 网上大神的题解: 1.旋转置换:一个有n个旋转置换,依次为旋转0,1,2,```n-1.对每一个旋转置换,它循环分解之后得到的循环因子个数为gcd(n,i). 2.翻转置换:分奇偶讨论. 奇数的时候 翻转轴 = (顶点+对边终点的连线),一共有n个顶点,故有n个置换,且每个置换分解之后的因子个数为n/2+1; 偶数的时候 翻转轴 = (顶点+顶点的连线),一共有n个顶点,故有n/2个置…

点我看题目 题意 :给你3个颜色的n个珠子,能组成多少不同形式的项链. 思路 :这个题分类就是polya定理,这个定理看起来真的是很麻烦啊T_T.......看了有个人写的不错: Polya定理: (1)设G是p个对象的一个置换群,用k种颜色突然这p个对象,若一种染色方案在群G的作用下变为另一种方案,则这 两个方案当作是同一种方案,这样的不同染色方案数为: : (2)置换及循环节数的计算方法:对于有n个位置的手镯,有n种旋转置换和n种翻转置换.对于旋转置换: c(fi) = gcd(n,i) …

和poj 2409差不多,就是k变成3了,详见 还有不一样的地方是记得特判n==0的情况不然会RE #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; long long n,ans; long long ksm(long long a,long long b) { long long r=1; while(b) { if(b&1) r=r*a; a=a*a; b>>=1; } return r; }…