机器学习之SVM

机器学习——支持向量机SVM

前言学习本章节前需要先学习: <机器学习--最优化问题:拉格朗日乘子法.KKT条件以及对偶问题> <机器学习--感知机> 1 摘要: 支持向量机(SVM)是一种二类分类模型,其基本模型是在特征空间上找到最佳的分离超平面使得训练集上正负样本间隔最大,间隔最大使它有别于感知机,支持向量机也可通过核技巧使它成为非线性分类器.支持向量机的学习策略是间隔最大化,可将其转化为一个求解凸二次规划的问题,其学习算法就为求解凸二次规划的最优化算法序列最小最优化算法(SMO). 关键词:二类分类:间…

【机器学习】svm

机器学习算法--SVM 目录机器学习算法--SVM 1. 背景 2. SVM推导 2.1 几何间隔和函数间隔 2.2 SVM原问题 2.3 SVM对偶问题 2.4 SMO算法 2.4.1 更新公式 2.4.2 裁剪 2.4.3 优化变量的选择 2.4.4 偏移和误差的更新 3. SVM的python实现 4. 改进 1. 背景在线性分类任务中,对于同一个数据集,可能有多个分离超平面.例如在下图中,H2和H3都能够将白色点和黑色点分离开来,那么在这些分界面中,是否存在一个最优的分界面?一个…

机器学习——支持向量机(SVM)之拉格朗日乘子法，KKT条件以及简化版SMO算法分析

SVM有很多实现,现在只关注其中最流行的一种实现,即序列最小优化(Sequential Minimal Optimization,SMO)算法,然后介绍如何使用一种核函数(kernel)的方式将SVM扩展到更多的数据集上. 1.基于最大间隔分隔数据几个概念: 1.线性可分(linearly separable):对于图6-1中的圆形点和方形点,如果很容易就可以在图中画出一条直线将两组数据点分开,就称这组数据为线性可分数据 2.分隔超平面(separating hyperplane):将数据集分…

coursera机器学习-支持向量机SVM

#对coursera上Andrew Ng老师开的机器学习课程的笔记和心得: #注:此笔记是我自己认为本节课里比较重要.难理解或容易忘记的内容并做了些补充,并非是课堂详细笔记和要点: #标记为<补充>的是我自己加的内容而非课堂内容,参考文献列于文末.博主能力有限,若有错误,恳请指正: #---------------------------------------------------------------------------------# <补充>支持向量机方法的三要素(若…

数学之路(3)-机器学习(3)-机器学习算法-SVM[7]

SVM是新近出现的强大的数据挖掘工具,它在文本分类.手写文字识别.图像分类.生物序列分析等实际应用中表现出非常好的性能.SVM属于监督学习算法,样本以属性向量的形式提供,所以输入空间是Rn的子集. 图1 如图1所示,SVM的目标是找到两个间距尽可能大的边界平面来把样本本点分开,以”最小化泛化误差“,即对新的样本点进行分类预测时,出错的几率最小.落在边界平面上的点称为支持向量.Vapnik证明如果可以找到一个较小的支持向量集,就可以保证得到很好的泛化能力----也就是说支持向量的个数越少越好. 数…

机器学习算法 --- SVM (Support Vector Machine)

一.SVM的简介 SVM(Support Vector Machine,中文名:支持向量机),是一种非常常用的机器学习分类算法,也是在传统机器学习(在以神经网络为主的深度学习出现以前)中一种非常牛X的分类算法.关于它的发展历史,直接引用Wikipedia中的,毕竟本文主要介绍它的推导过程,而不是历史发展. The original SVM algorithm was invented by Vladimir N. Vapnik and Alexey Ya. Chervonenkis in 196…

机器学习-支持向量机SVM

简介: 支持向量机(SVM)是一种二分类的监督学习模型,他的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性模型.他与感知机的区别是,感知机只要找到可以将数据正确划分的超平面即可,而SVM需要找到间隔最大的超平面将数据划分开.所以感知机的超平面可以有无数个,但是SVM的超平面只有一个.此外,SVM在引入核函数之后可以处理非线性问题. SVM根据数据的不同可以分为以下三种形式: 1.线性可分支持向量机,也叫做硬间隔支持向量机,处理的数据是线性可分的,通过硬间隔最大化来学习一个线性可分的模型. 2.线性支…

