介绍 B树的目的为了硬盘快速读取数据(降低IO操作次树)而设计的一种平衡的多路查找树.目前大多数据库及文件索引,都是使用B树或变形来存储实现. 目录 为什么B树效率高 B树存储 B树缺点 为什么B树效率高 在大规模数据存储操作中,由于无法一次性加载到内存里.所以避免不了发生内外存交换.所以次数越少,效率表现也越高. 来看下面这张图: 这是个典型的b树结构,初始因子为1000,高度仅为3的b树,就可以存储1002001000的数据了. 假设要查询最后一个数据: 从硬盘加载根节点搜索,IO一次. 根…

1 .基本概念 AVL树的复杂程度真是比二叉搜索树高了整整一个数量级——它的原理并不难弄懂,但要把它用代码实现出来还真的有点费脑筋.下面我们来看看: 1.1  AVL树是什么? AVL树本质上还是一棵二叉搜索树(因此读者可以看到我后面的代码是继承自二叉搜索树的),它的特点是: 1. 本身首先是一棵二叉搜索树. 2. 带有平衡条件:每个结点的左右子树的高度之差的绝对值(平衡因子)最多为1. 例如: 5              5 / \            / \ 2   6         …

前言 splay学了已经很久了,只不过一直没有总结,鸽了好久来写一篇总结. 先介绍 splay:亦称伸展树,为二叉搜索树的一种,部分操作能在 \(O( \log n)\) 内完成,如插入.查找.删除.查询序列第 \(k\) 大.查询前缀(比查询的数小的数中最大的数).查询后缀(比查询的数大的数中最小的数)等操作,甚至能够实现区间平移.它由 Daniel Sleator 和 Robert Endre Tarjan 在1985年发明的.注:时间复杂度是均摊为 \(O(\log n)\) ,是经过严谨…

Java数据结构和算法(一)树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 前面讲到的链表.栈和队列都是一对一的线性结构,这节讲一对多的线性结构 - 树.「一对多」就是指一个元素只能有一个前驱,但可以有多个后继. 一.树的基本概念 度(Degree) :节点拥有的子树数.树的度是树中各个节点度的最大值. 节点 :度为 0 的节点称为叶节点(Leaf)或终端节点.度不为 0 的节点称为分支节点.除根节点外,分支节点也被称…

转自 http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/8203674 ,感谢july的辛勤劳动 前言 前两日,在微博上说:“到今天为止,我至少亏欠了3篇文章待写:1.KD树:http://weibo.com/1580904460/z1PosdcKj:2.神经网络:http://weibo.com/1580904460/yBmhfrOGl:3.编程艺术第28章:http://weibo.com/1580904460/z4ZGFiDcY.你看到,blog内…

1.正整数序列Q中的每个元素都至少能被正整数a和b中的一个整除,现给定a和b,需要计算出Q中的前几项, 例如,当a=3,b=5,N=6时,序列为3,5,6,9,10,12 (1).设计一个函数void generate(int a,int b,int N ,int * Q)计算Q的前几项 (2).设计测试数据来验证函数程序在各种输入下的正确性. 感觉有点类似归并排序的Merge.有两个数组A.B. 数组A存放:3*1.3*2.3*3… 数组B存放:5*1.5*2.5*3… 有两个指针 i, j,…

Go 数据结构--二分查找树 今天开始一个Go实现常见数据结构的系列吧.有时间会更新其他数据结构. 一些概念 二叉树:二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构. 完全二叉树:若设二叉树的高度为h,除第 h 层外,其它各层 (1-h-1) 的结点数都达到最大个数,第h层有叶子结点,并且叶子结点都是从左到右依次排布,这就是完全二叉树. 满二叉树:除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶子结点都处在最底层的二叉树. 平衡二叉树:平衡二叉树又被称为AVL树(区别于AVL算法),它是一棵二叉排序树,且具有以下…

本文转载自:http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时…

本文转载自:http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html 前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为"在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个…

本文转载自:http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时…

本文转载自:http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html 前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个…

B树 定义:一棵B树T是具有如下性质的有根树: 1)每个节点X有以下域: a)n[x],当前存储在X节点中的关键字数, b)n[x]个关键字本身,以非降序存放,因此key1[x]<=key2[x]<=...<=keyn[x][x], c)leaf[x],是一个布尔值,如果x是叶子的话,则它为TRUE,如果x为一个内节点,则为FALSE. 2)每个内节点包含n[x]+1个指向其子女的指针c1[x],c2[x],...,cn[x]+1[x].叶节点没有子女,故它们的ci域无意义. 3)各关键…

最近学习了算法导轮里B树相关的知识,在此写一篇博客作为总结. 1.引言 B树是为磁盘或其他直接存取的辅助存储设备而设计的一种平衡搜索树.B树类似于红黑树,但它与红黑树最大不同之处在于B树的节点可以拥有很多孩子,因此B树的高度会比红黑树小很多,也因此B树在磁盘I/O方面表现要比红黑树好.(对于磁盘操作最耗时的部分在于磁盘读写,而每次读取一个新的树的节点就必须进行一次磁盘读取,因此节点较大.树高度较小的B树会进行较少的磁盘I/O操作)   2.B树的定义 一颗B树的定义如下: 每个节点x均有如下属性…

