点分治+线性基 (为了这六个字窝调了一下午一晚上QAQ #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <cassert> using namespace std; typedef long long ll; int n, uu, vv, m, hea[20005], cnt, sze, rot, rnd[20005], siz…

题目链接 loj#2013. 「SCOI2016」幸运数字 题解 和树上路径有管...点分治吧 把询问挂到点上 求出重心后,求出重心到每个点路径上的数的线性基 对于重心为lca的合并寻味,否则标记下传 对于每个询问,只需要暴力合并两个线性基即可 每个点只会被加到logn个线性基里,所以总复杂度为O(nlogn60 + q60*2) 然后我写了句memset(b,0,sizeof 0)...被卡了1h... 代码 #include<cstdio> #include<vector> #…

「SCOI2016」幸运数字 思路: 线性基: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 20005 #define ll long long struct DataType { ll d[],p[]; ll cnt; DataType() { memset(d,,sizeof(d)); memset(p,,sizeof(p)); cnt=; } bool insert(long long val) { ;i&…

#2013. 「SCOI2016」幸运数字 题目描述 A 国共有 n nn 座城市,这些城市由 n−1 n - 1n−1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征.一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划乘飞机降落在 x xx 号城市,沿着 x xx 号城市到 y yy 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y yy 城市起飞离开 A 国. 在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这…

[bzoj数据下载地址]不要谢我 先讲一下窝是怎么错的... \(MLE\)是因为数组开小了.. 看到异或和最大,那么就会想到用线性基. 如果不会线性基的可以参考一下我的学习笔记:「线性基」学习笔记and乱口胡总结 但是这一道题目需要合并线性基. 如何合并线性基? 不需要什么花里胡哨的操作,直接暴力插入就可以了. void merge(xxj &x, xxj y) { for (int i = BIT; ~i; i --) if (y.p[i]) x.ins(y.p[i]); } 代码中的\(x…

时限为什么这么大啊 明摆着放多$ log$的做法过啊$QAQ$ LOJ #2013 题意 有$ Q$次询问,每次询问树上一条链,点有点权,你需要选择一些链上的点使得异或和尽量大 点数$ \leq 2*10^4$ 询问数$ \leq 2*10^5$ 值域不超过$ 2^{64}$ $ Solution$ 直接点分 把询问用$ vector$挂在当前点分中心上 计算一个点的时候 递归计算它统率的子树,在每个点挂上从自己到根的线性基, 每次相当于继承父亲的线性基并插入一个数 然后将询问分成两类 不过当前…

题解 最大异或和,明显是个线性基 然而还有那么多路径--那就树分治,反正点数看起来很少,就是为了让人乘上一个60的常数嘛 把一个树的点分树记录下来,然后看看询问的两个点彼此相同的最后一个父亲是谁,把这个询问挂在这个点上,计算就暴力搜索这棵树里每一个节点到重心的线性基就行了,最后再用60的常数把两个线性基合起来 代码 #include <bits/stdc++.h> //#define ivorysi #define MAXN 20005 #define MAXQ 200005 typedef…

传送门 Luogu 解题思路 首先构造出所有的幸运数字. 然后考虑一个幸运数字会产生多少贡献. 对于一个数 \(x\),它在区间 \([l,r]\) 内的倍数的个数为 \(\lfloor \frac{r}{x} \rfloor - \lceil \frac{l}{x} \rceil + 1\). 那么我们就只需要对每一个幸运数字算一次贡献即可.....??? 然而答案是否定的. 因为同一个数可能是多个幸运数字的倍数,所以我们就需要容斥这些幸运数字的lcm,同理在之前要去掉是其他幸运数字倍数的幸运…