机器学习：SVM（核函数、高斯核函数RBF）

一.核函数(Kernel Function) 1)格式 K(x, y):表示样本 x 和 y,添加多项式特征得到新的样本 x'.y',K(x, y) 就是返回新的样本经过计算得到的值: 在 SVM 类型的算法 SVC() 中,K(x, y) 返回点乘:x' . y' 得到的值: 2)多项式核函数业务问题:怎么分类非线性可分的样本的分类? 内部实现: 对传入的样本数据点添加多项式项: 新的样本数据点进行点乘,返回点乘结果: 多项式特征的基本原理:依靠升维使得原本线性不可分的数据线性可分: 升维的…

机器学习6—SVM学习笔记

机器学习牛人博客机器学习实战之SVM 三种SVM的对偶问题拉格朗日乘子法和KKT条件支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 解密SVM系列(一):关于拉格朗日乘子法和KKT条件解密SVM系列(二):SVM的理论基础解密SVM系列(三):SMO算法原理与实战求解 (一)关于拉格朗日乘子法首先来了解拉格朗日乘子法,那么为什么需要拉格朗日乘子法?记住,有拉格朗日乘子法的地方,必然是一个组合优化问题.那么带约束的优化问题很好说,就比如说下面这个: minf=2x21+3x22+7x2…

[matlab]机器学习及SVM工具箱学习笔记

机器学习与神经网络的关系: 机器学习是目的,神经网络是算法.神经网络是实现机器学习的一种方法,平行于SVM. 常用的两种工具:svm tool.libsvm SVM分为SVC和SVR,svc是专门用来分类的,svr是用来作回归的注:matlab自带的svm工具箱无回归预测功能函数介绍:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c76c0890100w1zm.html libsvm参数介绍:http://blog.csdn.net/changyuanchn/article…

OpenCV机器学习库函数--SVM

svm分类算法在opencv3中有了很大的变动,取消了CvSVMParams这个类,因此在参数设定上会有些改变. opencv中的svm分类代码,来源于libsvm. #include "opencv2/opencv.hpp" using namespace cv; using namespace cv::ml; int main(int, char**) { , height = ; Mat image = Mat::zeros(height, width, CV_8UC3); //…

一.线性分类器: 首先给出一个非常非常简单的分类问题(线性可分),我们要用一条直线,将下图中黑色的点和白色的点分开,很显然,图上的这条直线就是我们要求的直线之一(可以有无数条这样的直线) 假如说,我们令黑色的点 = -1, 白色的点 = +1,直线f(x) = w.x + b,这儿的x.w是向量,其实写成这种形式也是等价的f(x) = w1x1 + w2x2 … + wnxn + b, 当向量x的维度=2的时候,f(x) 表示二维空间中的一条直线, 当x的维度=3的时候,f(x) 表示3维空…

机器学习笔记——SVM

SVM(Support Vector Machine).中文名为支持向量机.就像自己主动机一样.听起来异常神气.最初总是纠结于不是机器怎么能叫"机",后来才知道事实上此处的"机"实际上是算法的意思. 支持向量机一般用于分类,基本上,在我的理解范围内.全部的机器学习问题都是分类问题.而据说,SVM是效果最好而成本最低的分类算法. SVM是从线性可分的情况下最优分类面发展而来的,其基本思想能够用下图表示: (最优分类面示意图) 图中空心点和实心点代表两类数据样本,H为…

机器学习之SVM调参实例

一.任务这次我们将了解在机器学习中支持向量机的使用方法以及一些参数的调整.支持向量机的基本原理就是将低维不可分问题转换为高维可分问题,在前面的博客具体介绍过了,这里就不再介绍了. 首先导入相关标准库: %matplotlib inline import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats import seaborn as sns;sns.set() # 使用seaborn的默认设置作为一个例…

