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主讲人 网络上的尼采 (新浪微博: @Nietzsche_复杂网络机器学习) 网络上的尼采(813394698) 9:05:00  今天的主要内容:Markov Chain Monte Carlo,Metropolis-Hastings,Gibbs Sampling,Slice Sampling,Hybrid Monte Carlo. 上一章讲到的平均场是统计物理学中常用的一种思想,将无法处理的复杂多体问题分解成可以处理的单体问题来近似,变分推断便是在平均场的假设约束下求泛函L(Q)极值的最优化…

Nice R Code Punning code better since 2013 RSS Blog Archives Guides Modules About Markov Chain Monte Carlo 10 JUNE 2013 This topic doesn’t have much to do with nicer code, but there is probably some overlap in interest. However, some of the topics th…

(学习这部分内容大约需要1.3小时) 摘要 马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC) 是一类近似采样算法. 它通过一条拥有稳态分布 \(p\) 的马尔科夫链对目标分布 \(p\) 进行采样. 预备知识 学习MCMC需要以下预备知识 条件分布: MCMC常常被用于从条件分布中采样. 蒙特卡洛估计(Monte Carlo estimation) 马尔科夫链(Markov chains) 学习目标 知道基本的问题设定: 即你希望从一个难以处理的分布中采样近似样…

马尔科夫链的蒙特卡洛采样的核心思想是构造一个Markov chain,使得从任意一个状态采样开始,按该Markov chain转移,经过一段时间的采样,逼近平稳分布stationary distribution/equilibrium distribution(目标分布),最后选用逼近后的样本作为最终的采样.那么为什么要用MCMC呢,在什么情况下使用呢,这里给出一些个人的学习心 得. 1. 什么情况下用? 很多书籍或论文给出的情况是,目标分布难以被直接估计的情况下使用,那么具 体是什么情况呢?举…

w https://en.wikipedia.org/wiki/Markov_chain https://zh.wikipedia.org/wiki/马尔科夫链 In probability theory and related fields, a Markov process, named after the Russian mathematician Andrey Markov, is a stochastic process that satisfies the Markov proper…

1. 联合概率(joint distribution)的链式法则 基于链式法则的 explicit formula: p(x1:n)===p(x)p(x1)∏i=2np(xi|x1,-,xi−1)∏i=1np(xi|x1,-,xi−1) 等式左端表示联合概率分布,joint distribution,所谓联合概率表示的事件同时发生的概率,如 p(x3|x1,x2),的实际含义恰在于,事件 x1 和事件 x2 同时发生的情况下,事件 x3 发生的概率. 2. 从 chain rule 到 Mark…

不错的文章:LDA-math-MCMC 和 Gibbs Sampling 可作为精进MCMC抽样方法的学习材料. 简单概率分布的模拟 Box-Muller变换原理详解 本质上来说,计算机只能生产符合均匀分布的采样.如果要生成其他分布的采样,就需要借助一些技巧性的方法,例如我们在前面的文章提到过的逆变换采样.拒绝采样以及自适应的拒绝采样等等. 涉及到 "逆变换" [Bayes] runif: Inversion Sampling 例如:U1, U2是均匀分布,可得到两个高斯分布的变量X,…

Math.Net Numerics has capability to conduct Markov Chair Monte Carlo simulations, yet the document is very sparse. The only examples I found are in F# (see below). In this note, I attempt to port these examples into C# and hope others may find it use…

http://www.zhihu.com/question/20962240 Yang Eninala杜克大学 生物化学博士 线性代数 收录于 编辑推荐 •2216 人赞同 ×××××11月22日已更新××××× 隐马尔可夫(HMM)好讲,简单易懂不好讲.我认为 @者也的回答没什么错误,不过我想说个更通俗易懂的例子.我希望我的读者不是专家,而是对这个问题感兴趣的入门者,所以我会多阐述数学思想,少写公式.霍金曾经说过,你多写一个公式,就会少一半的读者.所以时间简史这本关于物理的书和麦当娜关于性的书…

Markov Chain 马尔科夫链(Markov chain)是一个具有马氏性的随机过程,其时间和状态参数都是离散的.马尔科夫链可用于描述系统在状态空间中的各种状态之间的转移情况,其中下一个状态仅依赖于当前状态.因为系统是随机变化的,所以不可能百分百预测出未来某个时刻的系统状态,但是我们可以预测出未来时刻系统处在某个状态的概率. 下面我们从实际生活中的天气预测问题入手解析马尔科夫链.现将天气的状态粗分为三种:1-雨雪天气.2-多云.3-天晴.假设明天的天气情况仅和今天的天气有关,根据大量的气象…