「SCOI2016」围棋 打CF后困不拉基的,搞了一上午... 考虑直接状压棋子,然后发现会t 考虑我们需要上一行的状态本质上是某个位置为末尾是否可以匹配第一行的串 于是状态可以\(2^m\)压住了,但还是会T 考虑到复杂度瓶颈在于每行的状态都要枚举上一行的状态,是按行转移的. 那么如果做一个轮廓线,就可以按格子转移 考虑有那些状态,当前格子\(i,j\),当前轮廓线是否可以匹配第一行的串的状态\(s\) 然后你试试发现如果想好好转移 得存一个\((i,j)\)匹配到第一行串的位置\(x\),和…

「SCOI2016」妖怪 玄妙...盲猜一个结论,然后过了,事后一证,然后假了,数据真水 首先要最小化 \[ \max_{i=1}^n (1+k)x_i+(1+\frac{1}{k})y_i \] \(k\)是大于0的正实数 最大值显然在上凸包上,先把上凸包搞出来 然后每个点成为最大值时,\(k\)都有个取值范围(就是它左边或者右边的点成为最大值时) 然后对每个点用均值不等式得到最小值为 \[ \begin{aligned} z&=kx+\frac{1}{k}y+x+y\\ &\ge2\s…

「SCOI2016」美味 状态极差无比,一个锤子题目而已 考虑每次对\(b\)和\(d\)求\(c=d \ xor \ (a+b)\)的最大值,因为异或每一位是独立的,所以我们可以尝试按位贪心. 如果要求\(c\)的从低到高第\(i\)位为\(0\)(最低位为第\(0\)位),那么此时\(c\)的更高位是确定好的了 \[ \_\_\_\_\_\_\_01111111\\ \_\_\_\_\_\_\_00000000 \] 这是\(c\)的上界和下界,分别减去\(b\)后,得到\(a\)需要满足的…

「SCOI2016」萌萌哒 这思路厉害啊.. 容易发现有个暴力是并查集 然后我想了半天线段树优化无果 然后正解是倍增优化并查集 有这个思路就简单了,就是开一个并查集代表每个开头\(i\)每个长\(2^j\)的区间的归属 然后合并就随便合并 最后需要\(2^0\)的信息,从上面把信息分裂传下来就好了 Code: #include <cstdio> #include <cctype> const int N=1e5+10; template <class T> void r…

「SCOI2016」背单词 出题人sb 题意有毒 大概是告诉你,你给一堆n个单词安排顺序 如果当前位置为x 当前单词的后缀没在这堆单词出现过,代价x 这里的后缀是原意,但不算自己,举个例子比如abc的后缀是bc和c 否则 如果它的后缀(指在n个单词中的)在1~x-1全部出现了,代价为x-最后一个后缀的位置y 如果没有全部出现,代价n^2 看我气的连latex都懒得用了 然后你发现按后缀建字典树就可以了 然后你发现直接按子树大小贪心就可以了 但是我一开始偷懒就直接在trie上贪心走子树,这样是不行…

题目链接 loj#2015. 「SCOI2016」妖怪 题解 对于每一项展开 的到\(atk+\frac{dnf}{b}a + dnf + \frac{atk}{a} b\) 令$T = \frac{a}{b} $ 原式$=atk+Tdnf + dnf + \frac{atk}{T} $ 这就是那个单峰的对勾函数, 把单峰函数复合为求最值,发现也是个单峰函数(下凸壳) 三分就好了 或者维护一个最大值得下凸壳 代码 #include<cstdio> #include<algorithm&g…

题目链接 loj#2016. 「SCOI2016」美味 题解 对于不带x的怎么做....可持久化trie树 对于带x,和trie树一样贪心 对于答案的二进制位,从高往低位贪心, 二进制可以表示所有的数,那么每一位的选取情况,对于之后的可选区间也是一定的 贪心时,判断当前位,是否可以为1, 用线段树维护一下,每次走左儿子代表这一位选了1,走又儿子为选了0,这样区间是不交 对于b的限制,改一下查询的区间就行了 代码 #include<cstdio> #include<algorithm>…