转自:https://www.cnblogs.com/wuchanming/p/3824990.html   基数(radix)树 Linux基数树(radix tree)是将指针与long整数键值相关联的机制,它存储有效率,并且可快速查询,用于指针与整数值的映射(如:IDR机制).内存管理等.IDR(ID Radix)机制是将对象的身份鉴别号整数值ID与对象指针建立关联表,完成从ID与指针之间的相互转换.IDR机制使用radix树状结构作为由id进行索引获取指针的稀疏数组,通过使用位图可以快速…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是算法数据结构专题的第29篇文章,我们来聊一个新的字符串匹配算法--KMP. KMP这个名字不是视频播放器,更不是看毛片,它其实是由Knuth.Morris.Pratt这三个大牛名字的合称.老外很喜欢用人名来命名算法或者是定理,数学里就有一堆,什么高斯定理.欧拉函数什么的.但是中国人更倾向于从表意上来给一个概念命名,比如勾股定理.同余定理等等.之前觉得用人名命名很洋气,作者可以青史留名,后来想想这也是英文表意能力不足,很难用表意的方…

强连通分量分解的Kosaraju算法 今天是算法数据结构专题的第35篇文章,我们来聊聊图论当中的强连通分量分解的Tarjan算法. Kosaraju算法一看这个名字很奇怪就可以猜到它也是一个根据人名起的算法,它的发明人是S. Rao Kosaraju,这是一个在图论当中非常著名的算法,可以用来拆分有向图当中的强连通分量. 背景知识 这里有两个关键词,一个是有向图,另外一个是强连通分量.有向图是它的使用范围,我们只能使用在有向图当中.对于无向图其实也存在强连通分量这个概念,但由于无向图的连通性非常…

转: 数据结构-PHP 线段树的实现 1.线段树介绍 线段树是基于区间的统计查询,线段树是一种 二叉搜索树,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点.使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN),线段树是一颗 平衡二叉树. 2.线段树示意图 如下图所示,数组 E中,假设区间 0-9 一共 10 个元素,每个儿子节点区间元素的个数都是父亲节点元素个数的一半,若出现 奇数 的情况,则右儿子元素区间比 左儿子 元素区间多一个: Ti…

树.二叉树.三叉树.平衡排序二叉树AVL 一.树的定义 树是计算机算法最重要的非线性结构.树中每个数据元素至多有一个直接前驱,但可以有多个直接后继.树是一种以分支关系定义的层次结构.    a.树是n(≥0)结点组成的有限集合.{N.沃恩}     (树是n(n≥1)个结点组成的有限集合.{D.E.Knuth})      在任意一棵非空树中:        ⑴有且仅有一个没有前驱的结点----根(root).        ⑵当n>1时,其余结点有且仅有一个直接前驱.         ⑶所有结…

数据结构与算法(一):基础简介 数据结构与算法(二):基于数组的实现ArrayList源码彻底分析 数据结构与算法(三):基于链表的实现LinkedList源码彻底分析 数据结构与算法(四):基于哈希表实现HashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(五):LinkedHashMap核心源码彻底分析 数据结构与算法(六):树与二叉树 数据结构与算法(七):赫夫曼树 数据结构与算法(八):二叉排序树 本文目录 一.二叉排序树性能问题 在上一篇中我们提到过二叉排序树构造可能出现的性能问题,比如我们…

Q1: 什么是2-3-4树? A1: 在介绍2-3-4树之前,我们先说明二叉树和多叉树的概念. 二叉树:每个节点有一个数据项,最多有两个子节点. 多叉树:(multiway tree)允许每个节点有更多的数据项和更多的子节点.在多叉树中,节点的数据项是按关键字升序排列. A1: 2-3-4树就是多叉树,它的每个节点最多有3个数据项和4个子节点. 2-3-4树中的2.3.4的含义是指一个节点可能包含的子节点的个数. 对非叶节点有三种可能的情况: 1) 有1个数据项的节点总是有2个子节点 2) 有2…

Java数据结构和算法(二)树的基本操作 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 一.树的遍历 二叉树遍历分为:前序遍历.中序遍历.后序遍历.即父结点的访问顺序 1.1 前序遍历 基本思想:先访问根结点,再先序遍历左子树,最后再先序遍历右子树即根-左-右.图中前序遍历结果是:1,2,4,5,7,8,3,6. // 递归实现前序遍历 public void preOrder() { System.out.printf…

