背包问题是对于一个有限制的容器,一般计算可以装的物品的价值最值或数量.通常每个物品都有两个属性空间和价值,有时还有数量或别的限制条件,这个因体而异. 背包大概分成3部分,下面会细述这最经典的3种题型 1.01背包 这是背包中最经典的问题,也是下面两个问题的基础,01背包顾名思义,每种物品要么取,要么不取,也就是1或0. 看下例题Luogu P1164 小A点菜 题目背景 uim神犇拿到了uoi的ra(镭牌)后,立刻拉着基友小A到了一家--餐馆,很低端的那种.uim指着墙上的价目表(太低级了没有菜…

1.01背包 二维递推式子: 代码: ;i<=n;i++) ;x--) ][x-w[i]]+c[i],f[i-][x]); ][x]; printf("%d",f[n][m]); // f(n,m)为最优解 ; 然而有时候,由于容量或者物品数过多可能导致用二维数组可能超空间,此时可以考虑一维的优化 用f[i]表示当使用了i的容量后最多可以装多少价值的物品,我们可以推出以下代码: ;i<=n;i++) ;j--) if(w[i]<=j) f[j]=max(f[j],f[…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844 题意:有n种纸币面额(a1,a2,...an),每种面额对应有(c1,c2,...cn)张.问这些钱能拼成1-m中多少种值. 题解:背包dp问题.若ci=1,是01背包,若ci*ai>=m则是完全背包,否则是多重背包.(详见<背包九讲>) 先复习一下三种简单背包形式: 01背包(F[v] ← max{F[v], F[v −Ci] +Wi} ): 完全背包(F[i, v] = max(F[i −…

01背包 动态规划是一种高效的算法.在数学和计算机科学中,是一种将复杂问题的分成多个简单的小问题思想 ---- 分而治之.因此我们使用动态规划的时候,原问题必须是重叠的子问题.运用动态规划设计的算法比一般朴素算法高效很多,因为动态规划不会重复计算已经计算过的子问题.因为动态规划又可以称为“记忆化搜索”. 01背包是介绍动态规划最经典的例子,同时也是最简单的一个.我们先看看01背包的是什么? 问题(01背包): 有n个重量和价值分别为vi和ci的物品.从这些物品中挑出总重量不超过m的物品,求所有挑…

Partial Tree Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5534 Description In mathematics, and more specifically in graph theory, a tree is an undirected graph in which any two nodes are connected by exactly…

The Highest Mark Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5501 Description 2045年的SD省队选拔,赛制和三十年前已是完全不同.一场比赛的比赛时间有 ttt 分钟,有 nnn 道题目. 第 iii 道题目的初始分值为 Ai(Ai≤106)A_i(A_i \leq 10^{6})A​i​​(A​i​​≤10​6​​) 分,之后每过一分…

B. Modulo Sum Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/577/problem/B Description You are given a sequence of numbers a1, a2, ..., an, and a number m. Check if it is possible to choose a non-empty subsequence aij such…

http://ac.nbutoj.com/Problem/view.xhtml?id=1479 [1479] How many 时间限制: 1000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 There are N numbers, no repeat. All numbers is between 1 and 120, and N is no more than 60. then given a number K(1 <= K <= 100). Your task is to find o…

题目链接:  HDU 1011 树形背包(DP) Starship Troopers 题意:  地图中有一些房间, 每个房间有一定的bugs和得到brains的可能性值, 一个人带领m支军队从入口(房间1)进入, 只有到达某个房间并且将bugs全部杀死, 才能得到相应该的值. 问最多能获得多少可能性值. PS  1). 一支军队能杀死 20 bugs,  当一支军队发生战争之后就不能再到其它地方去了 2) . 不能走回头路 分析:  [树形背包] 用dp[i][j]表示到达房间 i 的军队数为…

题意保证了是一个置换群. 根据burnside引理, 答案为Σc(f) / (M+1). c(f)表示置换f的不动点数, 而题目限制了颜色的数量, 所以还得满足题目, 用背包dp来计算.dp(x,i,j,k) = dp(x,i-cntx,j,k)+dp(x,i,j-cntx,k)+dp(x,i,j,k-cntx)表示前x个置换红蓝绿个用了i,j,k次,cntx表示第x个置换的循环数. 然后最后乘(M+1)的乘法逆元就OK了. -----------------------------------…