题目链接 loj#2012. 「SCOI2016」背单词 题解 题面描述有点不清楚. 考虑贪心 type1的花费一定不会是优的,不考虑, 所以先把后缀填进去,对于反串建trie树, 先填父亲再填儿子,这样每个单词的后缀填完了才会被填. 不是单词结束点的点是没用的,去掉 根据直觉,填单词和dfs序有关,所以应该先填Size小的 根据贪心,先填Size小的儿子.因为将Size小的先填可以减少后面儿子的代价 而先填大的会增加代价. 代码 #include<queue> #include<cst…

「SCOI2016」美味 题目描述 一家餐厅有 \(n\) 道菜,编号 \(1 \ldots n\) ,大家对第 \(i\) 道菜的评价值为 \(a_i \:( 1 \leq i \leq n )\).有 \(m\) 位顾客,第 \(i\) 位顾客的期望值为 \(b_i\),而他的偏好值为 \(x_i\).因此,第 \(i\) 位顾客认为第 \(j\) 道菜的美味度为 \(b_i\ \text{xor} \ (a_j+x_i)\) (\(\text{xor}\) 表示异或运算). 第 \(i\)…

「SCOI2016」萌萌哒 题目描述 一个长度为 \(n\) 的大数,用 \(S_1S_2S_3 \ldots S_n\) 表示,其中 \(S_i\) 表示数的第 \(i\) 位,\(S_1\) 是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数 $(l_1, r_1, l_2, r_2) $,即两个长度相同的区间,表示子串 $S_{l_1}S_{l_1 + 1}S_{l_1 + 2} \ldots S_{r_1} $与 \(S_{l_2}S_{l_2 + 1}S_{l_2 + 2} \ld…

#2016. 「SCOI2016」美味 思路: 主席树: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxa 262143 #define maxn 200005 #define maxtree maxa*40 ],val[maxtree],L[maxtree],R[maxtree]; int root[maxn],mid[maxtree],tot; inline void in(int &now) { ; ')…

#2012. 「SCOI2016」背单词 思路: Orz: 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 100005 #define maxm 510005 ],tot=,len,head[maxm],E[maxm],V[maxm],cnt=; int val[maxm],cnt2,size[maxm],sta[maxm],top; long long ans,sum; char line[maxm]; inli…

「SCOI2016」背单词 Lweb 面对如山的英语单词,陷入了深深的沉思,「我怎么样才能快点学完,然后去玩三国杀呢?」.这时候睿智的凤老师从远处飘来,他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒,然后凤老师告诉 Lweb ,我知道你要学习的单词总共有 $ n $ 个,现在我们从上往下完成计划表,对于一个序号为 $ x $ 的单词(序号 $ 1 \ldots x-1 $ 都已经被填入): 1. 如果存在一个单词是它的后缀,并且当前没有被填入表内,那他需要吃 $ n \times n $ 颗泡椒才能…

题目描述 A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征. 一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y 城市起飞离开 A 国.在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这份幸运保存到自己身上.然而,幸运是不能简单叠加的,这一点游览者也十分清楚.他们迷信着幸运数字…

Description A 国共有 n 座城市,这些城市由 n-1 条道路相连,使得任意两座城市可以互达,且路径唯一.每座城市都有一个幸运数字,以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心,作为城市的象征.一些旅行者希望游览 A 国.旅行者计划乘飞机降落在 x 号城市,沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览,最终从 y 城市起飞离开 A 国.在经过每一座城市时,游览者就会有机会与这座城市的幸运数字拍照,从而将这份幸运保存到自己身上.然而,幸运是不能简单叠加的,这一点游览者也十分清楚.他们迷…

python数字图像处理(18):高级形态学处理   形态学处理,除了最基本的膨胀.腐蚀.开/闭运算.黑/白帽处理外,还有一些更高级的运用,如凸包,连通区域标记,删除小块区域等. 1.凸包 凸包是指一个凸多边形,这个凸多边形将图片中所有的白色像素点都包含在内. 函数为: skimage.morphology.convex_hull_image(image) 输入为二值图像,输出一个逻辑二值图像.在凸包内的点为True, 否则为False 例: import matplotlib.pyplot a…

