http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 思路:\({(a+b)}^n =(a+b){(a+b)}^{n-1} \) \((ab)C_{n}^{r}a^{n-r}b{r} = C_{n+2}^{r}a^{n-r+2}b{r} - a^{n+2} - b^{n+2} \) 综上\( f(n) = (a+b)f(n-1)-(ab)f(n-2) \) /** @Date : 2016-12-19-19.53 * @Author…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 题意: 给你a+b和ab的值,给定一个n,让你求a^n + b^n的值(MOD 2^64). 题解: a + b也就是a^1 + b^1,然后要从这儿一直推到a^n + b^n. 矩阵快速幂?o(￣▽￣)d 那么主要解决的就是如何从a^n + b^n推到a^(n+1) + b^(n+1). 下面是推导过程: 由于推a^(n+1) + b^(n+1)要用到a^n + b^n和a^…

题目链接:problem=1070">LightOJ 1070 Algebraic Problem 题意:已知a+b和ab的值求a^n+b^n.结果模2^64. 思路: 1.找递推式 watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt=""> 得到递推式之后就是矩…

A Simple Math Problem 一个矩阵快速幂水题,关键在于如何构造矩阵.做过一些很裸的矩阵快速幂,比如斐波那契的变形,这个题就类似那种构造.比赛的时候手残把矩阵相乘的一个j写成了i,调试了好久才发现.改过来1A. 贴个AC的代码: const int N=1e5+10; ll k,m,s[10]; struct mat { ll a[10][10]; }; mat mat_mul(mat A,mat B) { mat res; memset(res.a,0,sizeof(res.a…

题链:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1070 1070 - Algebraic Problem PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Given the value of a+b and ab you will have to find the value of an+bn. a and b not necessar…

题目 也是和LightOJ 1096 和LightOJ 1065 差不多的简单题目. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int num,mod; struct matrix { ][]; }; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法 { matrix temp; ;i<num;i++) { ;j<…

题目 和 LightOj 1096 - nth Term 差不多的题目和解法,这道相对更简单些,万幸,这道比赛时没把模版给抽风坏. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int num,mod; struct matrix { ][]; }origin,answ; matrix multiply(matrix x,matrix y)//矩阵乘法 { ma…

从今天开始就有各站网络赛了 今天是ccpc全国赛的网络赛 希望一切顺利 可以去一次吉大 希望还能去一次大连 题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题 暴力了一发没过 上网看了一下才知道是快速幂 而且特征方程的推导简直精妙 尤其是共轭相抵消的构造 真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解 临时学了下矩阵快速幂 从这道题能看出来 弄ACM真的要数学好 这不是学校认知的高数 线代 概率分数 而…

A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 155 Accepted Submission(s): 110   Problem Description Lele now is thinking about a simple function f(x). If x < 10 f(x) = x.If…

传送门 由于没有考虑n<=1的情况T了很久啊. 这题很有意思啊. 考试的时候根本不会,骗了30分走人. 实际上变一个形就可以了. 推导过程有点繁杂. 直接粘题解上的请谅解. 不得不说这个推导很妙. 然后就可以矩阵快速幂优化了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll a,b,n,mod; struct Matrix{ ll a[3][3]; Matrix(){a[0][0]=a[0]…