题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1330 此题我最初没有思路,暴搜而爆0: 然后才明白关键在于把所有点分成两类,因为可以发现点之间的关系是存在两两对立的: 这样一张图的情况就是固定的,确定一个点就能够确定其他所有点,因为一条边的两个点必然属于不同的类别,可以通过遍历边来进行深搜染色: 最后取各连通块中较少的那一类点,相加即为结果: 而若在染色中出现矛盾,则一定为“Impossible”. 代码如下: #include<iostream> #i…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…

题目传送门 封锁阳光大学 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输…

P1330 封锁阳光大学 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输…

P1330 封锁阳光大学 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入格式 第一行:两个整数N…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1330 题意:一个无向边,一个河蟹可以占领一个点,但一个点只能被一个河蟹占领. 占领了一个点之后,这个点所有的边都删除. 问至少需要多少个河蟹可以让所有的边都被删除. 思路: 乍一看有点无从下手.但实际上这个题就是一个将图上的点进行黑白着色的问题. 如果一个点被着了黑色,那么他的邻接点都要被着白色. 这道题给的图可能是一个森林,并且着色其实两个颜色可以对换.所以对于每一个连通块,至少应该有的河蟹数是两个颜色中较…

题意 此题可以说是一个很裸的一个二分图染色,但是比较不同的是,这个图中可能是不联通的,因此我们需要找到所有的联通块,然后一一选出每个联通块中黑块与白块中最小的个数,然后加入到最后的答案中去,也是很坑的一点. 然后就需要用到深搜来二分图染色,就是如果当前颜色为白色,那接下来所遍历到的点的颜色则一定要与当前颜色相反. #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <vector>…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…

题目链接 这题恶心死我了. bfs染色,统计每个联通块两色的个数,ans加它们的最小值. #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; inline long long max(long long a,long long b){ return a>b?a:b; } inline long long read(){…

P1330 封锁阳光大学 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输…

二分图染色模板(P1330 封锁阳光大学) 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并…

P1330 封锁阳光大学 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输…

P1330 封锁阳光大学 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由 \(n\) 个点构成的无向图, \(n\) 个点之间由 \(m\) 条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由n个点构成的无向图,n个点由m条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在这条路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻两个点时,他们就会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入格式 第一行两个正整数,表示节点…

题目来源:洛谷 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…

传送门 解释:(转自洛谷题解) 首先,肯定要明确一点,那就是这个图是不一定联通的.于是,我们就可以将整张图切分成许多分开的连同子图来处理.然而最重要的事情是:如何处理一个连通图? 乍看下去,似乎无从下手,因为方案好像有很多种,根本就枚举不完.但是,关键要注意到题目中重要的两个条件,我们把它抽象成这两个要素: ①每一条边所连接的点中,至少要有一个被选中. ②每一条边所连接的两个点,不能被同时选中. 由此,可以推断出:每一条边都有且仅有一个被它所连接的点被选中. 又因为我们要处理的是一个连通图.所以…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1330 这个题有意思,如果能想到染色,就会很简单,但若想不到就很麻烦 要想把一条边封锁,就必须且只能占据这条边连接的两个点中的一个,于是,使用两种颜色进行染色,使相邻的两个点的颜色不同, 如果从一个点出发染色,还能再回到这个点,并且染的颜色与第一次染的颜色不同,就意味着无法封锁所有道路 如果可以,所有同一种颜色的位置表示一种河蟹的分布方法,也就是说在图中同时有两种分布方法,我们选择其中染色数少的那一种 如果…

读题易得:对于有边的两个点 \(u,v\) ,能且仅能其中一点对这条边进行封锁. 什么意思呢?假设给这张图上的点进行染色,那么对于上述的两个点 \(u,v\) ,\(u,v\) 必须异色(理解这一点很重要). 那么,也就是说,在这张图上,如果要把这张图"完全封锁"且两只河蟹不能封锁相邻的两个点,换而言之,把连接一条边的两个点染色,这两个点是异色的,那么整张图上无非也就这两种颜色,答案无非也就是这两种颜色中数目较少那一种的数目. 注意到存在无解的情况,那么是么时候无解呢?想一下,遍历这张…

传送门 思路: 依题意可知,在图中的每一条边有且只有一个点被选中(阻止老曹刷街),那么就可以对其采取二分图染色,一条边中:一个点为黑色,另一个点为白色:如果一条边中的两个端点的颜色相同,则说明无解,输出:“ Ipossible ":如果有解,就把白点的数目和黑点的数目取 min ,即为答案. 标程: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #…

题目传送门 这道题我们很容易去想到二分图染色,但是这个题好像又不是一个严格的二分图. 开始的思路:dfs每个点,扫与他相邻的每个点,如果没访问,染相反颜色:如果访问过,进行检查,如果不可行,直接结束程序.每dfs一次,计数器加1.--40pts 然鹅这个思路存在(很明显的)漏洞:我们统计的是默认初始颜色所染的个数,但是题目中求的是最小的河蟹放置个数,很有可能相反颜色放的更少.--100pts 另外在题解中经某位高人指点,终于懂得 ;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i) 这种语…

这是一道神坑题! 刚开始看了题还以为是Tarjan(我也不知道Tarjan有什么用). 然后发现这是染色问题的模板题! 找到没有染色的点,然后将它涂成1(一共只有1,2两种颜色) 与它相连的点进行广搜,如果没有颜色染成与它不同的颜色. 如果已经有颜色且颜色相同,输出impossible. 然后两个颜色取最小值累加即可. CODE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline void read(int &x) { x=; cha…

题意: 无向图,给一个顶点染色可以让他相邻的路不能通过,但是相邻顶点不能染色,求是否可以让所有的路不通,如果可以求最小染色数. 思路: 对于无向图中的每一个连通子图,都只有两种染色方法,或者染不了,直接搜即可,注意搜的姿势 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<string&…

[题解][总结]P1330 封锁阳光大学 &&图论小总结 这道题其实有一点点难度,不过我能经过思考做出来说明还是没有普及组\(D1T1\)难度的. 考虑一条边的两边要有且仅有一个点被选中...这不就是染色吗?想到此,聪明的你一定就知道怎么做了. 这题唯一的坑点就是不一定图是联通的,所以要\(for\)一下所有点去\(bfs\). 这种题我还\(wa\)了一次,而且如果不是我下了数据还调不出来... 思考一下为什么没有一遍过此题,还是因为思维不够完善.图论的题目,有什么坑点呢?在这里总结一下…

封锁阳光大学 思路: bfs染色: 如果当前点能通往已染色的点则不能完成: 图不一定联通: 来,上代码: #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 10005 #define maxm 200005 struct EdgeType {…

题目描述 曹是一只爱刷街的老曹,暑假期间,他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街.河蟹看到欢快的曹,感到不爽.河蟹决定封锁阳光大学,不让曹刷街. 阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图,N个点之间由M条道路连接.每只河蟹可以对一个点进行封锁,当某个点被封锁后,与这个点相连的道路就被封锁了,曹就无法在与这些道路上刷街了.非常悲剧的一点是,河蟹是一种不和谐的生物,当两只河蟹封锁了相邻的两个点时,他们会发生冲突. 询问:最少需要多少只河蟹,可以封锁所有道路并且不发生冲突. 输入输出格式 输入格式: 第…