机器学习 - 算法 - SVM 支持向量机

SVM 原理引入支持向量机( SVM,Support Vector Machine ) 背景 2012年前较为火热, 但是在12年后被神经网络逼宫, 由于应用场景以及应用算法的不同, SVM还是需要有所了解,而且在面试中SVM一般都会问到, 支持向量机是一个非常经典且高效的分类模型要解决的问题如下图所示,3条黑色的线都可以将两边的数据进行分类, 那哪条线作为决策边界才是最好的呢? 如果特征数据本身就很难分,那又怎么办呢? 计算复杂度怎么样?能否实际应用? 决策边界定义两边雷区, 要选择…

机器学习四 SVM

目录引言 SVM 线性可分SVM 线性不可分SVM Hinge Loss 非线性SVM 核函数总结参考文献引言在深度神经网终(Deep Neural Network, DNN) 大热之前, 在机器学习里有个明星算法就是今天要与大家分享的支持向量机(Support Vector Machine, SVM). 它是昔日的明星, 虽然现在没有DNN风光, 但它依然是机器学习领域内耀眼的存在, 这当然取决于其强大的学习能力. 第一次听到SVM想必大家跟我一样,这是什么东西,这个'高大上'的名…

机器学习 | 深入SVM原理及模型推导（一）

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注今天是机器学习专题的第32篇文章,我们来聊聊SVM. SVM模型大家可能非常熟悉,可能都知道它是面试的常客,经常被问到.它最早诞生于上世纪六十年代.那时候虽然没有机器学习的概念,也没有这么强的计算能力,但是相关的模型和理论已经提出了不少,SVM就是其中之一. SVM完全可以说是通过数学推导出来的模型,由于当时还没有计算机,所以模型当中的参数都是数学家们用手来算的.它有一个巨大的应用就是前苏联的计划经济体系,我们知道在计划经济当中,国家有…

机器学习：SVM

SVM 前言:支持向量机(Support Vector Machine, SVM),作为最富盛名的机器学习算法之一,其本身是一个二元分类算法,为了更好的了解SVM,首先需要一些前提知识,例如:梯度下降.拉格朗日乘子法.KKT条件.感知机等... 背景知识这部分内容,对SVM涉及到的部分知识先进行大致的摘录,便于后续对SVM更好的理解. 最优化问题最优化问题一般是指对于某一个函数而言,求解在其指定作用域上的全局最小值问题,一般可分为下述三种情况: 无约束条件:一般采用梯度下降法,牛顿法,坐标轴…

机器学习——支持向量机(SVM)之核函数(kernel)

对于线性不可分的数据集,可以利用核函数(kernel)将数据转换成易于分类器理解的形式. 如下图,如果在x轴和y轴构成的坐标系中插入直线进行分类的话, 不能得到理想的结果,或许我们可以对圆中的数据进行某种形式的转换,从而得到某些新的变量来表示数据.在这种表示情况下,我们就更容易得到大于0或者小于0的测试结果.在这个例子中,我们将数据从一个特征空间转换到另一个特征空间,在新的空间下,我们可以很容易利用已有的工具对数据进行处理,将这个过程称之为从一个特征空间到另一个特征空间的映射.在通常情况下,这种…

机器学习笔记—svm算法（上）

本文申明:本文原创,如转载请注明原文出处. 引言:上一篇我们讲到了logistic回归,今天我们来说一说与其很相似的svm算法,当然问题的讨论还是在线性可分的基础下讨论的. 很多人说svm是目前最好的分类器,那我们就来看看我们的svm好在哪里. 一:初识svm 问题:用一条直线把下图的圆球和五角星分离开来. 解答:有N种分法,如下图: 附加题:找出最佳分类? 解答:如图: Exe me?鬼知道哪一条是最佳?? 等等这个最佳分类是不是等价于,地主让管家给两个儿子分地,是不是只要让两家之间一样多就可…

项目二：使用机器学习（SVM）进行基因预测

SVM软件包 LIBSVM -- A Library for Support Vector Machines(本项目所用到的SVM包)(目前最新版:libsvm-3.21,2016年7月8日) C-SVC(C-support vector classification), nu-SVC(nu-support vector classification), one-class SVM(distribution estimation), epsilon-SVR(epsilon-support vec…

【机器学习之SVM】的更多相关文章