上一篇我们大概了解了红黑树到底是个什么鬼,这篇我们可以看看另外一种树-----2-3-4树,看这个树的名字就觉得很奇怪.... 我们首先要知道这里的2.3.4指的是任意一个节点拥有的子节点个数,所以我们就大概知道2-3-4树中的每一个节点应该最多有四个子节点:注意:2-3-4树中的任意一个节点不能只有一个子节点,应该只有几种情况:0.2.3.4 有个东西一直忘记说了,就是那个大O表示法,或者叫做时间复杂度,感觉最开始不要纠结于用这个大O表示法比较好,因为直接看这个你会觉得很蒙,学了一定的数据结构…

声明:原创作品,转载时请注明文章来自SAP师太技术博客( 博/客/园www.cnblogs.com):www.cnblogs.com/jiangzhengjun,并以超链接形式标明文章原始出处,否则将追究法律责任!原文链接:http://www.cnblogs.com/jiangzhengjun/p/4289768.html 由于平衡二叉树与红黑树都是二叉排序树,又红黑树是对平衡二叉树的一种改进实现,所以它的很多思想算法都来源于排序二叉或平衡二叉树,比如排序二叉树中的添加.删除.查找及查找直接后…

这一篇首先会说说前面剩余的一点知识2-3树,然后简单说说B树,不写代码,只是简单看看原理吧! 为什么要说一下2-3树呢?了解2-3树之后能更快的了解B树: 1.简单看看2-3树 其实我们学过了前面的2-3-4树之后,再看2-3树就太容易了,2-3树中任意一个节点最多只有三个子节点,而且节点中只有两个空位置可以存数据:除了分裂,其他的都和2-3-4树一样的,就不多说了,下面我们就随意看看节点分裂吧! 首先要区分2-3-4树和2-3树分裂的的不同,对于2-3-4树来说是插入数据之前首先会把满的叶节点…

目录 二叉排序树存在的问题 基本介绍 单旋转(左旋转) 树高度计算 旋转 右旋转 双旋转 完整代码 二叉排序树存在的问题 一个数列 {1,2,3,4,5,6},创建一颗二叉排序树(BST) 创建完成的树如上图所示,那么它存在的问题有以下几点: 左子树全部为空,从形式上看,更像一个单链表 插入速度没有影响 但查询速度明显降低 因为需要依次比较,不能利用二叉排序树的折半优势.而且每次都还要比较左子树,可能比单链表查询速度还慢. 那么解决这个劣势的方案就是:平衡二叉树(AVL). 基本介绍 平衡二叉树…

Trie基础 Trie字典树又叫前缀树(prefix tree),用以较快速地进行单词或前缀查询,Trie节点结构如下: //208. Implement Trie (Prefix Tree)class TrieNode{ public: TrieNode* children[]; //或用链表.map表示子节点 bool isWord; //标识该节点是否为单词结尾 TrieNode(){ memset(children,,sizeof(children)); isWord=false; }…

前几天写好了字典,又刚好重温了KMP算法,恰逢遇到朋友吐槽最近被和谐的词越来越多了,于是突发奇想,想要自己实现一下敏感词屏蔽. 基本敏感词的屏蔽说起来很简单,只要把字符串中的敏感词替换成"***"就可以了.对于子串的查找,就KMP算法就可以了.但是敏感词这么多,总不能一个一个地遍历看看里面有没有相应的词吧! 于是我想到了前几天写的字典树.如果把它改造一下,并KMP算法结合,似乎可以节约不少时间. 首先说明一下思路: 对于KMP算法,这里不过多阐述.对于敏感词库,如果把它存进字典树,并在…

1. 概述 Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树. Trie一词来自retrieve,发音为/tri:/ “tree”,也有人读为/traɪ/ “try”. Trie树可以利用字符串的公共前缀来节约存储空间.如下图所示,该trie树用10个节点保存了6个字符串tea,ten,to,in,inn,int: 在该trie树中,字符串in,inn和int的公共前缀是“in”,因此可以只存储一份“in”…

B-树 什么是B-树? B树是一种查找树,我们知道,这一类树(比如二叉搜索树,红黑树等等)最初生成的目的都是为了解决某种系统中,查找效率低的问题.B树也是如此,它最初启发于二叉搜索树,二叉搜索树的特点是每个非叶节点都只有两个孩子节点.然而这种做法会导致当数据量非常大时,二叉查找树的深度过深,搜索算法自根节点向下搜索时,需要访问的节点也就变的相当多.如果这些节点存储在外存储器中,每访问一个节点,相当于就是进行了一次I/O操作,随着树高度的增加,频繁的I/O操作一定会降低查询的效率. 这里有一个基本…

1. 概述 Trie树,又称字典树,单词查找树或者前缀树,是一种用于快速检索的多叉树结构,如英文字母的字典树是一个26叉树,数字的字典树是一个10叉树. Trie一词来自retrieve,发音为/tri:/ "tree",也有人读为/traɪ/ "try". Trie树可以利用字符串的公共前缀来节约存储空间.如下图所示,该trie树用10个节点保存了6个字符串tea,ten,to,in,inn,int: 在该trie树中,字符串in,inn和int的公共前缀是&qu…