题解 做了一下SCOI2015,于是决定搬运SCOI2016= v = 如果没有加法,我们可以向左向右节点查找 每个总权值是2^18 - 1,然后左右分,那么每次是一个完整的节点 如果有了加法,那么我们如果希望有数满足某一位是1或者0,是一段取值的区间,我们要保证这个区间的左右端点减少x后这个区间里还有值 我们可以通过一次\(\log n\)的操作完成这个东西 那么我们二分的话,复杂度也是\(\log n\)的 所以总复杂度就是\(O(m \log^2 n)\)的 代码 #include <bi…

传送门 首先可以把每个妖怪看成二维平面上的一个点,那么每一个环境\((a,b)\)就可以看成一条斜率\(k=-\frac{b}{a}\)的过该点的直线,战斗力就是这条直线在两坐标轴上的截距之和 对于每一个妖怪来说,它的战斗力为\(x+y-kx-\frac{y}{k}\),后面是个对勾函数,当\(k=-\sqrt{\frac{y}{x}}\)的时候函数取到最小值 那么我们维护一个右上凸壳,然后对于每一个点先用它和上一个点的直线更新答案,然后计算它的最优斜率,如果这个斜率的直线在凸包上刚好切到这一个…

题解 考虑到状态数比较复杂,其实我们需要轮廓线dp-- 我们设置\(f[x][y][S][h][k]\)为考虑到第(x,y)个格子,S是轮廓线上的匹配状态,是二进制,如果一位是1表示这一位匹配第一行匹配到第一行的末尾了,然后h是前一个格子匹配到第一行第h列,k是前一个格子匹配到第二行第k列,转移数组用kmp求出来,就是第几列,往下匹配一个字符能最远转移到哪 然后转移就可以了,如果下一次能匹配到末尾,那么S这一位就设成1,如果不能,S这一位就设成0 注意如果这个格子是一行的起始,需要特殊转移,强制…

题解 我们发现第一种操作肯定不可取,每个节点里它最近的点是它最长出现过的后缀,发现这就是AC自动机的fail节点,根据fail的关系这会是一棵树,而一个单词的前一个序号最大的后缀必定是它的父亲 然后我们考虑怎么获得最小值,x是肯定要加上的,我们让每次减掉的y最小 一个错误的想法:按照儿子个数分类,建一个set,每次拿儿子最小的= = emmm这个,如果你有一条10^3的链和1个点5个儿子比较一下,会发现这是错的 我们不拿这个点会造成多少贡献来看,我们初始设置每个点要减去的值都是0,我们挑选了一个…

题解 这道题教会我很多东西,虽然它是个傻逼三分 1.long double的运算常数是巨大的 2.三分之前的界要算对!一定要算准,不要想一个直接写上! 3.三分100次也就只能把精度往里推20多位,可你需要的精度是最大数值加小数位,大概是12位,而你三分的界最小也得卡到1e4和1e-4(虽然,用1e3和1e-3作为界也能过,我可不想考场上赌这个东西= =),精度爆炸--如何优化-- (其实atk和dnf小一点能更不卡精度吧= =) (这样的题根本连调都调不出来,就算我界算对了也得被三分次数卡死=…

题解 这个题好妙啊 首先我们发现,如果我们可以暴力,就是把相同的元素拿并查集合起来,最后统计集合个数\(cnt\) 答案是\(9\*10^{cnt - 1}\) 然而我们做不到= = 我们可以用倍增的思想,类似st表,一次合并两个长度为\(2^l\)的区间 然后再从区间长度最长往下下放,从长到短遍历,就下放一层,之后会继续遍历到这层然后下放 最后统计集合个数,复杂度是\(O(n \log n)\)的 代码 #include <bits/stdc++.h> //#define ivorysi #…