循序渐进的学习步骤是: Markov Chain --> Hidden Markov Chain --> Kalman Filter --> Particle Filter Markov不仅是一种技术,更是一种人生哲理,能启发我们很多. 一个信息爆炸的时代 一.信息的获取 首先要获得足够多的信息以及训练数据,才能保证所得信息中包含足够有价值的部分.但往往因为“面子”.“理子”.“懒"等原因,在有意无意间削弱了信息的获取能力. 二.信息的提取 信息中包含噪声,噪声中充斥着“有意无…

1. HMM背景 0x1:概率模型 - 用概率分布的方式抽象事物的规律 机器学习最重要的任务,是根据一些已观察到的证据(例如训练样本)来对感兴趣的未知变量(例如类别标记)进行估计和推测. 概率模型(probabilistic model)提供了一种描述框架,将学习任务归结于计算未知变量的概率分布,而不是直接得到一个确定性的结果. 在概率模型中,利用已知变量推测未知变量的分布称为“推断(inference)”,其核心是如何基于可观测变量推测出未知变量的条件分布. 具体来说,假定所关心的变量集合为…

马尔可夫毯(Markov Blanket) 最近接触到马尔可夫毯(MarkovBlanket)这个概念,发现网上资料不多,通俗易懂的解释甚少,查了一些资料后,决定写一个总结. 提到马尔可夫毯,就会有一堆从名字上看很相近的概念,比如马尔可夫链(Markov Chain, MC).隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM).马尔可夫随机场(MarkovRandom Field, MRF)等等.其实,马尔可夫毯与这些概念不同,它是一个局部的概念,而不是一个整体模型级别的概念.以…

隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model) 隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)是一个重要的机器学习模型.直观地说,它可以解决一类这样的问题:有某样事物存在一定的状态,但我们无法得知某个时刻(或位置)它所处在的状态,但是我们有一个参照事物,我们知道这个参照事物在某个时刻(或位置)的状态并认为参照事物的状态和原事物的状态存在联系,那么我们可以使用机器学习来推测原事物最有可能在一个时刻(或位置)处在什么样的状态.也就是说,这是一个基于概率统计的模型. 举一…

万事开头难啊,刚开头确实不知道该怎么写才能比较有水平,这篇博客可能会比较长,隐马尔科夫模型将会从以下几个方面进行叙述:1 隐马尔科夫模型的概率计算法  2 隐马尔科夫模型的学习算法 3 隐马尔科夫模型的预测算法  隐马尔科夫模型其实有很多重要的应用比如说:语音识别.自然语言处理.生物信息.模式识别等等 同样先说一下什么是马尔科夫,这个名字感觉就像高斯一样,无时无刻的渗透在你的生活中,这里给出马尔科夫链的相关解释供参考: 马尔可夫链是满足马尔可夫性质的随机过程,是具有马尔科夫性质的随机变量的一个数…

1.      Markov sources The state of the Markov chain is used to represent the “memory” of the source. The state could be the previous symbol from the source or could be the previous 300 symbols. It is possible to model as much memory as desired while…

一.前言 在第一章强化学习简介中,我们提到强化学习过程可以看做一系列的state.reward.action的组合.本章我们将要介绍马尔科夫决策过程(Markov Decision Processes)用于后续的强化学习研究中. 二.马尔科夫过程(Markov Processes) 2.1 马尔科夫性 首先,我们需要了解什么是马尔科夫性: 当我们处于状态StSt时,下一时刻的状态St+1St+1可以由当前状态决定,而不需要考虑历史状态. 未来独立于过去,仅仅于现在有关 将从状态s 转移到状态 s…

In this post, I will illustrate Markov Property, Markov Reward Process and finally Markov Decision Process, which are fundamental concepts in Reinforcement Learning. Markov Property 'The state is independent of the past given the present' Markov Proc…

[TOC] 马里奥AI实现方式探索 --神经网络+增强学习 儿时我们都曾有过一个经典游戏的体验,就是马里奥(顶蘑菇^v^),这次里约奥运会闭幕式,日本作为2020年东京奥运会的东道主,安倍最后也已经典的马里奥形象出现.平时我们都是人来玩马里奥游戏,能否可以让马里奥智能的自己闯关个呢?OK,利用人工智能的相关算法来进行自动化通关一直是一个热门的话题,最近最火的相关东东就是传说中的alphaGo啦.而在游戏的自动化测试当中,这种算法也是非常实用的,可以大量的减少测试人力成本. 首先,对于实现马里奥A…

Basis(基础): SSE(Sum of Squared Error, 平方误差和) SAE(Sum of Absolute Error, 绝对误差和) SRE(Sum of Relative Error, 相对误差和) MSE(Mean Squared Error, 均方误差) RMSE(Root Mean Squared Error, 均方根误差) RRSE(Root Relative Squared Error, 相对平方根误差) MAE(Mean Absolute Error, 平均绝…

1. 马尔可夫模型的几类子模型 大家应该还记得马尔科夫链(Markov Chain),了解机器学习的也都知道隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model,HMM).它们具有的一个共同性质就是马尔可夫性(无后效性),也就是指系统的下个状态只与当前状态信息有关,而与更早之前的状态无关. 马尔可夫决策过程(Markov Decision Process, MDP)也具有马尔可夫性,与上面不同的是MDP考虑了动作,即系统下个状态不仅和当前的状态有关,也和当前采取的动作有关.还是举下棋的例子,当…

之前介绍的MMEM存在着label bias问题,因此Lafferty et al. [1] 提出了CRF (Conditional Random Field). BTW:比较有意思的是,这篇文章的二作与三作同时也是MEMM的作者. 1. 前言 本节将遵从tutorial [2] 的论文结构,从概率模型(Probabilistic Models)与图表示(Graphical Representation)两个方面引出CRF. 概率模型 Naïve Bayes(NB)是分类问题中的生成模型(gen…

在前一篇中介绍了用HMM做中文分词,对于未登录词(out-of-vocabulary, OOV)有良好的识别效果,但是缺点也十分明显--对于词典中的(in-vocabulary, IV)词却未能很好地识别.主要是因为,HMM本质上是一个Bigram的语法模型,未能深层次地考虑上下文(context).对于此,本文将介绍更为复杂的二阶HMM以及开源实现. 1. 前言 n-gram语法模型 n-gram语法模型用来:在已知前面\(n-1\)个词\(w_1, \cdots, w_{n-1}\)的情况下…

从随机过程到马尔科夫链蒙特卡洛方法 1. Introduction 第一次接触到 Markov Chain Monte Carlo (MCMC) 是在 theano 的 deep learning tutorial 里面讲解到的 RBM 用到了 Gibbs sampling,当时因为要赶着做项目,虽然一头雾水,但是也没没有时间仔细看.趁目前比较清闲,把 machine learning 里面的 sampling methods 理一理,发现内容还真不少,有些知识本人也是一知半解,所以这篇博客不可…

一.MCMC 简介 1. Monte Carlo 蒙特卡洛 蒙特卡洛方法(Monte Carlo)是一种通过特定分布下的随机数(或伪随机数)进行模拟的方法.典型的例子有蒲丰投针.定积分计算等等,其基础是大数定律. 蒙特卡洛方法有哪些优缺点如下: 优点:计算准确性由采样的均匀程度决定:大大简化问题复杂性 缺点: 由于要进行大量的抽样计算,对计算机速度依赖性强 目前绝大多数随机数发生器均为伪随机数,一定程度上有偏 定积分求解问题中,对于\(\color{blue}{复杂或者高维的分布}\),利用蒙特…

[入门,来自wiki] 强化学习是机器学习中的一个领域,强调如何基于环境而行动,以取得最大化的预期利益.其灵感来源于心理学中的行为主义理论,即有机体如何在环境给予的奖励或惩罚的刺激下,逐步形成对刺激的预期,产生能获得最大利益的习惯性行为.这个方法具有普适性,因此在其他许多领域都有研究,例如博弈论.控制论.运筹学.信息论.模拟优化方法.多主体系统学习.群体智能.统计学以及遗传算法.在运筹学和控制理论研究的语境下,强化学习被称作“近似动态规划”(approximate dynamic program…

牛人主页(主页有很多论文代码) Serge Belongie at UC San Diego Antonio Torralba at MIT Alexei Ffros at CMU Ce Liu at Microsoft Research New England Vittorio Ferrari at Univ.of Edinburgh Kristen Grauman at UT Austin Devi Parikh at  TTI-Chicago (Marr Prize at ICCV2011…

蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC) 标签: 机器学习重要性采样MCMC蒙特卡洛 2016-12-30 20:34 3299人阅读 评论(0) 收藏 举报  分类: 数据挖掘与机器学习(41)  版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载.   目录(?)[+]   在以贝叶斯方法为基础的机器学习技术中,通常需要计算后验概率,然后通过最大后验概率(MAP)等方法进行参数推断和决策.然而,在很多时候,后验分布的形式可能非常复杂,这个时候寻找其中的最大后验估计或者对后验概率进行积分等计算往往非常困…

rand(3) / random(3) / arc4random(3) / et al. Written by Mattt Thompson on August 12th, 2013 What passes for randomness is merely a hidden chain of causality. In a mechanical universe of material interactions expressed through mathematical equations,…